四川乐山井研2018届九年级中考数学调考试题原卷版

井研县2018年高中阶段教育学校招生统一适应性考试

数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求..《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃.下列各式计算正确的是（）A.一;B. a，C.； 'a。D.'.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）.一组数据4,5,6,4,4,7,、、，5的平均数是5.5,则该组数据的中位数和众数分别是（）A.4,4B,5,4C,5,6D.6,7.如图，在平面直角坐标系中，Na的一边与'轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点.2：,那么sina的值为（）」B.二C- D.'.已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（）A.aA.a=1B.a1C.a_1D.a1.如图，四边形ABCD内接于。O,延长CO交圆于点E,连接BE.若NA=100°,NE=60°,则NOCD的度数为（）数为（）A.30°B.50°C.60°D.80°.如图，^ABC的面积是12,点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则必AFG的面积是（）A.4.5B.5C.5.5D.6.若关于x的一元二次方程;n:有实数根'.'-，且、X、，有下列结论：①二''：；；②n：-；③二次函数' ；'、''」'、'、」n:的图象与x轴的交点坐标分别为（2,0）和（3,0）.其中正确的个数有（）A.0B.1C.2D.3.如图，M是双曲线・、上上一点，过点M作''轴、y轴的垂线，分别交直线,、 x二：于点D、C，若直线\x ：与\轴交于点A，与：轴交于点B，则'、.DT的值为（）A.#B.小C.小D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.TOC\o"1-5"\h\z-7的倒数是 ..小明和他的爸爸、妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率是 ..分解因式：；\二x： 2「=•.如图，扇形纸片AOB中,已知NAOB=90°,OA=6,取OA的中点C,过点C作DCXOA交一二；于点D,点F是以上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是 ..圆锥的底面直径为40cm,母线长90cm则它的侧面展开图的圆心角度数为 ..如果关于X的一元二次方程八、「XC 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”以下关于倍根方程，正确的是 （写出所有正确说法的序号）.①方程、、'、；二是倍根方程；②若;X2：；n:x 「是倍根方程，则/二-、n:n二'；：;③若点①q）在反比例函数'1的图象上，则关于x的方程：、、、. 、：「是倍根方程；④若一元二次方程八、'，x 是倍根方程，且相异两点'」，、：，N;：:.、：都在抛物线'八'「Xc上,则方程的一个根为:三、解答题..计算：；二：出「；大",x-3（x-2）>4.解不等式组jxT三十1，并把解集在数轴上表示出来..如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M,过M作MEXCD于点E,且Z1=Z2.（1）若CE=1，求BC的长度;（2）求证：AM=DF+ME..当m、n为何值时，方程组；与方程组;：-同解？.某校初三年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.初三（1）班接受调查的同学共有初三（1）班接受调查的同学共有名;(1)（2）补全条形统计图;（3）扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数为度；（4）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法，求出选取的两名同学恰好是‘一男一女”的概率..如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离..已知一次函数•、「的图象分别与坐标轴相交于A、B两点(如图所示)，与反比例函数、、丁:的图象相交于点C,OA=3.(1)求一次函数的解析式和点B的坐标;(2)作CD±x轴，垂足为D,若梯形=1:3,求反比例函数'，勺解析式..已知、•、、：是关于x的一元二次方程k'二、x：、 「的两个实数根.(1)是否存在实数k,使;、X、：；'二'、：:成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.(2)求使一一的值为整数的实数k的整数值..【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，NB=90°,小明想从中剪出一个以NB为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性.(1)图①中矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 .(2)【拓展应用】如图②，在AABC中，B,BC边上的高产工)=11,矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 .(用含勺代数式表示)(3)【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形"ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明从中剪出了一个面积最大的矩形（NB为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积.（4）【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB=50cm,BC=108cin,CD=60cm,且「；，不木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积..如图，二次函数'八'的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于