2007年初中生学业考试与高中阶段学校数学试题及参

8页150分;120温馨提示：同学请你沉着冷静充满自信认真审题仔细答卷，第一卷（402页一、精心选一选（10440分．

请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要33C．33

3032D．331《茂名日报（2007年5月18日），刚刚投产半年的茂名百万乙烯工程传来喜讯，正在创造最好的效益，每月为国家创利30000万元， 3103万 B．3104万 C．0.3104万 D．0.3105万

(4题图某商场2006年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的 B．a1C．a 在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那 B．2 C．3 D．4上午九时，阳光灿烂，小地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的长 B．两根都倒在地面上 右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

主视 左视 俯视(8题图口总数为x（人，则y与x之间的函数图象是（ yoyoxyox ayoxy ayoxyox 12≤aC．5≤a

12≤aD．5≤a

(10题图

x

1 x则图中的b2 AAB14ab若实数a，baab

如图是一盏灯罩AOB，两母线的夹角AOB90，若灯O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积 0.1nn在数学中，为了简便，记k123 n1n1!1，2!21，3!32 ，n!nn1n 3

则kk2006!

（3824分（8分）5个小正方形 方法 方法

求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示 2取出一只白球的概率是5试写出y与x的函数关系式 （4分x1020P（4分四、沉着冷静，周密考虑（2816可根据自己的任选其中一项，老师根据学生报名情况进 （2分之几 （3分 （3分（本题满分8分）yx22xcxx，xx2x2c22ccxx ：若是一元二次方程（31030分21（ABCD2，EABBCF若把△ADED旋转一定的角度时，能否与△CDF（5分现把△DCFDCAB重合，得ABHAHED于点G求证：AHED并求AG的长 （5分GDGE (21题图22（11815元．已知两种球厂

（5分若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则 （5分23（ 驶了1小时．求甲、乙两车的速度 （5分油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计 （5分六、充满信心，成功在望（21020分24（E，AE＝2，求证：△DEC∽△ADC （3分 证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（4分 ABHBH求证：CH是⊙O的切线 （3分 (24题图25．（10分

AD，DEOAD30O33求折痕AD所在直线的解析式 （3分 （3分 （4分yyABEODCx123456789D123456789DBCBBDCADA（5420分 12．3（或答0.6 13． 5（3824分48分．方法 方法 方法 方法解：设正方形的边长为asπ则a2s，πR2s． 2sπ∴a

s，R

4sπssπs2∴

4a

，

2πR

6∵4

，∴l1l2 8（1）

y

， 2即5x2y2x． 33∴y

x 423（2）由（1）知当x10时，y ． 62 ∴取得黄球的概率P 1020

8（2816分（1）． 2（2）选羽毛球的人数是40025%100（人． 3100

25， 440

5（3）如图（每补充完整一个得1分，共3分． 8解：令y0，即x22xc0，当方程有两个不相等的实数根时，该函数的图象与x轴有两个交点．································ 1分此时224c0即c1． x1x2由已知xx

31 ∵x2x2c22c ∴xx22xxc22c 4 1∴222cc2 ∴c24，∴c2,

2(舍去)． 6 3当c2时，x22x20，解得x13,x ． 73 3综上：c2，x113,x2 为所求 83五、(本大题共3小题，每小题10分，共30分 2（1） 12 23BADDCF90 33G∴△ADE≌△CDF 4 G分∴把△ADEADED旋转一定的角度时能与△CDF重合．分（2）由（1）可知1 6即EDF90． 7 AH∥DF5EGHEDF90，∴AHED································ 8分AE＝15∵ED

AE2AD2

9 ∴AEAD EDAG，即12 5AG，∴AG25． 10 （（1）设采购员最多可购进篮球x只，则排球是（100－x）只，···························· 1分依题意得：130x100100x≤11815． 3 4∵x是整数，∴x=60．································ 5分 6最多，即篮球60只，此时排球40只， 8 1201004018008002600（元．············ 9分即该商场可2600元 10（1） 1x2x1y190x

3y

． 4即甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时． 乙汽车行驶了y千米，则 6xy≤200xy≤200102．∴2x≤200103即xy≤2005005010005050050050100050500此时，甲车行驶了5002100023000（千米 1050100100升油，此50A点．此时，甲车行驶了501021001023000（千米． 10六、(21020分证明：∵CBDDACCDB 1而ACD∴△DEC∽△ADC 3 证明：连结ODDCEC ∵CE1.ACAEEC213∴DC2ACEC31 ∴DC ． 4由已知BCDC 3，∵AB是⊙O的直径∴ACB ∴AB2AC2CB2323212AB23ODOBBCDC 3，OBCDDCAB，DCAB，ABCD5过C作CF垂直AB于F，连结OC，则OBBCOC ∴OBC60． 6∴sin60CF，CF

in

3

33 ∴ ＝1CFAB＋DC＝1

7梯形 ABCD是梯形3又DC∥ ∴ADBC，连结OC，则△AOD，△DOC和△OBC的边长均3 6∴△AOD≌△DOC≌△OBC∴ ＝3

＝33

32＝9

7梯形

△ OCBDG由（2）OBCDOCBD且OGGC．8又已知 ∴BG∥CH9∴OCHOGB ，∴CH是⊙O的切线 1025yABOyABOD(25题图FCx∴ODOAtan30

3 333ADykxb．A，D坐标代入上式得：33 333333

2ADy过C1作C1FOC

3x 3由已知得ADOADO160，∴C1DC60．DC＝3－1＝2，∴DC1DC2．31∴在Rt△C1DF中，C1FDC1sinC1DF2sin60 31DF2DC1 4法一：设经过三点O，C1，C的抛物线的解析式是yaxx3 533点C2，3在抛物线上，∴2a23 ，∴a331∴y

3xx3

3x233x为所求 6 法二O，C1，Cyax2bxc,(a0．O，C1，C的坐标代入上式得:c34a2bc 539a3bc3a3解得b