混凝土结构设计-课后习题解答

0c0cxyl/l2.4双向板肋梁楼盖如图2-83所示梁板现浇板厚100mm梁截面尺寸均为300mm×500mm在砖墙上的支承长度为240mm板周边支承于砖墙上，支承长120mm。楼面永久荷载〔包括板自重准值㎡变荷载标准值5kN/㎡凝土强度等级内受力钢筋采用级钢筋。试分别用弹性理论和塑性理论计算板的内力和相应0c0cxyl/l解:．按性论算板内和应配〔〕载计g

2qkN/m

2g+q/2＝3.6+kN/m

2q/2＝3.5kN/m

2g+q＝kN/m

2〕计算跨度内跨：l＝l〔轴线间距跨l＝l-120+100/2。〕弯矩设计值算计算板跨内截面最大弯矩值，活荷载按棋盘式布置，为便于计算，将荷载分为正对称荷载(g+q/2)反对称荷(±/2)在正对称荷载作用下，中间支座可视为固定支座；在反对称荷载作用下，中间支座可视为铰支座。边支座按实际情况考虑，可视边支座梁的约束刚度按固定或按简支考虑。由于教材附表7的系数是根据材料的泊松比ν制定的，故还需根据钢筋混凝土泊松比ν＝0.2整弯矩设计值。区格

B

B

l(ml(mxy1

xyxy计算简图

g+q/2/2

跨内

ν＝0

mm

××3.5)×2××3.5)×2＝6.710

2

2

＝ν＝

x

×6.710＝6.895

×＝y

×

×＝计算简图

g+qg+q支座

m

'x

72××4.43

2

＝-

3×1×4.43

2

＝-1

'y

-10

0××2’y

-××

2

0〕截面设计截面有效高度：跨中h=h-30=70mm=h-20=80mm，支座截。0x0y各跨中、支座弯矩既已求得，即可近似按

hf

，近似

s

，

算出相应的钢筋截面面积。max(0.20%,0.45s

ff

t

bh

=

1.43300

0.2145%)1000100=2/m按弹性理论设计的截面配筋截面

项目

0〔mm

〔kN·

s〔mm

〕

配筋

实有s〔mm〕跨中

BB

llll

xyxy

方向方向方向方向

70807080

365362369398

8@1308@1308@1308@120

3873873874192

0c0cM'-0c0cM'1

80

663

12@170

665支座

B

-

80

696

12@160

707B

-B

80

768

12@140

808．按性论算板内和应配〔〕载计g+q＝kN/m

2〕计算跨度内跨：l＝l-b〔b为梁宽跨l＝l-120-/2+100/2。边区格板

：ll

y

=5.1-0.3=边区格板

B：ll

y

==8m〕弯矩及配筋算将楼盖划分为板均取

、两种区格板，采用别离式配筋，跨中截面及支座截面钢筋均匀布置，每区格y

x

，

yx

l)ly

2

，

x

y

①区板弯矩计

：

4.84.28

)

lmyx

ly

l1.264.8m

M

x

'x

m'yx

''yx

l4.28myxxxMyMmm12.10yxyxyxxxx3

由式〔〕24.28m

x

+

26.05m

x

+

2

x

12.10

x

=

10.612

4.28)解得

m

x

kN·于是有m

m4.13kN·m/m

x

x

2.03.28kN·m/mx

'''

1.26kN·配计跨中截面

=hh-20=80mm，支座截=。0x0y板中配筋率一般较低，故近似取内力臂系数

s

进行计算。y方向跨中：s

yhs0

y

4.13

192mm2y方向支座：As

''hsy

8.266300

382mm

2

/m故方向跨中8@200〔As

2

/m〕，支座〔As

2

/m〕。x方向跨中：s

6xmm2/mh0.9300sxyx方向支座：s

m'xhfs0x

y

6.56

mm

2

/m故x方向跨中选〔s

2

/m〕，支座8@160=314mms

2

/m〕。②区板弯矩计

B：)

