高中数学必修1寒假作业18套

寒假作业(一)一、选择下列各项中，不可以组成集合的是 所有的正 B．等于2的C．接近于0的 D．不等于0的偶下列表示图形中的阴影部分的是 A．A．(B．((C．(D．(CABC下面有四个命题集合N中最小的数是若a不属于N，则a属于N若aNbN则ab的最小值为2x212x的解可表示为1,1； 0 B．1 C．2 D．3若集合Ma,b,c中的元素是ABC的三边长则ABC一定不 锐角三角 B．直角三角 设集合A{x3x2},B{x2k1x2k1},且AB，则实数k的取值范围是 【选做已知Ayyx22x1,Byy2x1则 B 三、解答【选做】已知集合Aa2,a1,3,Ba3,2a1,a21，若A 求实数a的值。寒假作业(二)一、选择若集合A{1,1}，B{x|mx1}，且ABA，则m的值为 B．

1或

1或1或 M(x,y)xy0,N(x,y)x2y20,xR,y NNNNNNA．

B．NxyNx2y2

C．

D．方程组

的解集是 A．5,

下列表述中错误的是 AB则ABABB，则A(AB)A(AD．CUABCUACU二、填空设URAx|axbCUAx|x4或x则a ,b 已知集合A{x|ax23x20}至多有一个元素，则a的取值范围 若至少有一个元素，则a的取值范围 U U Ax|x23x2 Bx|x2(m1)xm【选做】 ，集 若(CUAB，求m的值寒假作业(三)一、选择若集合X{x|x1}，下列关系式中成立的为 RA．0R

B．0

C．

D．0Ax|x2已知集

mx10若

则实数m的取值范围是 m

m

0m

0m若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是 （1）若AB,则CUACUB（2）若ABU则CUACUB（3）若AB，则ABA．0 B．1 C．2 D．3M{x|xk1,k N{x|xk1,k设集

，则 M

MNN N二、填空已知My|yx24x3xRNy|yx22x8xMN

.yx,M(yx,设全

U(x,y)x,y

,集

N(x,y)yx那么(CUM (CUN)等 三、解答【选做】已知A{x2x5}B{xm1x2m1}BA,求m的取寒假作业(四)一、选择判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ⑴

(x3)(x5)，(x1)(x(x1)(x

x5⑵y1

x

x1，y2 x2⑶f(x)x，g(x) x23x4⑷3x4⑸f1(x)

，F(x)x3x12x5)2f2x)2x5⑴、 B．⑵、 D．⑶、x2(x已知f(x)x2(1x2)，若f(x)3，则x的值是 2x(x B．12

C．1，或 3332333设函数f(x)2x3,g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是 2x

2x

2x

2x函数y

x的图象是 xxx二、填空函数y

xx2

的定义 函数f(x)x2x1的最小值 三、解答【选做】函数y

的值x2x2x一、选择函数yf(x)的图象与直线x1的公共点数目是 B． C．0或 D．1或若偶函数f(x)在,1上是增函数，则下列关系式中成立的是 f(3)2

f(1)

f

f(1)

f(3)2

ff(2)

f(1)

f(2

f(2)

f(3)2

ff(x是定义在R上的一个函数，则函数F(x)在R上一定是 奇函 B．偶函C．既是奇函数又是偶函 D．非奇非偶函数

f(x)f下列函数中,在区间0,1上是增函数的是 y

y3

yx

yx2二、填空设奇函数f(x)的定义域为55，若当x[05时，的图象如右图,则不等式f(x)0的解是

f下列四个x（1）f(x)x

1有意义 （2）函数是其定义域到值1（3）函数y2x(xN的图象是一直线（4）函数yx2x0的图象是抛物线其中正 题个数 三、解答已知函数f(xx22ax2x①当a1时，求函数的最大值和最小值②【选做】求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数寒假作业(六)一、选择题已知函数fxx22a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围是（ A．a

B．a

C．a

D．a下列四个命题：(1)函数fxx0时是增函数x0也是增函数f是增函数；(2)若函数f(x)ax2bx2x轴没有交点，则b28a0且a0yx22x3的递增区间为1

y1xy

表示相等函数(1中正确命题的(1A． C． D．dOt0dOt0dOt0dOt0下的路程.在下图中纵dOt0dOt0dOt0dOt0 个图形中较符合该学生走法的是 设f(x)是奇函数，且在(0,)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0的解集是（ x|3x0或xC．x|x3或x

x|x3或0xD．x|3x0或0x二、填空已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2|x|1，那么x0时，f(x) 若函数f(xk23k2)xbR上是减函数，则k的取值范 三、【选做】已知ab为常数f(xx24x3,f(axbx210x则求5ab的值寒假作业(七)一、选择函数y3x与y3x的图象关于下列那种图形对称 x B．y C．直线y

