2021-2022学年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

2.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.0B.1C.eD.-∞

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.

27.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

28.

29.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．51.

52.

53.函数y=ex2的极值点为x=______．

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.

109.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

110.

六、单选题(0题)111.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

参考答案

1.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

2.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

3.C

4.C

5.

6.1/2

7.A本题考查的知识点是原函数的概念．

8.B

9.A

10.A

11.B此题暂无解析

12.D

13.C

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.D

16.C

17.B

18.D

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A

26.C

27.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

28.C

29.B

30.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.0

32.

33.e

34.2

35.

36.

37.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

38.π/2

39.1

40.2(x-1)

41.

42.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

43.xsinx2

44.

45.ex+e-x)

46.

47.48.(-∞,+∞)

49.50.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

51.

52.

53.

54.-1

55.D56.257.0.5

58.

解析：

59.1/π1/π解析：

60.

61.

62.

63.

64.

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70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91