数学《倒数的认识》教案

第页数学《倒数的认识》教案数学《倒数的相识》教案1

教学目标：

1、引导学生通过体验、探讨、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经验提出问题、自探问题、应用学问的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培育学生学会与人合作，愿与人沟通的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培育学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，驾驭求倒数的方法。教学难点：驾驭求倒数的方法

教学过程：

一、导入

1、口算

2、今日我们一起来探讨倒数，看看他们有什么隐私？出示课题：倒数的相识

二、新授

1、教学倒数的意义。

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行探讨，然后向全班汇报。

（2）学生汇报探讨的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、教学求倒数的方法。

（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪耀后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪耀后移至所求分数分子位置处）调换位置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

3、教学特例，深化理解

（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为11＝1，依据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

4、巩固练习：课本24页做一做

（1）学生独立解答，老师巡察。

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习

1、练习六第2题：同桌互说倒数。

2、辨析练习：练习六第3题推断题。

3、开放性训练。

（）（）＝（）（）＝（）（）

四、总结

你已经知道了关于倒数的哪些学问？你联想到什么？还想知道什么？

教学追记：

倒数的相识一课，教学内容较为简洁，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、探讨理解倒数的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如互为，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于01的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥老师导的作用，帮助学生加强相识。

数学《倒数的相识》教案2

教学目标：

１．使学生理解倒数的意义。

２．使学生驾驭求一个数的倒数的方法。

３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教化。

教学重点：理解倒数的概念

教学难点：会敏捷求真、假分数、小数、整数、带分数的倒数。

教学策略：

1、因为学生已经有了前面分数乘法计算的基础，所以本节课老师可以完全放手让学生通过自学和足够的练习驾驭倒数的概念以及求一个数的倒数的方法。

2、老师应让学生明确倒数的两个条件：①两个数。②这两个数的乘积是１。乘积是１的两个数叫做互为倒数。并让学生探讨：

①怎样的两个数互为倒数？

②一个数能叫做倒数吗？

③5是倒数这样的说法对吗？为什么？

3、在学生探讨的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必需一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。这个数可以是小数，分数和整数。

然后让学生自己创作几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表看法，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

4、教学求一个数的倒数的方法时要引导学生视察：互为倒数的两个数的分子、分母是相互调换位置的。并思索：

①全部的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？

②０有没有倒数？为什么？

③怎样求一个数的倒数？

引导学生得出：

１的倒数是１，０没有倒数。求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

5、使学生明确：

（１）自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

（２）求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

（３）求小数可以先把它化为分数再调换分子、分母的方法来求倒数。

数学《倒数的相识》教案3

【教材分析】

教材把倒数的相识编组为分数乘法这一单元的最终独立一节，其意图就是突出这个学问点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必需具备的基础学问，一个数除以分数的计算方法是乘为乘这个数的倒数。教材还留意突出倒数是表示两数间的关系，是相互依存的。要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。