D．原点中心对 555已知xx13，则x2x2值为 555333

log1(3xlog1(3x2

的定义域是 A．[1,

(2,)

[3

(300.76607log 6的大小关系为0000.76 660 B.0.766070000C． 6607 D. 60.7600二、填空

11

3的解 1函数y82x1的定义域 ；值域 三、解答

lg214lg3lg214lg33寒假作业(八)一、选择若函数f(x)logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的 A． B． C． D． 若函数yloga(xb)(a0,a1)的图象过两点(1,0)和(0,1)，则 a2,b

a

2,ba2,b

a

2,b22已知f(x6)logx，那么f(8)等于 22A． B． D． 【选做】函数ylgx 是偶函数，在区间(,

上单调递是偶函数，在区间(,0)上单调递是奇函数，在区间(0,

上单调递是奇函数，在区间(0,)上单调递二、填空若f(x)2x2xlga是奇函数，则实数a 函数f(x)log1x22x5的值域 2三、解答比较下列各组数值的大（2）（3）

27,log9寒假作业(九)一、选择题若f(lnx)3x4，则f(x)的表达式为 3ln B．3lnx

3ex下列函数与yx有相同图象的一个函数是 x22y B．yx22xaC．yalogax(a0且a D．ylogaxa下列函数中是奇函数的有几个 lg(1x2lg(1x2x3x

1①yax

②y

③yx

④yloga1 B． C． D．yx2y(1xy4x2yx51yx1)2yxyax(a1)上述函数是幂函数的个数是 1(12 0个 1(12 函数y

的定义域

；值域 【选做】若函数f(x

max

是奇函数，则m 三、解答已知y4x32x3当其值域为[17时，求x的取值范围寒假作业（十一、选择yx2y(1xy4x2yx51yx1)2yxyax(a1)上述函数是幂函数的个数是 0 B．1 C．2 D．3已知f(x唯一的零点在区间(13、(14)、(15内，那么下面命 函数f(x)在(12)或23内有零函数f(x)在(35)内无零函数f(x)在(25)内有零函数f(x)在(24)内不一定有零【选做】若a0,b0,ab1，log1aln2，则logab与log1a的关系是 logablog12C．logablog12

logablog12D．logablog12求函数f(x)2x33x1零点的个数为 B C D4二、填空若函数fx既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是fx 幂函数f(x)的图象过（3,427)，则f(x)的解析式 三、解答某商品进货单价为40若销售价为50可卖出50销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？寒假作业（十一一、选择题算法的三种基本结构是 顺序结构、模块结构、条件结 B.顺序结构、循环结构、模块结C.顺序结构、条件结构、循环结 D.模块结构、条件结构、循环结给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c中的最大数

f(x)

x0的函数值 其中不需要用条件语句来描述其算法A.1 B.2个C.3个D.4要从已编号(1－50)的50枚研制的某型号中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5的编号可能是(). 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了他们身体况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法(A．抽签法B．系统抽样C．随机数表法D．分层抽样用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n＝ 已知x，y之间的一组数据xyy与x之间的线性回归方程yˆ＝bx＋a必过定 三、解答【选做统计)某校100生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所中成绩分组区间50606070、70,80、80,90、90,100求图中a100某些分数段人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩50,90之外的人数分数 50,

