解决问题的策略-教案

解决问题的策略教学内容：教科书第68-69页1和一练，第72页1-3题。教学目标：使生经历解决问题的过程体会通过假设复杂问题转化成简单问题的过程步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。使生在运用假设的策略解决实际问题的过中步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。使生进一步积累解决问题的经验强决问题的策略意识得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。教学过程：一、情引入周末老师在家里面喝饮料时，遇到了这样几个问题，你能帮老师解决吗？出示下面的问题，让学生口头列式解答。（）把毫果汁倒入6个同的小杯，正好倒满。小杯的容量是多少毫升？师：会解决吗？你是怎么想的呢？明确：把720毫升果汁倒入6个同的杯子里，相当于把平分成6份求每份是多少，可以用除法计算入同的杯子里就是把毫果汁平均分）（）把毫果汁倒入2个同的大杯，正好倒满。大杯的容量是多少毫升？明确：和刚才一样，同样可以用除法计算。出示：（小明把720毫果汁倒入6个杯和个大杯正都倒满小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：观察这道题与前面两道题有什么不同？（生都是倒入同一种杯子，这道题目倒入两种杯子）刚才前面两道题我们都是把720毫果汁倒入同一种大杯里或者同一种小杯直接用除法计算，这一道题是把毫果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知量。师：一种杯子很容易解决，两种杯子怎么办呢？你怎么解决这个问题呢？生1：小杯是60毫升，大杯是360毫设案）生2：假设7个子都是小杯或大杯师：你是怎么想的？生：我是假如小杯是60毫，大杯是毫的，那就正好符合。师：还有其他可能吗？生：有。小杯是70毫，大杯是毫师：同学们，这题答案唯一吗？师：那如果要准确地计算出小杯和大杯的容量，需要加一个什么条件呢？（大杯和小杯要有一定的关系）生：不知道。师：同学们，曹老师给你们加了一个条件。二教例出示例1：小明把720毫果汁倒入6个杯和个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是

xxxx大杯的，小杯和大杯的容量各多少毫升？师：全班同学把题目齐读一遍。提问：从题中你能找到怎样的数量关系呢？生：①个杯的容量1个大杯的容=720毫升②大杯的容量×=小杯的容（者小杯的容量3=杯的容（小杯的容量是大杯的，可以说大杯的容量是小杯的3倍）师：根据题中的数量关系怎样解决这个问题呢？自主探:用喜欢的方法，表示出解答过程2个生上黑板）在桌内交流，汇报。交流反馈：分小组汇报（投影展示）思路一：假设全是小杯，把大杯替换成小杯。现在一共有6+3=9小杯，小杯：÷9=80毫升）大杯：×（升）【请1-2个学生复述方法，再说给同桌听】学生复述时，指着黑板上的算式说，顺便板书（假设全是大杯，假设全是小杯）思路二：假设全是大杯，把小杯替换成大杯。现在一共有6÷3+1=3个大杯，大杯：÷3=240（升）小杯：3=80（升）思路三：列方程假设小杯的容量是毫，则大的容量是毫。6720师：这个问题到底算的对不对，还要进行检验。怎么检验呢？板书：检验6×80+240=720毫240×=80升指着第一、二种思路说，这就是我们今天学习的假设的策略。师同们，我们来回顾一下这个题目的解决方法。我们都是通过假设全是大杯或者全是小杯们可以把两种杯子替换成一种杯子两种量替换成一重量，把复杂问题变得简单。

揭示课题：今天这节课我们就来研究解决这样的实际问题的策略书课题：解决问题的策略---假）师：假设的策略你们学会了吗？考考你们【填一填】一菠萝与（）桃一样重。那么我们在解决实际问题的时候如果假设全是桃，就可以把1个萝替换成？6个桃）也可以假设全是菠萝，把6个桃替换成？1个萝）笔本的单价是练习本的5倍，买本记本的钱可买（）本练习本。假设全是练习本，可以把1本记本替换成5本练习本4本记本就可以替换成20本练习本。【完成练一练】下面这道题可不可以用假设的策略来完成呢出示题目，学生自主完成学生上黑板）交流汇报明确：假设全是椅子，可以把1张桌子替换成5把子。最后要检验。讨论刚才这道题目同学们都选把1张子替换成把椅子什么不选择把椅子替换成桌子呢？（在解决问题的时，要注意怎么简单怎么换）三、巩固练习完练习十一第题想一想再小组讨论：（）辆货车运的货，需要（）辆货车才能运完？你是怎么看出来的呢？（）设部小货车运，需要几辆？你是怎么算的呢？能算出两种货车的载重各是多少吨吗？学生自主列式完成，交流汇报。完练习十一第题仔细观察图中信息，列式完成。师：这道题做出来的人这么少，有什么困难吗？题中你发现了哪些信息呢？明确：个纸箱装的运动鞋双+6个小纸箱装的运动鞋双=2001个纸箱装的运动鞋双=个纸装的运动鞋双数现在会做了吗？学生自主列式完成，交流汇报。通过刚才这道题我们发现有题目的信息是要大家从图中获取的所以同学们做题时一定要注意认真审题。今天这节课我们学习了假设的策略，其实在以前的学习中我们已经接触过假设的策略。我们来回顾一下：（）在估算48×的数大约是多少时，可以把48假成哪个整十来计算呢？（）在计算25843时我们是把除数假设成那个数来试商的呢？

其实早在年前，假设的策略就已经运用到数学中。国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：今有雉（zhì）兔同笼，上三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？这就是著名的“兔同笼”问题。翻译一