2022-2023学年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

7.

8.（）。A.0B.1C.nD.n!

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C15.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.

25.

26.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设z=cos(xy2)，则

34.

35.设函数y=sin2x，则y"=_____．

36.

37.

38.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

39.

40.

41.________.42.43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。106.

107.

108.

109.

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.

5.B

6.B

7.C

8.D

9.B

10.A

11.C

12.D

13.B

14.D

15.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

16.A解析：

17.A

18.

19.C

20.D

21.x-y+4=0

22.D

23.B

24.C

25.B

26.B根据不定积分的定义，可知B正确。

27.B

28.B

29.C

30.B

31.0

32.

33.-2xysin(xy2)

34.D35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

36.应填0．

37.A

38.

39.22解析：

40.

41.42.

43.2

44.

45.

46.

47.A

48.y=0

49.

50.1

51.D

52.

53.54.e-2

55.

56.

57.

58.0

59.

60.(31)(3,1)

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又