【学情分析】

学生已经驾驭了分数乘法的意义，通过对乘法算式的视察，能够比较简单的驾驭本课内容。

【教学目标】

1、使学生理解倒数的意义，驾驭求倒数的方法．

2、培育学生的视察实力，找出规律。

3、培育学生的学习爱好。

【教学过程】

活动一：复习口算下面各题

640

380

活动二：教学倒数的意义．

1、上面的两组题有什么不同？

2、像其次组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数．

3、举例说明什么叫做互为倒数．

4、倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必需说一个数是另一个数的倒数。

5、让学生试着说一说其次组算式中两个数的关系．

活动三：教学例题（求倒数的方法）．

视察上面其次组算式，发觉规律进行归纳．使学生明确：互为倒数的两个数的分子、分母是相互调换位置的．

怎样找出的倒数呢？你能用刚才发觉的规律找出来吗？

分子、分母调换位置

1的倒数是多少？：0有倒数吗？

0为什么没有倒数？（因为0不能作分母，所以0没有倒数）

活动四：做一做书第24页的做一做．

学生独立解答，集体订正时

活动五：巩固练习

1．做练习六的第1、2题．学生完成。

2．做练习六的第3题．学集体订正时，可以让学生说一下理由．

3．做练习五的第4题．

活动六：质疑总结

通过对倒数的学习，你都有哪些收获？

数学《倒数的相识》教案4

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，驾驭求不同种类数的倒数的方法，并能发觉一些规律。

2、培育学生的分析、推理、推断等思维实力，发展学生的思维。

教学重点：理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

教学难点：娴熟正确的求小数、带分数的倒数，发觉不同种类数的倒数的一些特征。

教学过程设计：

一、激发爱好，揭示课题。

1、（投影）这节课老师就要把这里面的奇妙告知你们，信任你们得知后比老师说得还快。

2、同学们仔细视察这些算式，你有什么发觉？

板书：乘积是1的两个数

3、你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？

板书：分子、分母颠倒位置

4、起名。（师指着分子、分母颠倒位置的两个分数）你能给这样的两个分数起个名吗？

5、依据学生的评价，引出“倒数”一词，板书课题。

（设计说明：通过师生竞赛“看谁填得快”这一情境的创设，激发了学生的学习爱好和剧烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母颠倒位置。此时让学生给倒数起名，已是水到渠成，同时也让学生获得了主动的情感阅历。）

二、探究新知

（一）教学倒数的意义

1、你能依据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

3、注意学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

4、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。

5、（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？

（1）、是倒数。（）

（2）、得数为1的两个数互为倒数。（）

（设计说明：让学生依据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，到处无不显示出学生是学习活动中的主体，老师是学习活动中的组织者和引导者。）

（二）教学倒数的求法

1、通过刚才的学习，我们已经知道了什么是倒数。那你会求一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数呢？怎么求的？能举例说明吗？

生：我会求分数的倒数，如，把分子、分母颠倒位置就是，所以的倒数是。

师：是个真分数，这位同学求的是一个真分数的倒数，还有谁能说出几个真分数的倒数的？（师板书三、四个例子）

（设计说明：通过“你会一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数？”这一问题，激起了学生思维的涟漪。此时，同学们首先想到的是求一个分数的倒数，老师强调求的是一个真分数的倒数，并让学生再举几个例子，目的是为了后面让学生发觉不同种类数的倒数的特征做打算。）

师：真分数有什么特点？那真分数的倒数有什么特征？

板书：真分数的倒数都大于1。

2、求假分数的倒数，探讨假分数的倒数的特征。

师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

生举三、四个例子。师板书。

师：假分数有什么特点？假分数的倒数有什么特征呢？

组织学生探讨、沟通。

板书：假分数的倒数都大于或等于1。

4、求整数的倒数，探讨“0”和“1”的倒数。

接着问“你还会求什么数的倒数？”当学生说会求整数的倒数时，让学生举几个例子说说怎么求的。

师：“1”也是整数，谁会求“1”的倒数的？怎么想的？

板书：1的倒数还是1。

师：有没有哪个整数的倒数你不会求的呢？

组织学生探讨：0为什么没有倒数？

师：细致视察：整数的倒数有什么特征？

板书：非0、非1的整数的倒数都是分数单位。

追问：那分数单位的倒数呢？（都是整数）

5、求小数、带分数的倒数。

师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

学生的回答有两种可能：一是求小数的倒数；二是求带分数的倒数。

（1）、让学生探讨如何求小数的倒数。

学生会想出两种求法：第一种：把小数化成分数，再颠倒分子、分母的位置，继而求出倒数；其次种：依据倒数的意义，用1除以这个小数。

引导比较两种求法，得出第一种方法比较通用。

（2）、让学生探讨如何求带分数的倒数。

（3）出示几个小数（0.15、2.5、1.25等）和几个带分数让学生求出它们的倒数。

（设计说明：人的思维活动往往由简洁到困难的，小学生更是这样。所以在老师提出“你会求什么数的倒数时”，他们首先想到的是怎样求一个分数的倒数，然后在考虑整数的倒数的求法，最终想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深化，丝丝入扣，有效的突出了重点，突破了难点。老师教得轻松，学生学得爱好昂然。）

（三）学生自行总结求倒数的方法。

板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

三、巩固练习

1、呼应开头。现在你知道老师为什么填的这么快了吗？谁情愿在和老师比一次。（投影出示复习题）

2、下面哪两个数互为倒数？(做练习六其次题)

3、辨析(用手势推断对错).投影出示练习六第5题。

4、谁会填？

（1）×（）=×()=3×()=025×()

（2）×（）=÷（）=+（）=-（）

师：你是依据什么填的？

(设计说明：练习设计，力求扎实而质朴，平淡中透新意.开放题的设计，给学生广袤的思维空间，学生综合运用已学学问解决问题，让课堂教学既有“深度”，又有“温度”。)

