四川遂宁2022届高三理科数学上册19年11月零诊理数测试卷（含答案）

本文格式为Word版，下载可任意编辑——四川遂宁2022届高三理科数学上册19年11月零诊理数测试卷（含答案）遂宁市高中2022届零诊考试数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两片面。总分150分。考试时间120分钟。

第一卷（选择题，总分值60分）留神事项1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试终止后，将答题卡收回。

一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知集合，，那么A．B．C．D．2．若复数得志（是虚数单位），那么为A．B．C．D．3．已知为其次象限角，，那么A.B.C.D.4．在等差数列中，，，是其前项和，那么A．B．C．D．5．函数的图象大致为ABCD6．宋元时期，中国数学鼎盛时期中优良的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民数学家和数学教导家。朱世杰平生勤力研习九章算术，旁通其它各种算法，成为元代出名数学家。他全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术、各种日用算法及通俗歌诀，在此根基上举行了创造性的研究，写成以总结和普及当时各种数学学识为宗旨的算学启蒙，其中有关于“松竹并生”的问题松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。如图，是源于其思想的一个程序框图。若输入的，分别为，，那么输出的A．2B．3C．4D．57．已知等比数列中，公比为，，且，，成等差数列，又，数列的前项和为，那么A．B．C．D．8．设函数，若函数的图象在处的切线与直线平行，那么的最小值为A．B．C．D．9．如下图，函数的图象过点，若将的图象上全体点向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，所得图象对应的函数为，那么A．B．C．或D．10．若函数是定义在上的奇函数，那么得志的实数的取值范围是A．B．C．D．11．如图，在中，，，若，那么的值为A．B．C．D．12．定义在上的函数得志（为函数的导函数），，那么关于的不等式的解集为A．B．C．D．第二卷（非选择题，总分值90分）留神事项1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第二卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第二卷答题卡上作答。

本卷包括必考题和选考题两片面。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；

第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题本大题共4个小题，每题5分，共20分。

13．已知，是彼此垂直的单位向量，向量,，那么▲．14．已知函数的导函数为，且得志关系式，那么的值等于▲．15．已知外接圆的半径为，内角，，对应的边分别为，，，若，，那么的值为▲．16．对于函数，若在定义域内存在实数得志，那么称函数为“倒戈函数”。设且为其定义域上的“倒戈函数”，那么实数的取值范围是▲．三、解答题本大题共70分。解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题总分值12分）已知函数．（1）求的值（2）①求函数的定义域；

②若，且，求实数的取值范围．▲18．（本小题总分值12分）已知等比数列的前项和为，且，．（1）求等比数列的通项公式；

（2）若数列为递增数列，数列是等差数列，且，；

数列的前项和为，求．▲19．（本小题总分值12分）设函数，且，，。

（1）求函数的极大值和微小值；

（2）若函数，且过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.▲20．（本小题总分值12分）已知向量，向量，，函数，直线是函数图象的一条对称轴。

（1）求函数的解析式及单调递增区间；

（2）设的内角，，的对边分别为，，，且，，又已知（），锐角得志，求的值.▲21．（本小题总分值12分）已知函数（1）议论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，。且不等式恒成立，求实数的取值范围.▲请考生在第22、23两题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题计分。

22．（本小题总分值10分）选修44坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.（1）求①曲线的普遍方程；

②曲线与直线交点的直角坐标；

（2）设点的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值.▲23．（本小题总分值10分）选修45不等式选讲已知函数．（1）解不等式（2）若函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围．▲遂宁市高中2022届零诊考试数学（理科）试题参考答案及评分观法一、选择题题号123456789101112答案BBCDACADAACD二、填空题13.014.15.16.三、简答题17.（本小题总分值12分）（1）由于，所以，即的值为4分（2）①由题意有，所以8分②由①可有，即的取值范围是12分18.（本小题总分值12分）（1）等比数列中有，那么，所以或；

2分由于，所以，所以当时，，此时；

4分当时，，此时。

6分（2）由于数列为递增数列，所以，数列是等差数列，且，，公差为，那么有，所以，所以，即，8分所以所以上两式相减得10分即12分19.（本小题总分值12分）（1）由于，，所以，2分故，那么，.3分由或；

由，所以的单调递增区间为，；

单调递减区间为；

，。6分（2）过点向曲线作切线，设切点为，那么由（1）知，故，，那么切线方程为，把点代入整理得，8分由于过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数根。

设;令或.那么的变化处境如下表极大微小当有极大值有微小值.10分由的简图知，当且仅当即，函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线。

所以若过点可作曲线的三条不同切线，那么的取值范围是.12分20.（本小题总分值12分12分∵直线是函数图象的一条对称轴，∴，，∴，，∵，∴，3分∴.4分由，得，∴单调递增区间为，6分2由（），得，，所以，，8分又，所以，即，由于为锐角，所以，所以，即，9分又，所以由正弦定理得.①10分由余弦定理，得，即.②由①②解得，所以。

12分21.（本小题总分值12分）（1）由于，所以，1分那么①当时，是常数函数，不具备单调性；

②当时，由；

由。

故此时在单调递增，在单调递减③当时，由；

由。

故此时在单调递减，在单调递增。4分（2）由于所以，5分由题意有两个不同的正根，即有两个不同的正根，那么，7分不等式恒成立等价于恒成立又所以，10分令（），那么，所以在上单调递减，11分所以，所以12分22.（本小题总分值10分）（1）①由于，又，所以，即曲线的普遍方程为；

2分②由得曲线的直角坐标方程为，又直线的直角坐标方程为，所以或，所以曲线与直线的交点的直角坐标为和5分（2）设，又由曲线的普遍方程为得其极坐标