六年级数学小升初找规律练习题目

2济南市外海实学校六年级找律练习题2班

姓

等、察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根你所发现的律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。、

已知

244522，315152424b…，若1符合面式子的规律，则。a、知下列等式：①1＝；②1＋＝；③1＋＋＝；④1＋＋＋＝10；…………由此规律知，第⑤个等式是。、察下列等式：

＋2＋23＋3……则n个等可表示为。2244、2，，…若（b都正整数，11233b则a+b最小值是_。1

、图是用火柴棍摆成边长分别是23根火棍时的正方形，当边长为根火棍，摆的正方形所的火柴棍的根数为S则S＝（用含n的代式示为整数、图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是AD如图是小明用火柴搭的1条条金…搭n金要柴……1条23

根。、图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个在图中，不重叠的三角形共有7个在图3中，互不重叠的三形共有1个，…，则在n

个图形中互重的角共有个（用含

n

的代数式表示）。、小黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子（）（用含有的代式示、右是一回形图，其回形通道的宽和OB的均为，回2

线与射线交于AAA,…从O点点回形线为第1长7点12112点的回形线为第2圈…，依此类．则第10圈的长为。在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数1，二二杈树的结总数是，三层二杈的结点总数是7，四二杈的点数是15……照此律七层二杈的结点总数是。二杈树

二杈树

二杈树瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

936、、、中到尔末公式从打开5了谱奥妙的大。请你按这种规律写出第七个数据_________。、观下列数表：1…2…3…4…

第一行第二行第三行第四行第第第第一二三四列列列列根据表中所反映的规律，想第6行第6列交叉点上的数应______，第行（n为正数）与第n列的叉点上的数应为。在数学活动中，小明为了求2－111所示几图形。

1122322n

的值（果用n表示，设计如图（）请你利用这个几何图形求11_________。222232（）请你利用图2－11－，设计一个能

1214

12311222232

的值的几何图形。

图2-11－1

图－3

C2C4、观右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；C2C4①

1

12②③④

22333344445⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n个形相对应的等式、我常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之可以互相换，如将101)换算成十进制数应为：2

2

1

0

42

3

2

1

0

按方式，将二制1001)换成十进制数的结果是。、有个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按时方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次转后得到图与图①～④中相同的是（）、如（1），已知小正方形的面积为，它的各边延长一倍得到新正方形B；把正方形ABCD边按原法延长一倍得到正方形AB（如（以下去···，则正方形ABCD的积__________。DC1ABA1

1

B

1

D

2

D

1

A

CCAB1

1

B

1

B

2第19题（）

A2第题图（）

11AB12251、填下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律m11AB12251

的是

6

4

44

mA．38B52C．66D．74、如，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2个案是、图将第一个图①示的正三角形连结各边中点进行分割到第二个图；再将第二个图中最中间的正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形。……图①

图②

图③、从算结果中找规律，利用规律性计算11

20092010

＝______、观下列各式：1113

2

……计算：3×(1×2+2×3+3×4+=（）A97××B．×99×100C．×100×101D．100×101×如图4，在图1）中A、B、C分是△的BC、CA、AB的中点，在图2）中A、B、C分是eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的边BC、A、AB的中点，…，按此规律，则第n个形中平行四边形的个数共有个AB

C

1

A

B

1

C

C

1B

2

A

21CC第25题

A

A

2

C

2

B

1

C

…

如下图是一组有规律的图案第个图由4个基图形组成第2个案由7个础图形成，……，(是整数个图案中由个基础图形组成。-……(2)、观下列图形：

它们是按一定规律排列的依照此规律，第9个形中共有

个。、某生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取粒第取，第3组7粒第组粒，……按此规律，那么请你推测第组该有子数是粒、如图3，一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有个点，第三每边有三个点，依次类推，如果

n

层六边形阵总数为，则

n

等于。AP2B

0

PP3

1

C第47题子跳蚤游戏盘是如图所示的ABCAC=BC=6跳开始时在边的P处=2蚤第一步从到AC边P（第1次落）处，且=CP第二步从P跳AB边的（第2次点AP=三步从P跳边（第次落点=BP跳蚤按照上述规则一直跳去，第n