四、反思

这节课你有什么收获？印象最深的是什么？

（设计说明：通过回顾，引导学生对本节课学到的学问和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。）

五、课后作业

练习六第6、7题。

数学《倒数的相识》教案5

教学目标

1、引导学生通过体验、探讨、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经验提出问题、自探问题、应用学问的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培育学生学会与人合作，愿与人沟通的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培育学生自主学习和发展创新的意识。

教学重难点

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，驾驭求倒数的方法。

教学难点：驾驭求倒数的方法

教学过程

一、导入

课件出示：

1、找规律：指生回答。

2、找规律，填空，指生回答。

3、口算，开火车口算。

4、你能找出乘积是1的两个数吗?指生说。

今日我们一起来探讨“倒数”，看看他们有什么隐私?出示课题：倒数的相识

二、新授

1、教学倒数的意义。

(1)学生看书自学，组成研讨小组进行探讨，然后向全班汇报。

(2)学生汇报探讨的结果：什么是倒数?生生说，举例说明。

乘积是1的两个数互为倒数。举例说明。课件出示。

视察每一对数字，你发觉了什么?

像这样乘积是1的数字有多少对呢?

(3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数)

(4)互为倒数的两个数有什么特点?

像这样的每组数都有什么特点呢?

两个数的分子和分母交换了位置(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

2、教学求倒数的方法。试着写出3/5、7/2的倒数。

(1)写出3/5的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪耀后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪耀后移至所求分数分子位置处)调换位置。

(2)写出7/52的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪耀后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪耀后移至所求分数分子位置处)调换位置。

想:写出6的倒数。独立完成。

先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。6

=6/11/6

求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。

3、教学特例，

深化理解

(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1，依据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。)

(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数)

4、课件出示，巩固练习：这些数怎样求倒数呢?

(1)学生独立解答，老师巡察。

(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、巩固应用

课件出示：

1、练习六第2题：填一填。

2、找挚友。

3、写出上面各数的倒数

4、辨析练习：练习六第3题“推断题”。

5、我的发觉。

6、马小虎日记，开放性训练。

7、谜语：

五四三二一

(打一数学名词)

四、总结

你已经知道了关于“倒数”的哪些学问?你联想到什么?还想知道什么?

数学《倒数的相识》教案6

教学目标

1．理解和驾驭倒数的意义．

2．能正确的求出一个数的倒数．

3．培育学生的视察实力和概括实力．

教学重点

相识倒数并驾驭求倒数的方法

教学难点

小数与整数求倒数的方法

教学过程

一、基本训练

（一）口算

＝

上面各式有什么特点？

还有哪两个数的乘积是1？请你随意举出乘积是1的两个数．

（板书：乘积是1，两个数）

二、引入新课

刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特别的关系．

（板书：倒数）

三、新课教学

（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）是的倒数，也就是说和互为倒数．

和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

（二）深化理解

老师提问

1．什么是互为倒数？

2．怎样理解这句话？（举例说明）

（的倒数是，的倒数是，不能说是倒数，要说它是谁的倒数．）

3．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）．

（三）求一个数的倒数

1．例：写出、的倒数

学生试做探讨后，老师将过程板书如下：

所以的倒数是，的倒数是．

（能不能写成，为什么？）

总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．

副标题#e#

2．深化

你会求小数的倒数吗？（学生试做）

三、训练、深化

（一）下面哪两个数互为倒数

（演示课件：1）

（二）求出下面各数的倒数

（演示课件：2）

（三）推断

1．真分数的倒数都是假分数．

2．假分数的倒数都小于1．

3．0没有倒数．

（四）提高

假如末尾加上=1怎么填？

假如末尾加上=0怎么填？

假如末尾加上=2怎么填？

四、课堂小结

今日我们学习了有关倒数的哪些新学问？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

五、课后作业

（一）下面哪两个数互为倒数？

8

（二）写出下面各数的倒数．

31

六、板书设计

教学设计点评

这个教学设计符合学问本身的内在联系以及学生的认知规律，教学目的明确，要求详细，重点突出，结构严谨，层次清楚。

教学中老师紧紧围绕倒数的意义，使学生在视察比较中理解学问、驾驭学问，体现了学生学习新知形成实力的过程。

练习中，通过教、扶、放使讲练有机结合，既加强了双基，又开发了智力。

数学《倒数的相识》教案7

教学目标：

1、理解倒数的意义，驾驭求倒数的方法。

2、能娴熟的求出一个数的倒数。

学情分析：“倒数的相识”是在学生驾驭了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等学问的基础上进行教学的。“倒数的相识”是分数的基本学问，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

