2023年山东省东营市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山东省东营市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.

9.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

15.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.025.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.

28.

29.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

30.

二、填空题(30题)31.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

32.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.设y=sinx，则y(10)=_________.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x＞0时，证明：ex＞1+x102.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

103.

104.

105.106.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。107.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D解析：

4.C

5.C

6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

8.D

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.C

11.C

12.A

13.A

14.D

15.B

16.D

17.C

18.C

19.A

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.B

22.A

23.A此题暂无解析

24.D此题暂无解析

25.D

26.C

27.12

28.C

29.D

30.A

31.5

32.

用复合函数求导公式计算．

33.1/2

34.y+x-e=0y+x-e=0解析：

35.

36.37.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

38.

39.

40.

41.

42.

43.y+x-e=0

44.D

45.A46.-1

47.48.x/16

49.

50.B

51.-sinx

52.

53.

54.0

55.-(3/2)

56.

57.

58.π/2

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.102.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了