初三考练卷-优秀公开课

初三数学期末练习试卷（五）一、选择题:（每题3分，共24分）。1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A．B.且C．D．且3.已知△ABC∽△DEF，相似比为3∶1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为()A．2B．3C．6D．544.如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3:5，那么CF：CB等于（）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：55.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是（）A.B.C.D.6.将一张矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是()° ° ° °7.已知两点、在函数的图象上，当时,下列结论正确的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是二、选择题:（每题3分，共24分）9.已知：ab=23，则10.方程的根的判别式_____________．11.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为12.在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且．当AM⊥BM时，则BC的长为．13.如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,∠BAE=30°，AE=2,则矩形ABCD的面积为14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF.若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为。第14题图第第14题图第13题图15.在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过点M16.一艘货轮以182㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B是km.三、解答题：(共72分)17.（6分）计算：18.（6分）在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，,AD=1.求BC的长．19.(6分)有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1,1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出S=+y的值.（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；（2）求出当S＜2时的概率.20.（6分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．21.（6分）△OAB的坐标分别为O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)，以原点为位似中心，在第一象限将△OAB扩大，使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2：1，（1）画出△OEF；（2）求四边形ABFE的面积.22.（6分）直线与反比例函数(x>0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.23.(6分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件.(1)商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2)若商场经营该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？24.（6分）在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．25.（8分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．26.（8分）如图，A，B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问：计