1.30将

B区格板m

作B区格板x2x

的已知值。lmyx

m

l1.304.88mx

4

'M'x

'x

28.08·MM

yy

'''''

mx

l2.0mxxxx由式〔〕2

x

+

2

x

+

28.08

12.69

x

=

12

4.884.28)解得=·m/m，于是有xm4.115.34kN·m/mm'kN·m/mx''xm'配计

25.3410.68kN·m/m跨中截面

=hh-20=80mm，支座截=。0x0y板中配筋率一般较低，故近似取内力臂系数

s

进行计算。y方向跨中：s

yhfs0

y

60.9300

247mm

2

/my方向支座：As

hfs

10.6860.9300

494mm/m故方向跨中8@200〔A/m〕，支座选φ2/m〕。sx方向跨中：s

xhs0

y

70300

mm/mx方向支座：s

m'xhfs0x

y

6.56

mm

2

/m故x方向跨中选〔s

2

/m〕，支座8@160=314mms

2

/m〕。按塑性理论设计的截面配筋5

imaxiimaxiimini截面

项目

0〔mm

〔kN·

s〔mm/m〕

配筋

实有s〔mm〕跨中

B

ll

xy

方向方向

7080

174192

8@2008@200

251251支座

B

lxly-B1-B2B-2

方向方向

7080808080

217247382304494

8@2008@20010@2008@16010@160

251251392314491第3单3.1某单跨厂房排架结构，跨度为24m柱距为厂房设有10t和30/5t工作级别为A4的吊车各一台，吊车有关参数见表，试计算排架柱承受的吊车竖向荷载标准max。车横向水平荷载标准max吊车有关参数表解：查表得。〔1〕吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况〔两种〕如下图。由式〔3-6〕

、D

和吊max

1.64.75Py=0.9max

=0.9imaxi

排架柱承受的吊车竖向荷载标准值

max

为。D

1.64.75Py0.94.766

=kND

y0.9imini

1.2排架柱承受的吊车竖向荷载标准值

D

为103.46kN。6

11,k1iiii〔2〕吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况〔两种〕如下图。由式〔3-911,k1iiii1Q0.12kN41Q=0.103011.8kN44Tmax

1.6T6

4.75Tmax

4.75T

=kN排架柱承受的吊车竖向荷载标准值

Tmax

为。7

3.3如图所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱I

u

9

mm

4

，下Il

8

mm

4

，混凝土强度等级为C30车竖荷载在面处生的力矩kN，MkN。求排架柱的剪力并绘制弯矩图。解〕剪力分配系数

H3.9HI25.0I8l

0.143剪力分配系数AB〔2〕计算各柱顶剪力在A柱和B柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表中的简图3得3因此不动铰支座反力8

A33M378.94A33R1kN〔←〕H13.2RB

M2kN〔→〕H撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中，进行剪力分配：ABA,2

B,2

（13.99kN〔→〕A叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：AA

R19.60kN〔←〕ABB〔3〕绘制弯矩图和剪力图

5.6113.9919.60kN〔→〕B柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如图所示。VkNA

VkNBM

=

kNM

=

kNB〔a-19.60

kN

+19.60

kN+

kN

-

kN+

kN+

kNkN

+195.47

kN〔b〔c排架弯矩图和剪力图9

3.4如图所两跨排架结构用吊平荷Tmax

已知

eq\o\ac(○,A)

上下柱的截面惯性矩分别为

8

mm

4

和

8

mm

4

，eq\o\ac(○,B)上、下柱的截面惯性矩分别

8

mm

4

256.34

8

mm

4

根，AC

B

0.430，空间作用分配系数

0.9。求各柱剪力，并与不考虑空间作用〔

〕的计算结果进行比较分析。解：1.考虑空间作用〕的计算〔1〕计算各柱顶剪力在A柱、B柱和C柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表中的简图得A柱、C柱=0.60，B柱C5计算过程：=u

H2，H3.93I8A柱、C柱I195.38l由表3-9中的简图5得

0.11

)(2a1

(0.60I8B柱I256.348l

0.28由表3-9中的简图5得

)(2a1

(0.67因此不动铰支座反力RTCkN〔←〕A5R0.67kN〔←〕BRCRRRR22.74kN〔←〕AC10

〔2〕将柱顶反力乘以空间作用分配系数按剪力分配法求出各柱顶剪力：

0.9，并将它反方向施加于该榀排架的柱顶，A,2

C,2

5.83kN〔→〕AB,2

0.430kN〔→〕〔3〕将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力：

'A

AA

kN〔←〕

RB

〔←〕C

RC

5.83kN〔→〕根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如图〔〕所示。+

kN

+

kNkN

-

kN

-

kN-

kNkNkNkN2.不考虑空间作用

图〔a〕考虑空间作用排架弯矩图和剪力图〕的计算11

A〔1〕将柱顶反力反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：AA,2

C,2

A

R0.2856.48kN〔→〕B,2

R22.749.78kN〔→〕〔2〕将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为各柱顶剪力：AARB

kN〔←〕kN〔←〕RCCC

6.48kN〔→〕根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如图〔〕所示。+12.47

kN

+

kN-1