一元二次方程单元测试

2015年一元二次方程单元测试一.选择题1．（2015•安徽,）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（） A．1.4（1+x）=4.5 B． 1.4（1+2x）=4.5 C．1.4（1+x）2=4.5 D． 1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

2．（2015•衡阳,）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣3

3．（2015•衡阳,）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x（x﹣10）=900B．x（x+10）=900C．10（x+10）=900D．2[x+（x+10）]=900

4.（2015年连云港）已知关于x的方程x2－2x＋3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜EQ\F(1,3) B．k＞－EQ\F(1,3) C．k＜EQ\F(1,3)且k≠0 D．k＞－EQ\F(1,3)且k≠05．（2015•通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8B．20C．8或20D．10

6.（2015•滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）A．（x+3）2=1B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2=19D．（x﹣3）2=19

7（2015•云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．4x2﹣5x+2=0 B． x2﹣6x+9=0 C． 5x2﹣4x﹣1=0 D． 3x2﹣4x+1=0

8．（2015•怀化）设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（）A．19B．25C．31D．309.（2015•温州）若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（） A．﹣1 B． 1 C． ﹣4 D． 410．（2015•济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（） A． 10cm B． 13cmC． 14cm D． 16cm11.（2015•烟台）如果，那么的值为（）A．2或-1B.0或1C.2D.-1

12（2015•宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）

A．x2+9x﹣8=0 B． x2﹣9x﹣8=0 C． x2﹣9x+8=0 D． 2x2﹣9x+8=0

13.（2015•烟台）等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（）A．9B.10C.9或10D.8或10

14．（2015•枣庄）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（）A．﹣10B．10C．﹣6D．215（2015•攀枝花）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2﹣0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（） A．m＞ B． m＞且m≠2 C． ﹣＜m＜2 D． ＜m＜2二、填空题16、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于.17（2015•聊城）一元二次方程x2﹣2x=0的解是．

（2015•甘肃天水）一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是．

（2015•昆明）关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为．（2015•本溪）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

21对于任意实数a,b定义a*b=a(a+b)+b,已知a*4=25,则实数a的值是。

（2015.南通）已知方程2x+4x﹣3=0的两根分别为x和x，则x+x的值等于．

23.（2015•青海）若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为．24.（2015•四川凉山州）已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=．

25.（2015·随州市）观察下列图形规律：当n=时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

三、解方程26、

（2015•山东泰安）（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1

四.解答题27、（2015•永州）已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．

28．（2015•鄂州）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1•x2，求k的值．

29．（2015•湖北）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

30.（2015江苏淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售。若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

31．（2015•东营）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销