人教版六年级数学下册《总复习 第4课时 数的运算（一）》课堂教学课件PPT小学公开课

人教版数学六年级（下）整理和复习第4课时数的运算（一）61.数与代数复习导入我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。教材第76页第1题归纳整理加法：把两个数合并成一个数的运算。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。乘法：求几个相同加数的和的简便运算。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？教材第76页第2题整数：相同数位对齐，从个位加（减）起，哪一位上的数相加满十（不够减），就要向前一位进1（从前一位上退1，在本位上加10再减）。小数：列竖式计算小数加（减）法时，先把小数点对齐，再按整数加（减）法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上方的小数点的位置上点上小数点。分数：（异分母分数先通分成同分母分数）分母不变，分子相加（减）。加法和减法整数、小数和分数的加减法都是把相同计数单位的数相加或相减。相同数位对齐小数点对齐通分成同分母分数整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？整数：从低位到高位，分别用一个因数的每一位上的数去乘另一个因数,用一个因数的哪一位上的数去乘所得的积的末位就要和那一位对齐，然后把几次乘得的积相加。小数：先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数。就从积的右边起数出几位，点上小数点；当位数不够时，用0补足。分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，再相乘。乘法整数：从被除数的最高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，就再多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到中间不够商1，就商0占位；每次除得的余数必须比除数小。小数：先看除数是几位小数，再移动除数的小数点。使它变成整数，除数的小数点向右移动几位。被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。分数：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。除法在四则运算中，如果有0或1参与运算,有哪些特殊情况？教材第76页第3题任何数加上或减去0都等于它本身。0乘或除以任何数都等于0（0不能做除数）。两个相同的数相减等于0。“0”a＋0＝a

0＋a＝a

a－0＝aa×0＝0

0×a＝0

0×a＝0

0÷a＝0(a≠0）a－a＝0任何数乘或除以1都等于它本身。1除以任何数（0除外）都等于这个数的倒数。两个相同的数（0除外）相除等于1。“1”a×1＝a

1×a＝a

a÷1＝aa÷a＝1(a≠0）1÷a＝

（a≠0）1a互为倒数的两个数的乘积等于1。a×

＝1(a≠0）1a在四则运算中，如果有0或1参与运算,有哪些特殊情况？观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。教材第76页第4题26＋32＝5858－26＝3258－32＝261.6＋2.7＝4.34.3－1.6＝2.74.3－2.7＝1.6和－加数＝另一个加数加数＋加数＝和被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数125×8＝1001000÷125＝81000÷8＝1252.5×4＝1010÷2.5＝410÷4＝2.5积÷因数＝另一个因数因数×因数＝积被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。加法和减法、乘法和除法互为逆运算，利用它们之间的关系可对四则运算进行验算，也可用来解方程。观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。四则混合运算的运算顺序算式里有括号算式里没有括号只有小括号有小括号和中括号只有加、减法或只有乘、除法（同级运算）既有乘、除法，又有加、减法（两级运算）先算小括号里面的，再算小括号外面的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的从左往右按顺序计算先算乘、除法，再算加、减法四则混合运算运算定律加法运算律乘法运算律交换律：a＋b＝b＋a结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）交换律：a×b＝b×a结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）运算定律分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c运算性质减法的运算性质除法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c）运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c)(b，c均不为0)应用运算定律和运算性质可以使计算简便。一个加数不变，另一个加数增加或减少一个数，和也增加或减少同一个数。一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，和不变。和的变化规律减数不变，被减数增加或减少一个数，差也增加或减少同一个数。被减数不变，减数增加或减少一个数，差减少或增加同一个数。差的变化规律被减数和减数都增加或减少同一个数，差不变。一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。积的变化规律除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商除以几或乘几。商的变化规律被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？教材第77页第8题常用的估算策略（1）7.99×9.99与80比，哪个大？联想特殊数法取基准数法凑整法一个往大估，一个往小估一个估，另一个不估把9.99估成10。7.99×9.99≈79.979.9＜80答：7.99×9.99与80比，80大。联想特殊数法（2）

＋

比1大吗？1235＋＝11212＞3512答：

＋

比1大。3512举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？

（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元，又花39.6元买了一本汉语词典。之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？20.6≈2039.6≈4013.7＜20＜23.8答：这时她的钱够买薄本的菜谱。100－20×2－40＝20（元）一般采用“四舍五入”法、进一法、去尾法取近似数。举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？课堂练习1.计算，能简算的要简算。（1）

÷8×÷148989981814＝

×

××8998891814＝（

×

）×（×）＝

132除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。乘法结合律34（2）12.7×7.5－26×－75%＝12.7×7.5－26×0.75－1×0.75把分数（百分数）改写成小数，并把最后一个数看作这个数乘1。一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。＝127×0.75－26×0.75－1×0.75＝（127－26－1）×0.75有公有的因数0.75，逆用乘法分配律。＝100×0.75＝75219（3）（＋）×19×23运用乘法分配律有括号先算括号里面的＝46＋57（4）（1.5＋0.6）×（3－1.8）＝2.1×1.2＝2.52323323219＝

×19×23＋×19×23＝2×23＋3×19＝103（5）

＋＋＋…＋逆用乘法分配律11×414×717×10197×100＝×（1－）＋

×（

－）

＋

×（

－）＋…＋×（

－）13141314171317110131971100＝×（1－

＋－＋－＋…＋－

）13141417171101971100＝

×（1－）131100＝33100……＝－171434×7＝－141131×42.填一填。（1）小马虎在计算一道乘法算式时，将乘数0.57的小数点看丢了，得到的结果是513，正确的结果应该是（）。5.130.57看成57，小数点向右移动两位，也就是乘100。根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。正确的结果×100＝513，正确的结果＝513÷100。（2）一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得－，这个分数是（）。75任何数与它本身的和是它的2倍；任何数与它本身的差是0；任何数（0除外）与它本身的商是1。15－这个分数×2＋0＋1＝－75（－－1）÷2＝－7515（3）在一道有余数的除法算式中，除数和商都是30，余数最大是（），此时被除数是（）。92929在有余数的除法中，余数要比除数小，余数最大是29。被除数＝除数×商＋余数30×30＋29＝9293.六年级有五个班，1至5班的人数依次为43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？用“四舍五入”法将43、41、44和42都估为40。也可用其他策略进行估算。40×5＝200（人）因为都是往小估，所以实际的和应该大于200。43＋40＋41＋44＋42＞200答:如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子。教材第77页“做一做”4.假设规定“*”为一种新的运算，符合a

*

b＝（a×b）÷（a＋b）,如：3*7＝（3×