四年级七八单元教案

第四单元《整数四则混合运算》教材分析教学内容：Ｐ70—76，不含括号的混合运算、含有小括号的混合运算、含有中括号的混合运算、练习十二。教学目标：（一）选择适当的呈现方式，体验运算顺序运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一套完整而合理的规定。教学运算顺序和四则混合运算，既要让学生知道并遵守人们的共同规定，还要让他们体会这些规定的合理性。1.联系现实的素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺序。例1教材设计了一个购物情境：在列出的综合算式里，应该先算乘法，而且两个乘法可以同步完成。学生在这样的现实情境里，体验了运算顺序。2.以已有的运算顺序为依据，通过推理解决稍复杂的混合运算。教学策略是引导学生面对现实的计算任务进行演绎推理，经历“观察算式——回忆有关运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累计算经验”的过程，既发展数学思维，又提升掌握运算顺序的水平。3.在新的计算情境里教学中括号的知识。教材指出：“［］是中括号”，“在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的”。教材还通过填写第一步计算的过程“525÷［×3］”和第二步计算的过程“525÷”，引导学生先算小括号里面的运算，再算中括号里面的运算，体会运算顺序，初步学会按照运算顺序进行计算。（二）精心编排计算题组，加强对运算顺序的体验，提高练习效率掌握运算顺序、形成混合运算能力，需要练习。练习题不是越多越好，应该精心设计安排，以较少的题量获取最大的效益。值得注意的是，在练习十一和练习十二里，编排了四个计算题组，每组2道或3道混合运算题。学生一边计算、一边比较同组的题，能够获得关于运算顺序的体验。练习十一第2题里有两个计算题组：25×30+25×20和25×（30+20）；840÷40-400÷40和（840-400）÷40。同组两道题中，一道没有括号，另一道有括号，使用的运算顺序不同，但最后的得数相同。在练习运算顺序的同时，渗透了乘法分配律和除法运算性质。充分利用教材精心编排的上述题组，要安排较多的时间，仔细比较同组的两（三）道题，比出它们的不同，反复体验使用的运算顺序。这些题组对练习十二后面的思考题，也有重要的作用。（三）编排三步计算的实际问题，进一步培养解决问题的能力。教学重难点：掌握三步计算的运算顺序，解决实际问题，加深对运算顺序的理解教材简析：本单元结合计算教学，编排了许多实际问题。有两步计算的问题，也有三步计算的问题；有以前曾经解答过的问题，也有首次解答的新问题。这些实际问题都编排在练习十一和练习十二里面，要求学生独立解决。这些实际问题的题材宽广，涉及的类型相当多，无固定的解题模式可以套用。尤其是一些稍复杂的三步计算问题，很具有挑战性，对培养解决问题的能力会起十分积极的作用。三年级教科书里已经初步教学了整数四则混合运算的运算顺序以及两步计算的混合运算式题。本单元继续教学整数四则混合运算，算式里一般都有三个运算符号。要形成“算式里有乘、除法和加、减法，应该先算乘、除法”的认识；还要了解中括号，以及“先算小括号里面的运算，后算中括号里面的运算”的顺序。结合四则混合运算的教学，还编排许多需要两、三步计算的实际问题，进一步体验运算顺序，培养解决实际问题的能力。全单元编排三道例题，具体安排如下表：例1没有括号的四则混合运算（概括出“先算乘除法，后算加减法”的运算顺序）例2小括号里有两级运算的四则混合运算（应用“先乘除、后加减”的顺序）例3中括号以及含有中括号的四则混合运算本册教科书第五单元教学的“解决问题的策略”完全可以应用于本单元，是学生解决实际问题的主要方法。学生已经具有的解决问题策略，主要是推理和整理。即从条件向问题的“综合法推理”，从问题向条件的“分析法推理”；利用表格或别的形式，整理实际问题里的条件与问题，帮助理解题意，促进解题思路的形成。整理信息是所有学生都应该进行的解题活动，整理的形式因题、因人而异，不必强求统一。教学应该放手学生开展整理活动，可以组织他们交流整理的方式方法，感受整理形式的丰富性与多样性，逐渐优化整理的方法，积累整理的经验。