精选人教版五年级数学下册第8单元数学广角-找次品学案全集

...

第八单元 《数学广角》教学计划

一、教材分析

优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以

“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决

问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决

问题的有效性，感受数学的魅力。

二、教学目标：

1.

通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运

用优化的方法解决问题的有效性。

2.

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生

活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重难点：

1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问

题的有效性。

2、挑次品的方法。

四、教学措施：

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨

论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、

试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，

教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就

找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教

师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问

题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基

础。

五、课时划分 共

2

课时

...

...

第

1

课时 “找次品”问题

学习内容 教材第

111-112

页相关内容。 编写人

1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，

经历由多样到优化的思维过程。

学习目标 2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用

优化的方法解决问题的有效性。

3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生

活中的简单问题。

重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的

重

难

点 最优策略。

难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题

导学流程

【独立自主学习】

1、说说你对天平有哪些了解？

2、（教材第

112

页例

1

）有

3

瓶钙片，其中

1

瓶少了

3

片（次品），你能

设法把它找出来吗？

3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？

试着填一填：

平 衡，（ ）是次品（填数字）

不平衡，（ ）是次品（填轻重）

我发现：需要称（ ）次

【合作互助学习】

1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。

如果待测物品数量为

9

个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少

称几次就保证一定能找出来？（教材第

113

页例

2

）

议一议：“至少称几次就保证……”是什么意思？

（2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。

自主空间

每次每边放的个数 分成的份数

要称的次数

...

...

(3)观察完成的表格，你发现了什么？

思考：“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？

怎样分找出次品需要称的次数最少？这种分法有什么特点？

（4）思考：用你发现的方法找出10

个，11

个零件中的一个次品，能否保证

找出次品的次数也是最少的？

3、总结找次品的最优策略。

我发现：利用天平找次品的时候，把待测物品分成（ ）份，并

且尽量平均分，不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差（ ），这

样就能保证找出次品而且称的次数一定最少。

【展示引导学习】

全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与

组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】

1、第

113

页“做一做”。独立完成，集体订正。

2、有

5

瓶维生素，其中一瓶少了

4

片。如果用天平称，每次称

1

瓶，至少

称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称

2

瓶，至少需要（ ）

次才能找到。

3、从

9

件物品中找出其中

1

件次品（略轻一些），把

9

件物品分成（ ）

份称较为合适。

4、有

8

瓶水，其中

7

瓶质量相同，另外有

1

瓶是糖水，比其他水略重一些，

至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。

教

学

反

思

...

...

第

2

课时 “找次品”问题练习课

学习内容 教材第

113~114

页，练习二十七相关内容 编写人

1、通过练习，我能进一步体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题

学习目标 的有效性，认识找次品这类问题基本解决手段和方法。

2、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生

活中的简单问题。

重

难

点 进一步理解用天平称测次品的方法。熟练用找次品的方法解决实际生活中的简单

实际问题。

导学流程

【独立自主学习】

1、完成练习二十七第

1

题，回忆一下，我们是如何找出次品的？

2、想一想：怎样保证找出次品称的次数一定最少？

3、在研究“找次品”的问题中，我们运用了（ ）和（ ）方

法很容易发现规律。

【合作互助学习】

1、观察练习二十七第

2

题主题图，思考并交流下列问题：

（1）如果用天平秤，你打算怎样称？用图表示称的过程。

（2）用你的方法秤几次可以保证找出来？

（3）你能称

2

次就保证把它找出来吗？

（4）如果天平两边各放

4

筐，称一次有可能称出来吗？

2、有

15

盒饼干，其中的

14

盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天

平称，至少几次可以找出这盒饼干？（教材第

114

页第

4

题）

（1）独立思考，在纸上进行分析。

（2）全班汇报。学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需

要几次就可以找出这盒饼干？

（3）师生共同小结方法。

3、教材第

114

页练习二十七的第

5

题。

（1）组织学生独立读题，然后小组合作讨论，画图展示找次品的过程。

（2）汇报讨论结果。

...

自主空间

...

（3）至少( )次能保证找出这袋糖果来。

【展示引导学习】

全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与

组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。

【评价提升学习】

1、练习二十七的第

3

题、第

6

题。

2、用心选一选。

（1）10

瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（ ）

次一定能找出次品。

A、3 B、4 C、5

（2）与

0.5

不相等的数是（ ）。

A、5/10 B、1/2 C、1/5

（3）一盒饼干,小红吃了它的

1/4,妈妈吃了它的

1/8,还剩这盒饼干的（ ）。

A、1/4 B、5/8 C、1/12

3