60,

x: 2 3: :5寒假作业（十二一、选择题甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是 3

4

D.无法确2掷一 ，则掷得奇数点的概率是 6

2

D. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面

D. 【选做从一批产品中取出三件产品设A=“三件产品全不是次品”B=“三”C=“” A与C互 B.B与C互C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥某班委会由4名男生与3名组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名当选的概率是 【选做】我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示年降水量[150[200[250[300概则年降水量在[200，300]（m,m）范围内的概率是 10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2出数学书的寒假作业（十三一、选择某天0时，同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常(正常体温约为37℃)，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了．下面能大致反映出这一天(0时至24时)体温变化情况的图象是()【选做】已知A，B两地相距150千米，开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，则汽车离开A地的距离x关于时间t(小时)的函数解析式是() 60t，150－50t60t，D．x＝150，150－50 某债券市场三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为元；B种面值为50元，半年到期本息和为51.4元；C种面值为100元，但价为97元，一年到期本息和为100元．作为者，分析这三种债券的收益， ．B 今有一组数据如下tv 1 B．v＝log2C．v＝ 二、填空现测得(x，y)的两组对应值分别为(1,2)，(2,5)，现有两个待选模型，甲y＝x2＋1乙y＝3x－1.若又测得(xy)的一组对应值为(3,10.2)则应选用 作为拟合模型较好．已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y＝a·(0.5)x＋b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此厂3月 三、解答【选做】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数400x12，— 80000，其中x是仪器的月产量将利润表示为月产量的函数当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收＝总成本＋利一、选择题小题5，共20用长度为24m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩的面积最大，则隔墙的长度)A．3mC．5m某种细菌在培养过程中，每15min一次(由1个成2个)，这种细菌由1个成4096个需经过( A．12 B．4C．3 D．2三个变量y1，y2，y3，随着变量x的变化情况如下表x1357956525则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( 这几年人民生活水平逐年得到提人民生活费收入增长最快的一年是2009年生活费价格指数上涨速度最快的一年是2010年虽然2011活费收入增长是缓慢的，但由于生活费价格指数也略有 B．2C．3 D．4二、填空生产某机器的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是75x，若每台机器售价为25万元，则该厂获利润最大时应生产的机器台数 台【选做】如图所示，折线是某电信局规定打长途所需要付的y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系图象，根据图象填空通话2分钟，需付 元通话5分钟，需付 元如果t≥3，则费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式 三、解答【选做】某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化方案1：工厂污水先净化后再排出，每处理1立方米污水所耗原料费2元并且每月排污设备损耗费为30000元方案2厂污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付元排污费若工厂每月生产3000品，你作为厂长在不污染环境，又节约若工厂每月生产6000件时，你作为厂长又该如何决策呢寒假作业（十五一、选择 零点是整数的函数不能用二分法方程2|x|＝2－x的实数根的个数为 若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)，(0,8)，(0,4)内，那么下列说法中正确的是 函数f(x)在区间(0,1)内有零函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零函数f(x)在区间(2,16)内无函数f(x)在区间(1,16)内无【选做】已知x是函数f(x)＝2x＋

的一个零点x∈(1，x0∈(x0，＋∞)，则

A．f(x1)<0, B．f(x1)<0,f(x2)>C．f(x1)>0, D．f(x1)>0,二、填空用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]上的近似解，取区间中点＝2.5，那么下一个有解区间 【选做用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点考数据如f(1.600f(1.587f(1.575f(1.562f(1.556f(1.550根据此数据可得方程3x－x－4＝0的一个近似解(精确度0.1)为 利用计算器，求方程lgx＝3－x的近似解．(精确度一、选择4

寒假作业（十六函数

－x的零点是 x 二次函数y＝x2－kx－1(k∈R)的图象与x轴交点的个数是 C．2 D．无法确若x0是方程lgx＋x＝2的解，则x0属于区间( 【选做】对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)>0，f(b)>0，则函数在区间(a，b)内 A．一定有零 B．一定没有零 函数f(x)＝x－2的零点 若函数f(x)＝2x2－ax＋8只有一个零点，则实数a的值等于 【选做】f(x

x－1寒假作业（十七一、选择已知y1x的反函数为y＝f(x)，若f

1x ＝ 0)＝－则 1 22．下列各式错误的是 B．log0.4>log D．lg1.6>lg已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上为x的减函数则a的取值范围为( 【选做若函数

2

－x 则实数a的取值范围是 函数f(x)＝log3(4x－x2)的递增区间 【选做】设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则a、b、c的大小关系 三、解答

x2－1

求不等式f(x)>2集一、选择函数

寒假作业（十八＋lg(2x＋1)的定义域是 A.－

B.－ 1C

2.－，2

D.－∞，－2 2函数y＝3＋log5x(x≥1)的值域为( 函数y＝lg(x＋1)的图象大致是 已知对数函数的图象过点M(9,2)，则此对数函数的解析式为( 3C．y＝log D．y＝log32二、填空若a>0且a≠1，则函数y＝loga(x－1)＋2的图象恒过定 【选做】已知函数f(x)＝log5x，则f(3)＋f3 三、解答【选做】求下列函数的值域1(1)y＝log

2

寒假作业答案 阴影部分完了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部 （1）最小的数应该是0（2）0.5N，但0.5（3）当a0b1ab1,（4）3,2k1,2k1,3,2k1,2k1,k|1k1