科目数学单元七课时第（1）课时教学内容不含括号的混合运算教学目标1.让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。2.让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。教学重难点掌握三步计算的运算顺序运用三步计算解决实际问题教法与学法观察法、讨论法、合作学习法、讲解法。教学准备课件备课人教学过程一、复习引入（1）看谁算得又对又快：12×398－1880×9055÷5420÷620×3464×1036＋60100÷421×4080－2830×800（2）说出先算什么，再计算。16×3＋20560÷4×2二、导入新课1.谈话：兴趣小组要开展棋类活动，王老师准备购买3副中国象棋和4副围棋。出示商品信息：一副中国象棋12元，一副围棋15元。你能帮王老师算一算：她一共要付多少钱吗？想一想，应该先算什么？你会列分步算式计算吗？根据学生回答，教师板书：12×3＝36（元）15×4＝60（元）36×60＝96（元）提问：你能说出每步求出的是什么吗？2、谈话：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？教师板书：12×3＋15×415×4＋12×3比较：和复习（2）有什么不同？3、小结：像这样含有三步运算的综合运算怎样计算呢？这就是我们今天一起来研究的内容。出示：12×3＋15×415×4＋12×3（1）思考讨论：先算什么？为什么？第一步脱式可以同时计算出来吗？2）小结：有加法和乘法的三步混合运算要先算乘法，这样的两次乘法还可以同时计算。出示“试一试”：150＋120÷6×5（1）思考讨论：算式中有哪些运算？在这里除和乘连在一起，根据你的计算经验，应该先算什么，再算什么？（2）校对答案。3、小结：今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算？课堂练习1、说一说、算一算。（做“练一练”第1题）说说每题的运算顺序。集体订正。2、啄木鸟诊所。（做“练一练”第2题）3、兴趣小组好热闹。（做“练习十一”第4题）（1）出示情境图，指名说出已知条件，教师板书：美术组：18人；书法组：18人的2倍。合唱组：比上两组总人数多6人。（2）题目要求我们解决什么问题？你能想出先算什么，再算什么吗？能列综合算式的就列综合算式，不能列综合算式也可以列分步算式解答。教师巡视。帮助有困难的学生。（3）展示学生答案，共同校对。课堂作业完成“练习十一”第1、3题课堂总结提问：这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获和遗憾？板书设计不含括号的混合运算教学后记科目数学单元七课时第（2）课时教学内容含有小括号的混合运算教学目标教学重难点掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序运用含有小括号的三步混合运算解决实际问题教法与学法观察法、讨论法、讲解法、练习法。教学准备课件备课人教学过程一．复习铺垫说出下面各题的运算顺序：300－120＋25300－（120＋25）120＋25×4（120＋25）×4（3）300－120＋25×4300÷3＋25×4提问：小括号在算式里起什么作用？二、复习引入谈话：回忆一下，昨天我们学习了什么内容？你能说说在不含括号的混合运算中要怎样算吗？（生答）那么，在含有小括号的混合运算中，我们又该注意些什么呢？今天，我们就一起来研究这一个问题。揭示课题：含有小括号的混合运算（板书）三、自主探究1、出示例题：计算300-（120+25×4），说说：这道题有什么样的特征？2、先独立计算，并指名一人板演；3、小组交流：自己是按照怎样的顺序进行计算的？4、在班内汇报交流算法；5、小结：含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。四、巩固深化五、课堂小结六、布置作业课堂练习1、完成“练一练”（1）学生独立计算，指名2人板演；（2）指名板演学生说一说：是按照怎样的顺序进行计算的？（3）集体订正。2、完成练习十一第5题（1）学生任选其中一组独立进行计算，想想：这一组的三道题有什么联系？同时指名2人板演。（2）集体订正；

