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2019年中考数学实数真题汇编(名师精选全国真题实战训练+答案,值得下载练习)一、选择题1.(2018•山东淄博•4分)与最接近的整数是()A.5 B.6 C.7 D.8【考点】2B:估算无理数的大小;27:实数.【分析】由题意可知36与37最接近,即与最接近,从而得出答案.【解答】解:∵36<37<49,∴<<,即6<<7,∵37与36最接近,∴与最接近的是6.故选:B.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力,关键是整数与最接近,所以=6最接近.2.(2018•山东枣庄•3分)实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是()A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b<d D.c+d>0【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答.【解答】解:从a、b、c、d在数轴上的位置可知:a<b<0,d>c>1;A、|a|>|b|,故选项正确;B、a、c异号,则|ac|=﹣ac,故选项错误;C、b<d,故选项正确;D、d>c>1,则a+d>0,故选项正确.故选:B.【点评】此题主要考查了数轴的知识:从原点向右为正数,向左为负数.右边的数大于左边的数.3.(2018•山东菏泽•3分)下列各数:﹣2,0,,0.020020002…,π,,其中无理数的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1【考点】26:无理数;22:算术平方根.【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可.【解答】解:在﹣2,0,,0.020020002…,π,中,无理数有0.020020002…,π这2个数,故选:C.【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.4.(2018·山东潍坊·3分)|1﹣|=()A.1﹣ B.﹣1 C.1+ D.﹣1﹣【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案.【解答】解:|1﹣|=﹣1.故选:B.【点评】此题主要考查了实数的性质,正确掌握绝对值的性质是解题关键.5.(2018•株洲市•3分)9的算术平方根是()A.3B.9C.±3D.±9【答案】A【解析】分析:根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根.所以结果必须为正数,由此即可求出9的算术平方根.详解:∵32=9,∴9的算术平方根是3.故选:A.点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,易错点正确区别算术平方根与平方根的定义.6.(2018年江苏省南京市•2分)的值等于()A. B.﹣ C.± D.【分析】根据算术平方根解答即可.【解答】解:,故选:A.【点评】此题考查算术平方根,关键是熟记常见数的算术平方根.7.(2018年江苏省南京市•2分)下列无理数中,与4最接近的是()A. B. C. D.【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数.【解答】解:∵=4,∴与4最接近的是:.故选:C.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出接近4的无理数是解题关键.8.(2018年江苏省泰州市•3分)下列运算正确的是()A.+= B.=2 C.•= D.÷=2【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的性质对B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.【解答】解:A、与不能合并,所以A选项错误;B、原式=3,所以B选项错误;C、原式==,所以C选项错误;D、原式==2,所以D选项正确.故选:D.【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.9.(2018·四川自贡·4分)下列计算正确的是()A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.x+2y=3xy C. D.(﹣a3)2=﹣a6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案.【解答】解:(A)原式=a2﹣2ab+b2,故A错误;(B)原式=x+2y,故B错误;(D)原式=a6,故D错误;故选:C.【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.10.(2018•湖北荆门•3分)8的相反数的立方根是()A.2 B. C.﹣2 D.【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可.【解答】解:8的相反数是﹣8,﹣8的立方根是﹣2,则8的相反数的立方根是﹣2,故选:C.【点评】本题考查的是实数的性质,掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键.11.(2018•湖北黄石•3分)下列各数是无理数的是()A.1 B.﹣0.6 C.﹣6 D.π【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可.【解答】解:A、1是整数,为有理数;B、﹣0.6是有限小数,即分数,属于有理数;C、﹣6是整数,属于有理数;D、π是无理数;故选:D.【点评】本题主要考查的是无理数的定义,熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键.12.(2018•湖北恩施•3分)64的立方根为()A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣4【分析】利用立方根定义计算即可得到结果.【解答】解:64的立方根是4.故选:C.【点评】此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.13.(2018·浙江临安·3分)化简的结果是()A.﹣2 B.±2 C.2 D.4【考点】二次根式的化简【分析】本题可先将根号内的数化简,再开根号,根据开方的结果为正数可得出答案.【解答】解:==2.故选:C.【点评】本题考查了二次根式的化简,解此类题目要注意算术平方根为非负数.14.(2018·重庆(A)·4分)估计的值应在1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【考点】二次根式的混合运算及估算无理数的大小【分析】先将原式化简,再进行判断.,而,在4到5之间,所以在2到3之间【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小,属于中考当中的简单题。15.(2018·广东广州·3分)四个数0,1,,中,无理数的是(

)A. B.1 C. D.0【答案】A【考点】实数及其分类,无理数的认识【解析】【解答】解:A.属于无限不循环小数,是无理数,A符合题意;

B.1是整数,属于有理数,B不符合题意;

C.是分数,属于有理数,C不符合题意;

D.0是整数,属于有理数,D不符合题意;

故答案为:A.

