总复习高中物理讲义第八章恒定电流第八章基础课1

[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201520162017欧姆定律ⅡⅠ卷·T23：电流表的改装、仪器的选择Ⅱ卷·T23：半偏法测电阻、电路设计Ⅰ卷·T23：传感器的应用Ⅱ卷·T17：电路分析T23：测电源的内阻Ⅲ卷·T22：实物连线Ⅰ卷·T23：研究小灯泡的伏安特性曲线Ⅱ卷·T23：测微安表的内阻，实物连线Ⅲ卷·T23：多用电表电阻定律Ⅰ电阻的串联、并联Ⅰ电源的电动势和内阻Ⅱ闭合电路的欧姆定律Ⅱ电功率、焦耳定律Ⅰ实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线实验十：测定电源的电动势和内阻实验十一：练习使用多用电表基础课1电流电阻电功及电功率知识排查欧姆定律1.电流的理解及三个表达式(1)定义：电荷的定向移动形成电流。(2)条件：①有自由移动的电荷；②导体两端存在电压。(3)两个表达式①定义式：I＝eq\f(q,t)，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。②微观表达式：I＝nqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率。(4)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极。2.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。(2)公式：I＝eq\f(U,R)。(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。电阻定律1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。(2)表达式：R＝ρeq\f(l,S)。2.电阻率(1)计算式：ρ＝Req\f(S,l)。(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。(3)电阻率与温度的关系金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。电功率、焦耳定律1.电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。(2)公式：W＝qU＝IUt。(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。2.电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝IU。3.焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。(2)计算式：Q＝I2Rt。4.热功率(1)定义：单位时间内的发热量。(2)表达式：P＝eq\f(Q,t)＝I2R。小题速练1.思考判断(1)规定正电荷定向移动方向为电流方向，所以，电流是矢量。()(2)由R＝eq\f(U,I)知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。()(3)由ρ＝eq\f(RS,l)知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。()(4)公式W＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt可适用于所有电路。()答案(1)×(2)×(3)×(4)×2.[人教选修3－1·P43·T3改编]安培提出了着名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是()A.电流大小为eq\f(ve,2πr)，电流方向为顺时针B.电流大小为eq\f(ve,r)，电流方向为顺时针C.电流大小为eq\f(ve,2πr)，电流方向为逆时针D.电流大小为eq\f(ve,r)，电流方向为逆时针解析电子做圆周运动的周期T＝eq\f(2πr,v)，由I＝eq\f(e,T)得I＝eq\f(ve,2πr)，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针。答案C3.(2017·河北石家庄模拟)一个内阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过的电流将是()A.0.4A B.0.8AC.1.6A D.3.2A解析设电源电动势为E，第一个圆管内部装的水银横截面积为S，长度为l，水银的电阻率为ρ，则I1＝eq\f(E,R1)＝eq\f(E,ρ\f(l,S))＝eq\f(ES,ρl)，第二个圆管内部装满水银的横截面积为4S，由于水银的体积不变，则水银柱长度应变为eq\f(l,4)，则I2＝eq\f(E,R2)＝eq\f(E,ρ\f(\f(l,4),4S))＝eq\f(16ES,ρl)＝16I1＝1.6A，故选项C正确。答案C4.有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220V60W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量()A.日光灯最多 B.电烙铁最多C.电风扇最多 D.一样多解析电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来发热，而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，综上所述，只有选项B正确。答案B电阻定律的应用1.电阻与电阻率的关系电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的电阻率越大，导体的电阻越大。2.电阻的决定式和定义式(1)电阻的决定式R＝ρeq\f(l,S)指明了电阻的决定因素，适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液。(2)电阻的定义式R＝eq\f(U,I)提供了一种测量电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关，适用于任何纯电阻电路。1.有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为()A.2∶3 B.4∶3 C.3∶4 D.8∶3解析由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，ρ1∶ρ2＝eq\f(R1S1l2,R2S2l1)＝4∶3，选项B正确。答案B2.(2015·安徽理综，17)一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()图1A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e) C.ρnev D.eq\f(ρev,SL)解析欧姆定律I＝eq\f(U,R)，电流的微观表达式I＝neSv，电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，则金属棒内场强大小为E＝eq\f(U,L)＝eq\f(IR,L)＝ρnev，故选项C正确。答案C3.(2017·山东青岛模拟)如图2所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，c的长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法正确的是()图2A.ρa是ρb的2倍 B.ρa是ρc的2倍C.ρb是ρc的2倍 D.ρc是ρa的2倍解析设a的长度为L，横截面积为S，因为R＝eq\f(U,I)，而R＝ρeq\f(l,S)，所以eq\f(Ra,Rb)＝eq\f(U1,U2)＝1，即eq\f(ρa\f(L,S),ρb\f(L,2S))＝1，即ρb＝2ρa；同理eq\f(Ra,Rc)＝eq\f(U1,U3)＝eq\f(1,2)，所以eq\f(ρa\f(L,S),ρc\f(2L,S))＝eq\f(1,2)，故ρa＝ρc，由上述可知ρb＝2ρc，选项C正确。答案C欧姆定律及伏安特性曲线的理解与应用1.定义：用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I－U图象。2.图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。3.应用：I－U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小。4.两类图线图3(1)线性元件的伏安特性曲线(如图3甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的。(2)非线性元件的伏安特性曲线(如图3乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的。1.(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图4所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是()图4A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小解析由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝eq\f(U,I)，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越缓慢I－U图线的斜率逐渐减小，电阻变大，对应P点灯泡电阻为R＝eq\f(U1,I2)，故选项A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以选项D正确。