（3）分别比较这两组题，说一说：各组中的3道题目，它们有什么相同和不同的地方？（4）指出：在含有小括号的两步与三步混合运算中，都要先算小括号里的。3、完成练习十一第7题。（1）分别先了解清楚题目中告诉我们的信息；（2）小组讨论解决问题的思路，帮学生理清数量关系；（3）汇报交流解题的思路；（4）学生口答列式。课堂作业练习十一第6题课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设计含有小括号的混合运算300-（120+25×4）=300-（120+100）=300-220=80在有小括号的算式里，应先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序教学后记科目数学单元七课时第（3）课时教学内容教学目标1.使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；2.用三步计算解决相关的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步加深对运算顺序的理解，提高解决实际问题的能力；3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。教学重难点解决实际问题，加深对运算顺序的理解。解决实际问题，加深对运算顺序的理解。教法与学法观察法、讨论法、实验法、讲解法。教学准备备课人教学过程复习引入1、学生练习：（841－41）÷25×4讲评学生容易有的错误：=800÷100=8强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。2、添上括号，使下面的等式成立：240÷40＋20×2=52

240÷40＋20×2=8

90－30÷3×5=400

90－30÷3×5=100

建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。3、小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。在计算时，含有小括号的三步混合运算要先算小括号里的，小括号中的计算还要遵循先乘除后加减的顺序。二、自主探究1、完成练习十一第8题

口算，指名回答。2、完成练习十一第10题。审题：要“直接”比，不是在计算之后。先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。3、完成练习十一第11题。（1）读题，说说：从题中知道了哪些信息？（2）学生独立计算，指名一人板演。（3）指名板演学生说说想法，集体订正。4、完成练习十一第12题（1）轻声读题，学生独立完成，指名板演。（2）说说：你是怎样想的？（3）集体订正。4、完成练习十一第13题（1）说说：明确题意。（2）学生独立完成。（3）集体订正。三、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？四、布置作业练习十一第9题、第14题。科目数学单元七课时第（4）课时教学内容教学目标1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。2.让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。3.培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。教学重难点掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。理解中括号的作用是改变运算顺序。教法与学法观察法、讨论法、讲解法、练习法。教学准备多媒体课件、小黑板等。备课人教学过程一、复习旧知，引入新课1、观察算式，说说下面两题的运算顺序。小黑板出示：120÷6＋4×2

120÷（6＋4）×2

指名回答，并说出理由，集体口头解答。2、小结运算顺序。（小黑板出示）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式里有小括号，要先算小括号里面的。3、提问：比较这两题，你还发现了什么？4、总结：括号能改变算式的运算顺序。二、新知探究1、教学例3.

出示例题：计算：525÷[(81-56)×3]师：请同学们观察一下，这个算式有什么特点？指名回答。可能的回答有：(1)有除号、减号和乘号。（2）不仅有小括号还有一个方括号。师引出课题，上节课我们学过了带有小括号的综合算式，这节课我们学习带中括号的综合算式。引导学生讨论交流：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？同桌说说这题的运算顺序，试着计算结果。学生自主探究，师巡视指导。指名学生汇报自己的运算顺序和方法。板书：525÷[(81-56)×3]=525÷[25×3]

=525÷75

=72、总结含有中括号的混合运算的运算顺序。（小黑板出示在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。）3、教学“练一练”（1）课件出示题目。（2）指名说说运算顺序。

（3）学生独立计算，全班集体交流答案。4、领导学生读“你知道吗”三、巩固练习，不断深化四、课堂小结五、布置作业课堂练习1、完成练习十二第2题。（1）比较：说说他们的相同之处和不同之处。（2）学生独立计算。（3）交流计算过程和结果。2、完成练习十二第3题。（1）让学生观察情境图，理解图意。（2）列式并解答。（3）交流：你是怎么算的？3、完成练习十二第题。（1）比较每组算式的区别。（2）学生独立计算，指名板演。（3）观察每组算式，你发现了什么？课堂作业练习十二第1题。课堂总结1、提问：这节课我们学习了什么？（1）为什么要引入中括号？（2）中括号、小括号的作用是什么？（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？2、谈话：任何数学方法的背后，总是凝结着人类漫长的探索过程。一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。板书设计含有中括号的四则混合运算525÷[（81-56）×3]＝525÷[25×3]=525÷75

