平行四边形的性质 教学设计

平行四边的性质

教学设计二）教设思由平行四边形在生活中的普遍存在出了对平行四边形的性质的探索历行四边形的性质的探索过程，首先，通过播放课件、动手测量、把图形进行旋转等操作，直观得出平行四边形的性质，再次通过理论来证明这些性质，化四边形的问题为三角形全等的问题，证明出性质成立。最后通过例题、练习来巩固这些知识点。教目知与能1．探索并总结出平行四边形的关性质；2．会用平行四边形的有关性质行论证和计算。过与法经历探究平行四边形的性质的过程，体会图形旋转在研究平行四边形的性质中的应用。情态价观1．通过与他人合作探索图形性，增强合作意识；2．解决平行四边形问题的基本路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。教重点重点：平行四边形的性质。难点：平行四边形性质的探索、应用。教方启发引导、合作探究课安2课教媒多媒体课件、直尺、剪刀、纸教过第课（）课入1．生活中的平行四边形我们知道，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在生活中我们经常见到平行四边形，观察一下图片：播放课件。

同学们再举出一些生活中的平行四边形。师我通过观察以上的一些图片现平行四边形在生活中普遍存在那么我们就很有必要来学习平行四边形的性质好使它更好的为我们的生活服务同学们想想如来探究平行四边形的性质呢？生：看看它有哪些要素，从这些要素出发来学习。它的要素：四个角，四条边，连接不相邻的两个顶点的线段可构造两条对角线。师：说得很好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性质。2．平行四边形的表示先来看一下平行四边形如何表示：平行四边形用表示，如图19．—，平行四边形ABCD记“ABCD”（）识授播放flash课件：旋转平移重合三角形两部分重合。师据义我们知道平行四边的两组对边分别平行以上的演示学们思考，平行四边形的边、角之间有什么关系呢？①平行四边形的对边相等②平行四边形的对角相等。师这性质对吗？同学们在纸上画一个平行四边形直尺量一下各边的长度看看对边有什么关系，用量角器测一下各角的度数，看看对角有什么关系？学生活动，通过测量得出：平行四边形的对边相等、对角相等。播放幻灯片、几何画板课件：平行四边形的性质，进一步演示这个性质。师：那么这个性质我们如何来证明呢？生：可以利用三角形的全等来证明片）如图19．1—，接AC。∵AD//BC，AB//CD，∴∠2，∠3=∠4。又知AC是共边，∴△ABC≌eq\o\ac(△,。)

∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D。师我把四边形的问题转化为了三角形来解决在后研究问题中经常遇到么如何证明∠BAD=∠BCD有几种法呢？生：①与以上的方法类似证明②同旁内角互补。师：很好，现在我们来看一下的例题例1如1—4小用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地其中一条边长为，他三条边各多少？（幻灯片）解：∵四边形ABCD是平行四边，∴AB=CD，AD=BC。∵AB=8，∴CD=8（又AB+BC+CD+DA=36，∴AD=BC=10m（）习教科书93页的练习1、、（）结引导学生总结本节的主要知识点。（）书计平行四边形的性质（一）1．性质：平行四边形的对边相；平行四边形的对角相等

2．例题3．练习第课（）课入师：观察下图中的平行四边形，说出ABCD的有关性质。生AB∥CD（义（性质1∠CDA∠BAD=（质2师：很好，下面我们接着研究平行四边形，看看它还有什么性质。（）识授师：在纸上画ABCD，将它剪下再在一张纸上沿ABCD的边画一个与ABCD相同的A′C′D′。将它们的心（两条对角线的交点）钉一个图钉。将A′B′C′绕它们的中心旋转180°，它还和ABCD重合？同学们拿出纸、笔、剪刀，按以上步骤进行操作，观察ABCD和A′C′D′是否重合，能从中看出前面得到的ABCD的边、角之间有什么关系？播放flash课件旋结以的操作同们进一步思考平行四边形的对角线有什么关系？生：平行四边形的对角线互相平分。如下图在ABCD中OA=OC，OB=OD。过具体的测量也能得出这个结论。师：我们如何来证明这个结论呢？生：通过三角形的全等来证明，把四边形的问题，转化为三角形的问题片因为四边形ABCD是平四边形所以AD=BC，AD∥BC。

由AD得DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO∴△AOD≌eq\o\ac(△,。)（边角∴OA=OC，OB=OD。同样道理可以证明其他三对全等三角形。例2如．—，边形ABCD平行四边形AB=10AD=8⊥BC，求BC、CD、AC、的长及ABCD的面积灯片）解：∵四边形ABCD是平行四边，∴BC=AD=8，。∵AC⊥BC，∴△ABC是角三角形。AC=AB2

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