答案ABD2.用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ。为使线路上降低的电压不超过U，那么，输电线的横截面积的最小值为()A.eq\f(ρl,R) B.eq\f(2ρlI,U) C.eq\f(U,ρlI) D.eq\f(2Ul,Iρ)解析输电线的总长为2l，由公式R＝eq\f(U,I)、R＝ρeq\f(l,S)得S＝eq\f(2ρlI,U)，故选项B正确。答案B3.(多选)如图5所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出()图5A.通过电阻的电流与两端电压成正比B.电阻R＝0.5ΩC.因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝eq\f(1,tanα)＝1.0ΩD.在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C解析由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，选项A正确；电阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5)Ω＝2Ω，选项B错误；由于I－U图线中纵横坐标单位长度表示数值不同，所以R≠eq\f(1,tanα)，选项C错误；在R两端加上6.0V电压时，I＝eq\f(U,R)＝3A，每秒通过导体横截面的电荷量q＝It＝3.0C，选项D正确。答案AD电功、电热、电功率和热功率电功和电热、电功率和热功率的区别与联系意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功W＝UIt对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W>Q电热电流通过导体产生的热量Q＝I2Rt电功率单位时间内电流所做的功P＝UI对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电>P热热功率单位时间内导体产生的热量P＝I2R1.下图中的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间函数关系的是()答案C2.有一个电风扇，标有“220V50W”，电动机线圈的电阻为0.4Ω，把它接入220V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法正确的是()A.Q＝eq\f(U2t,R) B.Q＝PtC.Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))eq\s\up12(2)Rt D.以上三种方法均正确解析通过电风扇的电流为I＝eq\f(P,U)，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))eq\s\up12(2)Rt，而不应该是Q＝eq\f(U2t,R)或Q＝Pt，选项C正确。答案C3.如图6所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是()图6A.P＝I2R B.P＝eq\f(U2,R)C.P＝IU D.P＝I2R＋eq\f(U2,R)解析家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，选项C正确。答案C4.(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则()自重40kg额定电压48V载重75kg额定电流12A最大行驶速度20km/h额定输出功率350WA.电动机的输入功率为576WB.电动机的内电阻为4ΩC.该车获得的牵引力为104ND.该车受到的阻力为63N解析由于U＝48V，I＝12A，则P＝IU＝576W，故选项A正确；因P入＝P出＋I2r，r＝eq\f(P入－P出,I2)＝eq\f(576－350,122)Ω＝1.57Ω，故选项B错误；由P出＝Fv＝Ffv，F＝Ff＝63N，故选项C错误，D正确。答案AD电功和电热的处理方法(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式。(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。活页作业(时间：20分钟)A级：保分练1.(2017·宜昌模拟)如图1所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是()图1A.a代表的电阻丝较粗B.b代表的电阻丝较粗C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D.图线表示电阻丝的阻值与电压成正比解析图线的斜率表示电阻的倒数，故Ra>Rb，选项C错误；由R＝ρeq\f(l,S)知a的横截面积较小，选项A错误，B正确；由图象知导体的电阻与电压无关，选项D错误。答案B2.甲、乙两个是同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法正确的是()A.甲、乙两导体中的电流相同B.乙导体中的电流是甲导体中的两倍C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等解析由I＝eq\f(Δq,Δt)可知，I乙＝2I甲，选项A错误，B正确；由I＝nvSq可知，同种金属材料制成的导体，n相同，因S甲＝2S乙，故有v甲∶v乙＝1∶4，选项C、D均错误。答案B3.(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图2所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则()图2A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D.在A点，白炽灯的电阻可表示为eq\f(U0,I0)解析白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为eq\f(U0,I0)，不能表示为tanβ或tanα，故选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，选项C正确。答案CD4.有两盏电灯L1和L2，用图3中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U相同，且两盏电灯均能发光，比较在甲、乙两个电路中电灯L1的亮度，则()图3A.甲图电路中灯L1比乙图电路中灯L1亮B.乙图电路中灯L1比甲图电路中灯L1亮C.两个电路中灯L1一样亮D.不知它们的额定电压和额定功率，无法判断解析因为电压U相同，两盏电灯串联后，电压要按照电灯阻值的大小分配，L1两端电压小于U；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U，因此并联后的灯泡较亮，选项B正确。答案B5.(2017·黄冈模拟)(多选)R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图4所示电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是()图4A.R1＝R2 B.R1＞R2C.U1＜U2 D.U1＝U2解析电流从导体的横截面流过，由电阻定律R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(a,ad)＝eq\f(ρ,d)，可见电阻与边长a无关，选项A正确；因外电阻相同，故路端电压相等，选项D正确。答案AD6.(2017·江西南昌调研)(多选)如图5所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正确的是()图5A.若S1、S2闭合，则电吹风吹冷风B.电热丝的电阻为55ΩC.电动机工作时输出的机械功率为880WD.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J解析开关均闭合时，电动机、电热丝均工作，电吹风吹热风，选项A错误；电动机工作时输出的机械功率为电动机的功率减去自身消耗的功率，其数值一定小于120W，选项C错误；由P＝eq\f(U2,R)得R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,（1000－120）)Ω＝55Ω，选项B正确；电吹风吹热风、冷风时电动机消耗的电功率不变，均为120W，故每秒钟消耗的电能为120J，选项D正确。答案BDB级：拔高练7.某电力公司曾举办“计量日进您家”活动，免费上门为市民进行家庭用电耗能诊断分析，针对每户家庭提出个性化的节能建议。在上门实测过程中，电力技术人员发现，家电待机耗电成为最容易被市民忽略的问题。以电视机为例，待机一天的耗电量在0.2度左右，小小机顶盒一天待机耗电量更是高达0.4度。根据专家统计：每使用1度(千瓦时)电，就相应消耗了0.4kg标准煤，同时产生0.272kg碳粉尘、0.997kg二氧化碳、0.03kg二氧化硫、0.01