教学重点：

理解倒数的意义和求一个数的倒数

教学难点：

理解“互为倒数”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。

教学方法：

三疑三探教学模式

教具打算：

多媒体课件

教学过程：

一、设疑自探

1、创设情境，导入新课

同学们，今日这节课老师给大家带来了几幅美丽的图片，我们一起来观赏一下吧！（出示课件图片）

通过观赏这几幅图片，大家发觉了什么？（图片中都有倒影）那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗？（出示课件）今日这节课我们就一起来探讨数学王国里的这种奇异现象——倒数。（板书课题：倒数的相识）

2、设疑激趣

看到“倒数”这个数学新名词，大家脑子里产生了哪些问题？请大家来说说你们的问题。大家提的问题都很有价值，都是本节课我们学习的重点内容。

3、出示自探提示，组织学生自学。

针对本节课的学习内容制定了自探提示。（课件出示）

自探提示：

（1）倒数的意义是什么？

（2）倒数指的是一个数吗？

（3）怎样求一个数的倒数？

（4）是不是每个数都有倒数？

（5）互为倒数的两个数相等吗？

请同学们结合自探提示的这几个问题，自学课本28页的内容，让我们一块到书中去找寻“倒数”的隐私吧！

二、解疑合探

1、检查自探状况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，依据反馈状况适时组织小组探讨或同桌探讨。

通过自学提问学生“倒数的意义是什么？”

课件出示：先计算，再视察，看看得数有什么特点？

得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。

引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。

“乘积是1指的是相乘关系，并且积只能是1、

“两个数”指的是只有两个数。

“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的，缺一不行，不能孤立的说某一个数是倒数，必需说清一个数是另一个数的倒数

举例说明：因为×=1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是。

请学生说出互为倒数的随意两个数。并且说说互为倒数的两个数有什么特点？

2、探讨（小组合探）：1的倒数是（1）。

0有没有倒数？为什么？（0没有倒数，因为①0作分母无意义②0×（任何数）≠1）

3、说一说怎样求一个数的倒数？

小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。

三、质疑再探

回顾自探提示的问题是否已解决？关于倒数，你还有什么疑问，提出来大家一起探讨。（问题预设：怎样求带分数、小数的倒数？）

通过下面的练习题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。

四、运用拓展

1、完成下面练习题。

2、全课总结

本节课你有什么收获？引导学生对本节课内容进行归纳整理，形成系统的'相识。

3、布置作业：

（1）第28页做一做。

（2）练习六1、2、3题。

附：板书设计

倒数的相识

乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数是1，0没有倒数

求倒数的方法：分子分母交换位置

数学《倒数的相识》教案8

[教学内容]：倒数的相识

[教材简析]

学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法，本课以分数乘法为基础，通过计算相识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，练习六通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。

[学情简析]

“倒数的相识”是在学生驾驭了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等学问的基础上进行教学的。“倒数的相识”是分数的基本学问，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简洁，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生视察、探讨等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最终提出1和0的倒数问题，让学生探讨得出结论。

[教学目标]

1.在举例、视察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。

2.通过推理、探究，帮助学生驾驭求一个数的倒数的方法。

3.通过学习使学生体会到学习数学的爱好，发展学生的数学思维实力和质疑的习惯。

[教学重点]

倒数的意义与求法。

[教学难点]理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。

[教学过程]

一、复习旧知，作好铺垫

1、创设情景激趣

师：请同学们细致视察，（课件演示风景图片）

师问：你发觉图画上的景物有什么特点？

生：这些图画都倒过来了，出现了倒影。

师：是啊，这些图片有了倒影，显得更加美丽了。在我国的文字里，也有很好玩的汉字，让我们一起找找看。（课件演示好玩的汉字）

师：你们发觉汉字的特点了吗？

生：这些汉字上下交换位置以后，都成了新的汉字。

师：今日我们要探讨学习倒数，一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢？

板书：倒数

[设计意图：学生已经学过分数的乘法，会计算分数乘整数、分数乘分数，因此，在课始，让学生通过完成练习十的第1题，既可以复习分数乘法，也为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好打算。]

