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文档简介

2.5等比数列前n项和复习:等比数列{an}an+1an=q(定值)

(1)

等比数列:(2)

通项公式:an=a1•qn-1(3)

重要性质:n-man=am•qm+n=p+qan•aq•am=ap注:以上m,n,p,q均为自然数这两个重要性质的变化.应用可大哩!你掌握了吗?国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上１粒麦子，在第２个格子里放上２粒麦子，在第３个格子里放上４粒麦子，在第４个格子里放上８粒麦子，依此类推，每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的２倍，直到第６４个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？由于每个格子里的麦子数都是前一个格子里的麦子数的２倍，且共有６４个格子，所以各个格子里的麦粒数依次是：１，２，２２，２３，…，２６３一、导入新课：探究等差数列的前n项和

它能用首项和末项表示,那么对于是否也能用首项和末项表示？如果可以用首项和末项表示，那我们该怎么办呢？~~~~~~~~~~~消去中间项能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？倒序相加法求等差数列的前n项和用了即两式相加而得对于式子是否也能用倒序相加法呢？？2①②由①-②得,即因此，建筑队队长最好不要同意这样的条件,否则会亏大的.

两边同时乘以2，对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?两边同时乘以为设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和③错位相减4由③-得

4分类讨论当时,当时,？即是一个常数列等比数列的通项公式例1求等比数列的前8项的和．

解由题意知,代入公式对公式中的知三个能求一．等比数列前n项求和公式通项公式:an=a1•qn-1Sn=na1(1-q){1-q(q=1)(q=1)n·a1等比数列{an}Sn=

a1-anq{1-q(q=1)(q=1)n·a1a1qna1•qqn-1•anq去看看练习吧!（2）求等比数列…第5项到第10项之和?因为则所以方法一:方法二:因为有所以等比数列的通项公式

可将原数列的第5项看做新数列的第1项,第10项之和看做第6项,新数列的公比仍为则原题的所求的即为新数列的前6项之和,记作(构造新数列)则方法三:因为所以(与方法二构造数列)则有例1、求下列等比数列前8项的和说明：２.１.解：

(1)

等比数列前n项和公式：等比数列前n项和公式你了解多少？Sn={1-q(q=1)(q=1)Sn={1-q(q=1)(q=1)

(2)

等比数列前n项和公式的应用：1.在使用公式时.注意q的取值是利用公式的前提；２.在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。利用“错位相减法”推导练习巩固当当①②①②①课堂小结

(2)公式推导过

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