九年级数学试题

2015—2016学年度第一学期期末考试九年级数学试题题号一二三总分212223242526得分【本试卷满分为120分，考试时间为120分钟】得分评卷人一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分。）

1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．—3 B．3 C．0 D．0或32．如右图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（）°°°°3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

ABCD4．路程s与时间t的图象如图所示，则速度v与时间t的图象为（）

A．B．C．D．5．二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为（）A．（0，1）B．（0，2）C．（0，-1）D．（0，-2）6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．c＜0C．D．a＋b＋c>0

【第6题】【第7题】【第8题】7．如图所示，是一个照相机成像的示意图，如果底片AB高40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的高CD为()A．12mB．3mC．mD．m8．如图所示，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是()A．4B．6C．8D．109．二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是()A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

10．圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为()ππππcm211．抛物线的对称轴是直线()A. B. C. D.12．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是()A．x2+1=0B．9x2-6x+1=0C．x2-x+2=0D．x2-2x-3=013．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）A．B．C．D．14．如图所示，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则的值为()A. B. C. D.15．把抛物线y＝－x2＋4x－3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是()A．y＝－(x＋3)2－2 B．y＝－(x＋1)2－1C．y＝－x2＋x－5 D．以上答案都不正确16．沃美超市某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为()A．10%B．20%C．±20%D．30%得分评卷人二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确的答案写在题中横线上）

17．如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB＝x，则阴影部分的面积为.18．如图所示,直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为.

【第17题】【第18题】【第19题】19．如图,DE是的中位线，M是DE的中点,CM的延长线交AB于N，那么=.20．直径10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是度.三、解答题（本大题6个小题，共66分．请写出必要解答或证明过程）得分评卷人21．（本小题满分5+5=10分）如图，有A、B、C、D四张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式。将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母。（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况.（2）求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率。

X6÷X3X6÷X3=X3AX(X＋1)＝X2－XD(X+1)2=X2＋1C2a－a2＝aB得分评卷人22．（本小题满分3+3+4=10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）求△A2B2C2的面积。

得分评卷人23．（本小题满分5+5=10分）如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变？若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；（2）若AP=BP，求证：四边形OEPF是正方形。

得分评卷人24．（本小题满分3+3+3+3=12分）涞水县晨光文具厂生产一种签字笔，这种笔的生产成本为每支6元。经市场调研发现：该种签字笔每天的销售量y（支）与售价x（元/支）之间存在着如下表所示的一次函数关系：售价x元/支…78…销售量y（支）…300240…（1）求销售量y（支）与售价x（元/支）之间的函数关系式；（2）求销售利润W（元）与售价x（元/支）之间的函数关系式；（3）试问该厂的签字笔应以多少元出售时，才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（4）物价局规定，该签字笔每支的售价最多不能超过10元，若该签字笔在销售过程中每天获得300元的利润，求售价是多少元？

得分评卷人25．（本小题满分4+8=12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是直线OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式。

得分评卷人26．（本小题满分3+3+6=12分）在平面直角坐标系xOy中，某二次函数图象经过A（－4，0）、B（0，－3），与x轴的正半轴相交于点C，