江苏省连云港市2020-2021学年高三下学期期初调考数学试题(word版含答案)_第1页
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江苏省连云港市2021届高三下学期开学调研考试数学试题2021.2一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)1.若非空且互不相等的集合M,N,P满足:MN=M,NP=P,则MP=A.B.MC.ND.P2.在复平面内,复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.2月18日至28日在张家口举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛,现组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案的种数为A.12B.24C.36D.484.已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为A.B.C.D.25.的展开式中的系数为A.16B.18C.20D.246.函数的部分图象大致为7.中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目,在某校的一次中长跑比赛中,全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布N(80,100),已知成绩在90分以上(含90分)的学生有32名.则参赛的学生总数约为(参考数据:P(<≤)≈0.683,P(<≤)≈0.954,P(<≤)≈0.997)A.208B.206C.204D.2028.定义方程的实数根叫做函数的“保值点”.如果函数与函数的“保值点”分别为,,那么和的大小关系是A.<B.>C.=D.无法确定二、

多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,

共计20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)9.甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,四人在成绩公布前作出如下预测:甲预测说:我不会获奖,丙获奖;乙预测说:甲和丁中有一人获奖;丙预测说:甲的猜测是对的;丁预测说:获奖者在甲、乙、丙三人中.成绩公布后表明,四人的预测中有两人的预测与结果相符,另外两人的预测与结果不符,已知有两人获奖,则获奖者可能是A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.乙和丁10.已知函数(>0)在[0,2]有且仅有4个零点,则A.在(0,)单调递增B.的取值范围是[,)C.在(0,2)有2个极小值点D.在(0,2)有3个极大值点11.如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=1,AA1=2,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD.则A.直线DC1与BC所成角为90°B.三棱锥D—BCC1的体积为C.二面角A1—BD—C1的大小为60°D.直三棱柱ABC—A1B1C1外接球的表面积为612.已知函数,则A.是奇函数B.<1第11题C.在(﹣1,0)单调递增D.在(0,)上存在一个极值点三、填空题(本大题共4小题,

每小题5分,共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上)13.已知=2,=1,,则cos<,>=.14.一台设备由三个部件构成,假设在一天的运转中,部件1,2,3需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,各部件的状态相互独立,则设备在一天的运转中,至少有1个部分需要调整的概率为.15.写出一个满足的偶函数=.16.焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上一点M,=4,若以MF为直径的圆过点(0,2),则圆心坐标为,抛物线的方程为.四、解答题(本大题共6小题,共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在①=72,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并完成解答.问题:已知等差数列的前n项和为,,,若数列满足,求数列的前n项和.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,且b=2.(1)证明:a+c≥4;(2)若△ABC的周长为2+,求其面积S.19.(本小题满分12分)机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:月份12345违章驾驶员人数1201051009580(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程;(2)预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数;(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:不礼让行人礼让行人驾龄不超过1年2416驾龄1年以上1614能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关?20.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P—ABC中,AB=BC=,∠BAC=,PA=PB=PC=4.(1)证明:平面PAC⊥平面ABC;(2)若点M在棱BC上,PC与平面PAM所成角的余弦值为,求CM的长.21.(本小题满分12分)已知椭圆E:(a>b>0)的离心率为,过椭圆的左、右焦点F1,F2分别作倾斜角为的两条直线,且这两条直线之间的距离为.(1

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