2k1 2

2k1

1k

，则 y|y

yx22x1(x1)20，B=R7.解：∵ B3，∴3B，而a213∴当a33a0A0,13B3这样A B3,1与A B3 当2a13,a1,符合A B3∴a寒假作业(二)答案

B1, 当

0

B

Bm，即m0；当m0时 Bm1而 BA，∴

1或1，m1或

A

N

xy x D

xy9得y

BA BA a3,b ACU(CUA)x|3x4x|axAa0，或98a0A中有098a0；A98a0a|a9,或a a|a9 8 ， 解A21，由(CU

B得BA当m1B1BA当m1B1mBAm2，即mm1或2D

01,0X,0C由 R得A，(CUB)CU(CUB)CU( B)CU(CUB)(CUB)CU( B)CUU

m)240m4,而m00m4；；证明：∵A(A B),即A,而A，∴A；同理B，∴AB；B

M2k1

Nk2

x|1x2

M:yx4(x2)Myx4挖掉点(22)CUMyx4外，但是包含点(22)Nyx4CUNyx4(CUM 7.解：当m12m1，即m2BBA，即m2当m12m1，即m2B3BA，即m22m1当m12m1，即m2BA，得m12即22m1∴m（2）（3）（5）3D该分段函数的三段各自的值域为,1,04,4，而303∴f(x)x23,x

3,而1x2

x ∵g(x2)2x32(x2)1,∴g(x)2xx1,x yx1,x x|x2,且x

x24 4

f(xx2x1x1)255 7．x2x1x1)233 ∴y

3，∴值域为2

3,2 x1D

f(2)f(2),232

F(x)f(x)f(x)FA

y3xRy1在(0xyx24在(02,(2,

（2）（3）（4） 解：(1)a1,f(x)x22x2,对称轴x1,f f(1)1,f f(5) ∴f(x)max37,f(x)min（2）xa当a5或a5f(x在5,5a5或a5 x1a,1a4aA（1）f(x1（2）不一定a0（3）x可知，递增区间有10和1（4）对应法则不Bf(x) xf(xf(x)

x或f(x

f(30,f(3x x即f(xf(3或f(x

f x2x x0，则x0f(xx2x1，∵f(x)f(x)∴f(x)x2x1,f(x)x2x

k23k20,1kf(axbaxb)24(axb3x210xa2x2(2ab4a)xb24b3x210xa2∴2ab4a

a a ，b24b35ab2。

b

bDy3x得y3xxyxy 5B5

xx1(x2x2)223,x2x2

5 5x x

(x x2)(x1x1)D

log(3x2)0log103x2 x13D3

2 2 0=160=1log 60当ablogab0；当ablogab注意比较的方法，先和0比较，再和1

3x3x311

3

3,x

1x|x

,y|y0,且y2

2x10x y82x10,且y2解：原式13lg32lg22lg3lg3 Aloga3log(2a),log(2a) ,a32a,a8a3,a2

,a

2 2Aloga(b10且logab1ab1Dx68(x0x86

2,f(8)f(x6)logx2 Bf(xlgx,f(xlgxlgxf(x2 令u

xx0uxylgx在区间(0)f(x)f(x)2x2xlga2x2xlg(lga1)(2x2x)0,lga10,a（另法xRf(xf(xf(00，即lga10a2x22x5x1)244而011,2

x22x5log4 （1）∵1.73（2）∵3.3073.308,3.3083.408，∴3.30.7（3）log827log23,log925log3 log222log2

log2

log332log3

log323 233∴log253log3 f(lnx3x43elnx4f(x3exD

y

xy

x,(x2x2ayalogaxx,(x0)；ylogaxx(xaax

ax ax 1D 1

ax

,f(xax xf(xlg(1x2 lg(1x2x3x3x

y

xxxy

1x，f(x)a1

1xa1

1xf(x)a1C

yx2yx0,

()0,()1,x ()0,01()11 1 ；11 1 ；1 12

f(x)f(x)

ax1

1

axm(1ax2 0,m20,max解：由已知得14x32x3 即4x32x31得(2x1)(2x2 即02x1，或22xx0，或1x2。C

yx2yx 唯一的零点必须在区间(13)，而不在3A

log1aln20得0a1b1logab0log1a C

f(x)2x33x12x32xx12x(x21)(x1x

x1)(2x22x12x22x10显然有两个实数根，共三个；f(x)x则14f(x4

f(x)

43 34,434(50xyy(50x)(50x)(50x)x240xx20y取得最大值，所以应定价为