【分析】无理数:无限不循环小数,由此即可得出答案.16.(2018·广东深圳·3分)下列运算正确的是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】B【考点】同底数幂的乘法,同底数幂的除法,同类二次根式,同类项【解析】【解答】解:A.∵a.a=a,故错误,A不符合题意;B.∵3a-a=2a,故正确,B符合题意;C.∵a8÷a4=a4,故错误,C不符合题意;D.与不是同类二次根式,故不能合并,D不符合题意;故答案为:B.【分析】A.根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可判断对错;B.根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得不是同类项;C.根据同底数幂相除,底数不变,指数相减即可判断对错;D.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式,由此即可判断对错.17.(2018·广东广州·3分)下列计算正确的是(

)A.

B.

C.

D.【答案】D【考点】实数的运算【解析】【解答】解:A.∵(a+b)2=a2+2ab+b2,故错误,A不符合题意;

B.∵a2+2a2=3a2,故错误,B不符合题意;

C.∵x2y÷=x2y×y=x2y2,故错误,C不符合题意;

D.∵(-2x2)3=-8x6,故正确,D符合题意;

故答案为D:.

【分析】A.根据完全平方和公式计算即可判断错误;

B.根据同类项定义:所含字母相同,相同字母指数也相同,再由合并同类项法则计算即可判断错误;

C.根据单项式除以单项式法则计算,即可判断错误;

D.根据幂的乘方计算即可判断正确;18.(-2018)0的值是(

A.

-2018

B.

2018

C.

0

D.

1【答案】D【考点】0指数幂的运算性质【解析】【解答】解:∵20180=1,故答案为:D.

【分析】根据a0=1即可得出答案.19.(2018·广东·3分)四个实数0、、﹣3.14、2中,最小的数是()A.0 B. C.﹣3.14 D.2【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得﹣3.14<0<<2,所以最小的数是﹣3.14.故选:C.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.二.填空题(要求同上一.)1.(2018·广东广州·3分)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:=________【答案】2【考点】实数在数轴上的表示,二次根式的性质与化简【解析】【解答】解:由数轴可知:

0<a<2,

∴a-2<0,

∴原式=a+

=a+2-a,

=2.

故答案为:2.

【分析】从数轴可知0<a<2,从而可得a-2<0,再根据二次根式的性质化简计算即可得出答案.2.(2018·广东·3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5,则x=2.【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程,解之可得.【解答】解:根据题意知x+1+x﹣5=0,解得:x=2,故答案为:2.【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质,熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键.3.(2018·广东·3分)已知+|b﹣1|=0,则a+1=2.【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a,b的值进而得出答案.【解答】解:∵+|b﹣1|=0,∴b﹣1=0,a﹣b=0,解得:b=1,a=1,故a+1=2.故答案为:2.【点评】此题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质,正确得出a,b的值是解题关键.4.(2018•河南•3分)计算:=_______.5.(2018•湖北黄冈•3分)化简(-1)0+()-2-+=__________.【考点】实数的运算。【分析】根据零次幂、副整数指数幂的运算法则,以及平方根,立方根计算即可。【解答】解:(-1)0+()-2-+=1+22-3-3=-1.故答案为:-1.【点评】本题考查了实数的运算。掌握零次幂、副整数指数幂、平方根、立方根的运算法则是关键。6.(2018年江苏省南京市•2分)计算×﹣的结果是.【分析】先利用二次根式的乘法运算,然后化简后合并即可.【解答】解:原式=﹣2=3﹣2=.故答案为.【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.7.(2018年江苏省泰州市•3分)8的立方根等于2.【分析】根据立方根的定义得出,求出即可.【解答】解:8的立方根是=2,故答案为:2.【点评】本题考查了对立方根的应用,注意:a的立方根是,其中a可以为正数、负数和0.8.(2018·山东临沂·3分)计算:|1﹣|=﹣1.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解:|﹣|=﹣1.故答案为:﹣1.【点评】本题考查了实数的性质,是基础题,主要利用了绝对值的性质.9.(2018•北京•2分)若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是_______.【答案】【解析】被开方数为非负数,故.【考点】二次根式有意义的条件.10.(2018•甘肃白银,定西,武威•3分)使得代数式有意义的的取值范围是__________.【答案】【解析】【分析】根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式进行计算即可.【解答】代数式有意义的条件是:解得:故答案为:【点评】考查二次根式和分式有意义的条件,二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零,11.(2018•甘肃白银,定西,武威•3分)计算:__________.【答案】0【解析】【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.【解答】原式故答案为:0.【点评】本题考查实数的运算,主要考查负整数指数幂,特殊角的三角函数值以及二次根式,熟练掌握各个知识点是解题的关键.分式有意义的条件是分母不为零.12.(2018•四川凉州•3分)已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6,则这个数是.【分析】由于一个非负数的平方根有2个,它们互为相反数.依此列出方程求解即可.【解答】解:根据题意可知:3x﹣2+5x+6=0,解得x=﹣,所以3x﹣2=﹣,5x+6=,∴()2=故答案为:.【点评】本题主要考查了平方根的逆运算,平时注意训练逆向思维.13.(2018·湖南省常德·3分)﹣8的立方根是﹣2.【分析】利用立方根的定义即可求解.【解答】解:∵(﹣2)3=﹣8,∴﹣8的立方根是﹣2.故答案为:﹣2.【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x3=a),那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数.三.解答题(要求同上一)1.(2018·广东深圳·5分)计算:.【答案】解:原式=2-2×++1,=2-++1,=3.【考点】实数的运算【解析】【分析】根据负整数指数幂,特殊角的三角函数值,绝对值的性质,零指数幂一一计算即可得出答案.

