2021-2022学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

15.

A.0B.1/2C.1D.216.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.

B.

C.

D.

21.A.0B.1/3C.1/2D.3

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点26.A.A.0B.1C.eD.-∞27.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x229.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

37.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

38.39.40.41.42.

43.

44.

45.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

46.

47.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

48.

49.

50.

51.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．52.

53.

54.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

55.

56.57.58.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

59.

60.

第

17

题

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A

9.D

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.D

12.C

13.C解析：

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B解析：

19.A

20.A由全微分存在定理知，应选择A。

21.B

22.C

23.C

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

26.D

27.B

28.C

29.B

30.C根据导数的定义式可知

31.e2

32.

33.

34.

35.

36.

37.2ln2

38.39.

40.

41.42.(-∞,+∞)

43.

44.

45.8/3

46.47.应填2/5

48.

49.π/2π/2解析：

50.-3

51.

52.

53.(12)

54.

55.(01)56.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．57.1/258.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.