二、合作探究，揭示倒数的意义。

1.学生沟通自己写的乘积是1的两个数

（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如：

师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应当是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）

[设计意图：通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念--乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，学生肯定会产生“倒数”原委是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探究的动力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的须要而主动地进行探讨。]

三、视察比较，探讨求倒数的方法。

探讨探讨黑板上板书的几组数。

数学《倒数的相识》教案9

教学重点：相识倒数并驾驭求倒数的方法

教学难点：小数与整数求倒数的方法

教学过程：

一、基本训练

口算：

上面各式有什么特点？

还有哪两个数的乘积是1？请你随意举出乘积是1的两个数。

（板书：乘积是1，两个数）

二、引入新课

刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特别的关系。

（板书：倒数）

三、新课教学

1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）

是的倒数，也就是说和互为倒数。

和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

2．深化理解

提问：①什么是互为倒数？

怎样理解这句话？（举例说明）

（的倒数是，的倒数是，不能说是倒数，要说它是谁的倒数。）

②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）。

3．求一个数的倒数

老师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。

①出示例题

例：写出、的倒数

学生试做探讨后，老师将过程板书如下：

所以的倒数是，的倒数是。

（能不能写成，为什么？）

总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

②深化

你会求小数的倒数吗？（学生试做）

四、训练、深化

1．下面哪两个数互为倒数

（出示课件一下载）

2．求出下面各数的倒数

（出示课件二下载）

3．推断

①真分数的倒数都是假分数。（）

②假分数的倒数都小于1。（）

③0没有倒数。（）

4．提高

会填了吗？

假如末尾加上=1怎么填？

假如末尾加上=0怎么填？

假如末尾加上=2怎么填？

五、课堂小结

今日我们学习了有关倒数的哪些新学问？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

六、课后作业

练习六2、3

七、板书设计

略

数学《倒数的相识》教案10

整体感知

倒数的相识的教学，主要是通过视察，分析，对比，概括的方法让学生探讨，举例，沟通，真正理解什么是倒数，怎样求倒数.待新学问弄清之后，依据本课内容的特点适当插入一些内容，也就是在教学过程中让同桌同学相互多提问，师生之间多提问，相互解疑，列举出肯定范围各种各样的数，一方面看有没有倒数;另一方面看一看有倒数怎样求，这样可以激发学生探究新学问的爱好，使课堂气氛活跃，在开心之中达到理解，驾驭之目的.

教学内容：教材23页的内容以及练习六1至6题.

素养教化目标

(一)学问教学点

1.通过学生视察，分析，比较，理解倒数的意义.

2.用列举的方法，发觉规律，使学生驾驭求倒数的方法.

(二)实力训练点

培育学生阅读实力，以及抽象概括实力，能精确地写出肯定范围的各个数的倒数.

(三)德育渗透点

通过倒数的学习，同时渗透辩证唯物主义观点，倒数间的各个数都是相互依存，不能孤立存在.

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数.

教学难点：求倒数方法的叙述.

教学步骤

一，铺垫孕伏

1.口算：

2.填空：

二，探究新知

(一)教学倒数的意义：

1.揭示课题：今日这节课我们学习一个学问倒数.原委什么是倒数，怎样求倒数呢我们一起探讨.老师板书：倒数的相识.

2.视察算式：

(2)计算结果，发觉共同点：每个算式中两个数相乘的积是1.

(3)相互探讨：通过几组算式及结果你有什么新发觉引导学生说出：每组中每个分数分子，分母调换了位置，相乘的结果都是1.

3.老师概括并板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数.

(1)相互争论：两个数指什么数互为倒数是什么意思

引导说出：两个数指两个分数或一个整数和一个分数，互为倒数是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数.

(3)学生举例：

①每人举出3组倒数的例子，并说明谁是谁的倒数

②同桌相互举例(每人2组)，并用倒数的定义来检验.

4，老师小结：通过分析你明白了什么倒数是指两个数而说，互为倒数是指一个数不能称倒数，必需是一个数是另一个数的倒数.

5.反馈练习：

(1)推断：

①倒数是一个数()

(二)教学求倒数的方法：

1.学生举例：谁能举出一组互为倒数的两个分数.

