江苏省13市2021届高三第一次模拟考试数学试题分类汇编（新高考）：数列

江苏省13市2021届高三第一次模拟考试数学试题分类汇编数列备注：（地区名后面，题号1-8为单选，9-12为多选）（2021·扬州·一模）6．我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它是世界数学史上光辉的一页，定理涉及的是整除问题．现有这样一个整除问题：将2到2021这2020个整数中被3除余1且被5除余1的数、按从小到大的顺序排成一列构成数列{an}，那么此数列的项数为（）A．133B．134C．135D．136（2021·无锡·一模）4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分无钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、并、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相同，且甲、乙、并、丁、戊所得依次为等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，戊所得为（）A．钱 B．钱 C．钱 D．钱（2021·苏州·一模）9．设(1+2x)5=a0A．1B．2C．3D．4（2021·苏州·一模）3．已知等差数列an的前n项和为Sn，2(aA．33B．44C．55D．66（2021·南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江·一模）13．在正项等比数列中，若，则＝．（2021·常州·一模）7．令(xR)，则＝A．B．C．D．（2021·常州·一模）11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论中正确的有A．B．C．D．（2021·苏州·一模）19．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知n个圆C1，C2，…，Cn与x轴和直线l：y＝3(x＋1)均相切，且任意相邻两圆外切，其中圆Ci：(x-ai)2+(y-bi)2=ri2(l≤i≤n，i∈N*，﹣1＜a（1）求数列an的通项公式（2）记n个圆的面积之和为S，求证：S＜2438（2021·无锡·一模）18．(本小题满分12分)已知等差数列的首项为2，前n项和为Sn，正项等比数列{bn}的首项为1，且满足，前n项和为a3＝2b2，S5＝b2＋b4．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前26项和．（2021·南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江·一模）17．（本小题满分10分）已知等差数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和为．若n，（为偶数），求的值．（2021·连云港·一模）17．（本小题满分10分）在①＝72，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．问题：已知等差数列的前n项和为，，，若数列满足，求数列的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．（2021·常州·一模）17．（本小题满分10分）设等比数列的公比为q(q≠1)，前n项和为．（1）若，，求的值；（2）若q＞1，，且，m，求m的值．（2021·盐城、南京·一模）17．（本小题满分10分）设正项数列的前n项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）求证：．（2021·扬州·一模）18．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，条件①：an+1＝an＋2n－1；条件②：Sn＋