静力学专题三 力的合成和分解(七)

力的合成与分解巩固提升第一部分：力的合成1．合力与分力如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．2．合力与分力的三性3．合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.4．三个力合力范围的确定(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即Fmin＝0；②若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)<F3时，合力的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2)．(3)合力的取值范围：Fmin≤F≤F1＋F2＋F3.5.力的合成方法（1）．力的合成：求几个力的合力的过程．（2）．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．典型例题1：已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中正确的是()A．不可能出现F<F1同时F<F2的情况B．不可能出现F>F1同时F>F2的情况C．不可能出现F<F1＋F2的情况D．不可能出现F>F1＋F2的情况拓展1．两个共点力F1和F2的合力大小为6N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2N，F2＝9NB．F1＝4N，F2＝8NC．F1＝1N，F2＝8ND．F1＝2N，F2＝1N拓展2．已知三个分力的大小依次为3N、5N、9N，关于这三个分力的合力大小，下面给出了四个值：①0N②1N③5N④18N．其中可能的是()A．只有②③B．只有①②③C．只有②③④D．只有①②④典型例题2．有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F；则当它们的夹角为120°时，合力的大小为()A．2FB.FC.FD．F拓展1．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是()ABCD拓展2．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为A．F2B．2F2C．3F2D．4F2拓展3．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10m/s2)()A．50NB．50NC．100ND．100N拓展4．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小.第二部分：力的分解1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程．2．分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则．3．分解依据：通常依据力的作用效果进行分解．（正交分解法）4．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．5．一个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．甲乙(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当Fsinα＜F2＜F时，有两解，如图甲所示；②当F2＝Fsinα时，有唯一解，如图乙所示；③当F2＜Fsinα时，无解，如图丙所示；④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．6.按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝Fcosα，F2＝Fsinα质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mgsinα，F2＝mgcosα质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝mgtanα，F2＝质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝典型例题1：．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向拓展1．(多选)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是()A.FB.FC.FD．F拓展2：把一个80N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小；(2)F2＝50N时，F1的大小．典型例题2：如图358所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心．则对圆弧面的压力最小的是()A．a球B．b球C．c球D．d球拓展1：在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()A.C.G，GB.G,GG，GD．G，G拓展2：(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A．F1＝mgcosθB．F1＝mgcotθC．F2＝mgsinθD．F2＝拓展3：如图所示，水平地面上的物体重G＝100N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60N，支持力FN＝64N，摩擦力Ff＝16N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数．课后巩固练习：1．(多选)下列物理量在运算时遵循平行四边形定则的有()A．时间B．位移C．速度D．加速度2．如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F2与F3垂直，F1＝6N，F2＝2N，F3＝3N．则质点所受的合力为()A．7NB．11NC．1ND．5N3．两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为G.下列说法正确的是()A．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于GB．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于C．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小D．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变4．一根细绳能承受的最大拉力是G.现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开．若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过()A．45°B．60°C．120°D．135°5．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为()A．0B.F4C．F4D．2F46．如图所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是()A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B．物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C．物体只受重力mg和支持力FN的作用D．力FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg的作用效果相同7．如图所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大拉力为150N，而BC绳能承受的最大拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少.参考答案：1.BCD2.D3.B4.C5.C6.C7.重物静止，建