2020年吉林省白山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年吉林省白山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.的导数是（）。

2.在四边形ABCD中：，则四边形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

3.

4.

5.

6.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

7.

8.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

9.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

10.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

11.

12.等比数列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

13.

14.

15.

16.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.317.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.418.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

19.从1，2，3，4，5中，每次取出两个不同的数字组成两位数，其中奇数的个数是

A.6B.8C.10D.12

20.

21.

22.

23.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.9

24.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.625.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

26.

27.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.328.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}29.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx+4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

34.

35.

36.

37.

38.

39.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

40.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

41.

42.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

43.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

44.

45.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

46.

47.

48.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

57.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

58.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}64.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.二次函数y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.B

6.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

7.D

8.D

9.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

10.B

11.D

12.B

13.B

14.D

15.B

16.B

17.A

18.D

19.D

20.B

21.A

22.B

23.C方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c}

24.B

25.D

26.B

27.D

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

40.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

41.

42.m>2或m<-3

43.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

44.

45.x-2y+3=0

46.

47.

48.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x>5时f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(万元)

所以当年产量为475件时，利润最大．

(3)由题意知，要不亏本，必须

56.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因