2.视察发觉：互为倒数的一组数分子，分母有什么特点

引导学生找出互为倒数的两个数的分子，分母位置是互换的.

3.谈想法：设想一下怎样可以找到一个数的倒数呢

4.讲解例题：

(2)依据倒数的意义，自己找出求倒数的方法.使学生知道：只要把

(3)师生共同发觉：求倒数的方法只要把这个数的分子，分母调换位置即可.

(4)表达方式并板书：

5.自然数怎样求倒数

(1)自己随意举出一个自然数，看有没有倒数并追问：你是怎么想的引导学生说出：自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子，分母调换位置.

(2)归纳求自然数倒数的方法，引导学生说出，一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母，以1作分子的分数.

6.总结方法

(1)学生试述，相互探讨，看谁能够精确表达求倒数的方法.

(2)精确归纳并板书，求一个数()的倒数，只要把这个数的分子，分母调换位置.

(3)探讨：是不是全部数都有倒数为什么

引导学生说出：0没有倒数，因为0可以作分子，但调换位置后变为分母，分母不能是0，所以0没有倒数.

(4)老师板书：(0除外)

7.阅读课本中倒数意义和求倒数的方法.

三，巩固发展

1.推断下列说法是否正确错的改正.

(1)任何数都有倒数.

(2)c和d互为倒数，所以cd=1.

四，全课小结

通过这节课的学习，你知道了什么学会了什么引导学生说出乘积是1的两个数叫做互为倒数，必需是互为倒数，以及求倒数的方法.五，布置作业练习4，5，6题做在作业本上.六，板书设计

倒数的相识

乘积是1的两个数叫做互为倒数

求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子，分母调换位置.

数学《倒数的相识》教案11

教学目标

1．学生通过视察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和驾驭。

2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

3．培育学生的视察实力和概括实力。

教学重点和难点

1．正确理解倒数的意义及互为的含义。

2．正确地求出一个数的倒数。

教学过程设计

(一)激发爱好，引出概念

1．投影。哪个同学和老师竞赛？谁说得快？

师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奇妙告知你们，信任你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的相识。(板书课题)

2．同学仔细视察每个算式，你发觉了什么？同桌相互说一说。指名说。

板书：乘积是1两个数

3．你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？

生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整)

4．举例说明，什么叫互为倒数？

师：3是倒数这句话对吗？为什么？

你们说得对，谁能说出几组倒数？

同桌相互说，每人说两组。(指名说)

问：怎样推断他们说得是否正确？

生：看这组数的乘积是否是1。假如乘积是1，这两个数是互为倒数；假如乘积不等于1，这两个数不是互为倒数。

5．思索：1的倒数是几？为什么？0有倒数吗？为什么？

板书：1的倒数是1。0没有倒数。

(二)求一个数的倒数

同学们已经驾驭了倒数的意义，也能正确地推断出两个数是不是互为倒数。那么怎样找出一个数的倒数呢？

1．出示前面的投影，找特点。

视察互为倒数的两个数有什么特点，把视察到的结果同前后同学沟通一下。

问：谁来说说你发觉了什么？

生：互为倒数的两个数，是分子、分母交换了位置。

师：你们视察得很细致。依据这一规律，你们试着做一做下面的题。

学生说老师板书：

3．同学们想一想，怎样求一个数的倒数？前后、左右的同学相互说一说。

谁来给同学们汇报一下？(2～3名)

板书：求一个数()的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

问：老师为什么要空出一些地方？

生：0除外。

问：为什么要加上0除外？(板书：0除外。)

问：你们现在知道一上课时，老师为什么说得那么快了吗？奇妙在哪儿？你们已经知道了方法。假如给你一个数，你能很快写出它的倒数吗？比一比看。

4．课堂练习。

写出下面各数的倒数：

35的倒数是怎么想的？

问：2的倒数是几？10的倒数呢？怎样又对又快地写出一个自然数的倒数呢？

5．写出1.5的倒数，怎样做？

(三)课堂总结

我们学习了哪些学问？倒数的意义是什么？怎样推断两个数是不是互为倒数？怎样求一个数的倒数？还有什么问题？

下面我们一起做几道题，检验一个我们这节课的学问是否真正驾驭了。

(四)巩固练习

1．投影。

问：怎么填得这么快，你是依据什么填的？

问：①谁能回答？

②你依据什么填的？

③为什么依据倒数的意义填？

看下一组题：

问：怎么填？依据什么？与(2)有什么不同？

师：所以做题时要仔细审题，看清符号，千万不能出审题错误。

2．下面哪两个数互为倒数？(课本24页第2题做在书上，用线连接，投影订正。)

