2021年黑龙江省七台河市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2021年黑龙江省七台河市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件

B.a=0或b=0是AB=0的充分条件

C.a=0且b=0是AB=0的必要条件

D.a=0或b=0是AB=0的必要条件

3.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)

4.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

5.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为π

B.函数f(x)是偶函数

C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称

D.函数f(x)在区间[0，π/2]上是增函数

6.“没有公共点”是“两条直线异面”的()A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

7.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15

8.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

9.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.

B.

C.

D.-1

10.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2B.0C.2D.1

11.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

12.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

13.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.

B.

C.

D.

14.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1

B.2

C.

D.2

15.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.9

16.A.7B.8C.6D.5

17.A.10B.-10C.1D.-1

18.A.

B.

C.

D.

19.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

20.A.N为空集

B.C.D.

二、填空题(20题)21.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.

22.若一个球的体积为则它的表面积为______.

23.

24.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.

25.若=_____.

26.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线，则m=

。

27.的展开式中，x6的系数是_____.

28.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为

。

29.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

30.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=______.

31.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

32.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.

33.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

34.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.

35.

36.

37.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā)=

。

38.若x＜2，则_____.

39.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.

40.10lg2=

。

三、计算题(5题)41.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

42.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

43.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

44.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

45.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、简答题(5题)46.已知集合求x，y的值

47.已知cos=，，求cos的值.

48.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

49.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

50.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

五、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.已知函数f(x)=ex(ax+b)—x2—4x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.

六、证明题(2题)56.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

参考答案

1.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。

2.C

3.B双曲线的定义.∵2a=2，∴a=1，又c/a=2,∴.c=2,∴双曲线C的焦点坐标是(±2,0).

4.A复数的计算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

5.C三角函数的性质.f(x)=sin(2x+3π/2）=-cos2x，故其最小正周期为π，故A正确;易知函数f(x)是偶函数，B正确；由函数f(x)=-cos2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x=π/4不对称，C错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在[0，π/2]上是增函数，D正确，

6.C

7.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。

8.B

9.C由直线方程可知其斜率k=-1，则倾斜角正切值为tanα=-1，所以倾斜角为3π/4。

10.C

11.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

12.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

13.B

14.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=

15.B

16.B

17.C

18.C

19.D

20.D

21.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

22.12π球的体积，表面积公式.

23.1<a<4

24.±4，

25.

，

26.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

27.1890，

28.

29.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

30.2n-1

31.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.

32.-1≤k＜3

33.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期为π。

34.72，

35.π/4

36.2/5

37.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.

38.-1，

39.B，

40.lg102410lg2=lg1024

41.

42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