2.(2018·广东·6分)计算:|﹣2|﹣20180+()﹣1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案.【解答】解:原式=2﹣1+2=3.【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.3.(2018•广西桂林•6分)计算:【答案】1【解析】分析:根据算术平方根、零指数幂、负整数指数幂和cos45°=得到原式=,然后进行乘法运算后合并即可.详解:原式=,==1.点睛:本题考查了实数的运算:先进行乘方或开方运算,再进行乘除运算,然后进行实数的加减运算.也考查了零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值.4.(2018四川省泸州市6分)计算:π0++()﹣1﹣|﹣4|.【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和绝对值4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解:原式=1+4+2﹣4=3.【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.5.(2018年四川省内江市)计算:﹣|﹣|+(﹣2)2﹣(π﹣3.14)0×()﹣2.【考点】2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂.【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.【解答】解:原式=2﹣+12﹣1×4=+8.【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.6.(2018年四川省南充市)计算:﹣(1﹣)0+sin45°+()﹣1【考点】2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂;T5:特殊角的三角函数值.【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案.【解答】解:原式=﹣1﹣1++2=.【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.7.

(2018四川省绵阳市)

(1)计算:(2)解分式方程:【答案】(1)原式=×3-×+2-+,

=-+2-+,

=2.

(2)方程两边同时乘以x-2得:

x-1+2(x-2)=-3,

去括号得:x-1+2x-4=-3,

移项得:x+2x=-3+1+4,

合并同类项得:3x=2,

系数化为1得:x=.

检验:将x=代入最简公分母不为0,故是原分式方程的根,

∴原分式方程的解为:x=.【考点】实数的运算,解分式方程【解析】【分析】将分式方程转化成整式方程,再按照去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可得出答案,经检验是原分式方程的根.8.(2018·新疆生产建设兵团·6分)计算:﹣2sin45°+()﹣1﹣|2﹣|.【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的性质进而化简得出答案.【解答】解:原式=4﹣2×+3﹣(2﹣)=4﹣+3﹣2+=5.【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.9.(2018·四川宜宾·10分)(1)计算:sin30°+(2018﹣)0﹣2﹣1+|﹣4|;(2)化简:(1﹣)÷.【考点】6C:分式的混合运算;2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂;T5:特殊角的三角函数值.【分析】(1)利用特殊角的三角函数值、零指数幂和负整数指数的意义计算;(2)先把括号内通分,再把除法运算化为乘以运算,然后把x2﹣1分解因式后约分即可.【解答】解:(1)原式=+1﹣+4=5;(2)原式=•=x+1.【点评】本题考查了分式的混合运算:分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的;最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.10.(2018·四川自贡·8分)计算:|﹣|+()﹣1﹣2cos45°.【分析】本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值3个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解:原式=+2﹣2×=+2﹣=2.故答案为2.【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算.11.(2018•湖南省永州市•8分)计算:2﹣1﹣sin60°+|1﹣|.【分析】原式利用负整数指数幂法则,特殊角的三角函数值,以及绝对值的代数意义计算即可求出值.【解答】解:原式=﹣×+2=1.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.计算:【答案】解:原式=4-1+2-+2×,

=4-1+2-+,

=5.【考点】实数的运算【解析】【分析】根据零指数幂,绝对值的非负性,特殊角的三角函数值,化简计算即可.13.(2018·浙江衢州·6分)计算:|﹣2|﹣+23﹣(1﹣π)0.【考点】实数的运算法【分析】本题涉及绝对值、零指数幂、乘方、二次根式化简4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解:原式=2﹣3+8﹣1=6.【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.14.(2018·浙江舟山·6分)(1)计算:2(-1)+|-3|-(-1)0;(2)化简并求值,其中a=1,b=2。【考点】实数的运算,利用分式运算化简求值【分析】(1)按照实数的运算法则计算即可;

(2)分式的化简当中,可先运算括号里的,或都运用乘法分配律计算都可【解答】(1)原式=4-2+3-1=4

(2)原式==a-b

当a=1,b=2时,原式=1-2=-1【点评】本题主要考查了实数的综合运算和利用分式运算化简求值能力,15.(2018•安徽•分)计算:【答案】7【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、二次根式的乘法运算,然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】=1+2+=1+2+4=7.【点睛】本题考查了实数的运算,熟练掌握实数的运算法则、0次幂的运算法则是解题的关键.16.(2018•北京•5分)计算:.【解析】解:原式.【考点】实数的运算17.(2018·湖北省孝感·6分)计

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