3．推断下面各题。对的举，错的举，并说明理由。

投影出示：

(1)乘积是1的两个数互为倒数。()

(2)2.5和0.4互为倒数。()

师：你们是怎么想的？

生：2.5和0.4乘积是1，所以是对的。

(3)因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。()

问：错在哪里？

问：错在何处？

问：这道题错在哪了？

生：乘积是1的两个数互为倒数。这道题是3个数的乘积是1，所以错了。

4．嬉戏。

每个组第一个同学手里有一块小黑板，上面都有6个数字。每人写一个数的倒数，写完后传给你后面的同学。假如后面同学发觉前面的题做错了，你可以改，再做下一题再向后传。最终一名同学做完后快速把小黑板拿到前面来。哪一组又对又快做完，哪一组就是优胜。

评比表扬优胜，找出谁给前面的同学改了错。

(五)作业

课本24页第3，5，6题。

课堂教学设计说明

1．这节课的设计思想首先从如何激发学生的学习爱好入手。一上课就实行了师生竞赛填空的方法，使学生产生疑问：老师为什么说得那么快？有什么窍门？学生的爱好一下子起来了，他们迫切地想听完这节课，解决他们心中的怀疑。这样，一上课就抓住了学生的心。在课的最终，又用小组竞赛的形式设计练习，把课堂气氛推向了高潮。这样既检查了学生学问的驾驭状况，又培育了学生的集体荣誉感。

2．这节课还留意充分发挥学生的主体作用。如，新授一起先，就让学生视察每道算式，找出共同点，引出倒数的意义。而后又让学生自己视察互为倒数的两个数的改变规律得出求一个数的倒数的方法。

数学《倒数的相识》教案12

教学内容教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。

教学目标

1．使学生通过视察、分类、探讨等活动相识倒数，理解倒数的意义。

2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3．在探究沟通的活动中，培育学生视察、归纳、推理和概括的实力，发展数学思维。

教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数。

教学难点理解“互为倒数”的含义。

教学打算教学课件、写算式的卡片。

教学过程详细内容修订

基本训练，强化巩固。

（3分钟）1．出示几道分数乘法式题：(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。

2．学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。

创设情境，激趣导入。

（2分钟）请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。

提示目标，明确重点。

（1分钟）通过本节课的学习，我们要相识倒数，理解倒数的意义。会求一个数的倒数。

学生自学，老师巡察。

（6分钟）1.视察这些算式，假如将它们分成两类，怎样分?

2．通过视察发觉算式的特点。

展示成果，体验胜利。

（4分钟）让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

学生探讨，老师点拨。

（8分钟）1.学生探讨并说出自己的发觉：两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。

2.相识倒数。出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。

3．引导学生思索：互为倒数的两个数有什么特点?

4．探讨求倒数方法。

(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。

(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书

数学《倒数的相识》教案13

教学内容：

新课标六年级上册课本P28页的例1做一做,第29页的练习。

教学目标：

1、学问与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；驾驭求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。

2、过程与方法：学生依据自己的理解，发觉求倒数的方法。

3、情感看法与价值观：在学问获得过程中，培育学生视察、归纳、推理和概括的实力。提高学生学好数学的信念。

教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

教学难点：娴熟正确的求小数、带分数的倒数，发觉倒数的一些特征。

教学过程：

一、创境导课、激发爱好。

1、复习：

口算：《倒数的相识》教学设计《倒数的相识》教学设计《倒数的相识》教学设计《倒数的相识》教学设计

2、创境导课、激发爱好

师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒嬉戏，比如老师说：“牙刷”，大家可以说“刷牙”，你们想玩吗？

生：（大声喊道）想！

师：子女

生：女子

3、嬉戏：倒写

吞———吴上下土干

这是语文方面的倒数现象，数学方面把一个数倒一下会有什么现象，你们想知道吗？4/77/43/22/31/22/1

师：你们能根据上面的规律再说出几组数吗？（学生举例老师赐予确定。）

3.师：像这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这些上下颠倒的数起个名字吗？（生：倒数）好！今日我们就一起来探讨倒数（板书：倒数的相识，并让学生读一读。）

4.师：看到这个课题，大家想知道什么？

依据学生回答，选择板书。如：（1）倒数？（2）怎么样求？（3）……

（设计意图）在谈话、嬉戏情境中引导，培育学生发觉问题、提出问题实力。

二、合作探究、解决问题

1.探究倒数的意义。（课件出示算式以及思索要求）

师：（课件出示）同学们请看大屏幕，谁能精确的说出结果。

请同学们拿出练习本，以小组为单位：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

小组汇报沟通。

学生预设：1.通过计算，我们发觉它们的乘积都是1。

2.通过视察，我们发觉相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。

（3）师：原委什么是倒数？开动你的脑筋，给它一个完整的答案吧？

（学生独立思索后，组内沟通。）

（全班汇报，老师依据学生的汇报点拨引导。）

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（老师板书）

2.探究求倒数的方法。

师：那么如何求一个分数的倒数呢？

（1）课件出示分数：3/5、2/7、4/7

A：学生试说。

B：老师板书：例：3/5的倒数是5/3，等等。也可用—（破折号）表示。（规范学生的书写，养成良好的学习习惯）

师：你是怎么想的？

生：只要将分数的分子分母颠倒位置就行了。

（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。那么整数有没有倒数？

生：预设：有！或者没有。

师：怎么想的？

生：因为任何一个整数都可以看作是分母为一的分数，依据分数的倒数求法，整数是几，它的倒数就是几分之一。

师：特别好！很有条理性，还有什么看法？

生：我认为不是全部的整数都有倒数，因为0和任数相乘都不等于1。

师：嗯！很有道理。你们怎么看？一起商议一下吧？

（小组沟通，全班汇报）

（3）：师：谁想说说？

生1：我们小组认为整数有倒数，但是须要把特别的0解除。

生2：我们想补充一下，在整数里，除了0这个数还有1也很特别。也应当解除。

生3：整数有倒数，但是得解除0和1。

师生总结：大家说的很有道理，整数实际它的倒数就是几分之一，那么1和0有倒数吗？为什么？学生探讨释疑。

预设：

因为1×（）=1，所以1的倒数是1。

而0×（）=1呢？没有。所以0没有倒数。

师：看来同学们驾驭的许多，老师要来考考大家，接受挑战吗？

（课件出示练习题）填空，推断题型。（设计意图：随堂练习，刚好巩固新知）

（4）、师：我们还学过哪些数？生：小数、带分数。

师：如何求它们的倒数？请同学们小组探究沟通。

学生选择一种探讨，老师巡察指导。学生沟通汇报。

预设：小数倒数求法，先将小数化成分数，再求倒数。带分数的倒数求法，是将带分数化成假分数，再求倒数。（分别请学生举例说明。让学生脑子里有这个思维模式。）

师：综合上边我们学习的内容，我们能不能用一句完整的话来概括求倒数的方法。？

方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互交换位置就行了。

（设计意图）充分调动学生的学习主动性，引导学生进行小组合作学习，在探讨中探究知，理解并驾驭倒数的意义和求法，培育学生的探究实力和探究意识。

三、巩固练习

师：那老师来考考你，同学们请看下面的题（课件出示）。

老师找学生回答。

1、说出下列各数的倒数。

⑴4/11的倒数是()(2)35的倒数是()

⑶4/15的倒数是()(4)16/9的倒数是()

(5)1的倒数是()(6)0.25的倒数是()

2、填空：

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。

（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。

（3）Ａ和Ｂ互为倒数，则Ａ·Ｂ＝（）。

3、推断：

(1)求2/5的倒数：2/5=5/2。()

(2)9的倒数是9/1。()

(3)任何真分数的倒数都是假分数。（）

(4)任何假分数的倒数都是真分数。（）

(5)A的倒数是1/A。（）

4、拓展题。

7/8×（）=1/2×（）=0.25×（）=5/6×6/5=1

4、嬉戏：五四三二一。（打一数学名词）

（设计意图）多种形式的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参加的嬉戏练习，调动了学生学习的主动性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

四、总结反思、评价体验。

1、这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

2、师：今日我们相识了倒数，同学们有许多发觉，其实在数学中存在许多的规律，只要我们擅长视察，勤于动脑，信任大家会创建更多的发觉！感谢大家，下课！

（设计意图）帮助学生梳理学问，反思自己的学习过程，领悟学习方法，获得数学学习