＝7在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。教学后记科目数学单元七课时第（5）课时教学内容练习十二第5—9题教学目标1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。教学重难点理解和掌握混合运算的运算顺序。教法与学法观察法、讨论法、实验法、讲解法。教学准备多媒体课件、小黑板备课人教学过程复习引入我们来回忆一下，昨天我们学习的是什么内容？在进行计算时我们需要注意些什么呢？明确：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。二、练习1、完成练习十二第5题（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。（2）把这几题做在作业本上，指名板演。（3）集体订正。交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号（2括号里面的；（3的再算中括号里的。完成练习十二第6题。（1）让学生观察情境图，理解图意。（2）列式并解答。（3）交流：你是怎么算的？3、完成练习十二第7题。（1）读题，说说：从题中知道了哪些信息？（2）学生独立计算，指名板演。（3）指名板演学生说说想法，集体订正。4、完成练习十二第8题（1）轻声读题，学生独立完成，指名板演。（2）说说：你是怎样想的？（3）集体订正。4、完成练习十二第9题（1）说说：明确题意。（2）学生独立完成。（3）集体订正。三、课堂小结：通过这节课的练习习，你有哪些收获？四、布置作业：教材76页思考题。教学反思（2014-2015）学年（四）年级数学教材分析第八单元《垂直与平行线》教材分析教学内容：Ｐ77——97，认识线段、涉嫌、角；认识量角器、角的分类、角的大小、练习十四、认识垂直、认识平行“垂直”或“平行”、点到直线的距离、练习十五。教学目标：（一）从生活中的直观现象引出射线和直线，以线段为生长点揭示射线和直线的概念本单元教材以线段概念为生长点，继续教学射线和直线。1.从生活中的直观现象引出射线，体会“无限延长”。2.凸显射线和直线的几何图形，初步建立射线和直线的概念。3.及时组织射线、直线和线段的相互比较，进一步认识这些线。射线、直线、线段是三个不同的概念，它们是三种不同的几何图形。以线段为基础教学射线和直线以后，及时比较三者之间有什么相同、有什么不同，能促进学生更好地理解这三个概念的本质特征。4.教学两点之间的距离，进一步体验线段的特征。这段内容还可以从两点来体验线段的特征：一是连接A、B两点的线段是以A、B两点为端点的直线。二是A、B两点之间可以画出许许多多线，包括许多折线、许多曲线，但只能画出一条线段。（二）通过画角，初步建立角的概念，教学相应的符号标记学生在二年级下册教科书里直观认识了角，初步知道了角的顶点和两条边。本单元在教学射线以后，继续建立有关角的概念。（三）简要介绍量角器的构造和量角原理，示范用量角器量角的方法，帮助学生克服使用工具的困难（四）在角的运动变化中教学锐角、直角、钝角、平角和周角，充实角的知识，加强角的概念例4的教学分五步进行，依次是：认识直角；认识平角；整理锐角、钝角与直角、平角的关系；认识周角；整理直角、平角与周角的关系。（五）根据角的度数，选用适当的工具画角（六）联系生活情境，教学两条直线互相垂直、互相平行在认识直线以后，本单元例6～例10教学直线与直线的位置关系。在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不相交。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。不相交的两条直线互相平行，也是直线之间的特殊位置关系。教材先教学两条直线互相垂直，再教学两条直线互相平行，以理解这两种位置关系，建立垂直与平行的概念为教学重点（如下图）。在理解的基础上，用多种办法画出互相垂直、互相平行的直线。同一平面内的两条直线相交相交成直角…………互相垂直相交不成直角不相交…………互相平行（七）指导学生使用适当的工具与方法画垂线和平行线（八）关注平行、垂直在日常生活中的应用是同一平面内两条直线的特殊位置关系，是认识常见平面图形不可缺少的基础知识。认识平行四边形和梯形的特征，建立平行四边形、三角形、梯形的高的概念，都离不开垂直和平行的知识。从这一点来说，本单元是直观认识几何形体向形成线、角、形、体等几何概念的重要转折点。全单元编排10道例题，内容的具体安排如下表：教材简析：全单元内容分成两大部分。第一部分是线与角的知识，编排五道例题和两个练习教学，这些知识为认识垂直和平行作准备。第二部分是垂直和平行的知识，编排五道例题和一个练习教学。不仅教学两条直线相互垂直、相互平行的概念，还教学使用工具画已知直线的垂线和平行线的方法。科目数学单元八课时第（1）课时教学内容认识线段、射线、角教学目标1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的教学重难点1．理解射线和角的关系。

2．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。教法与学法观察法、讨论法、实验法、动手操作法、讲解法。教学准备木条做的角。备课人教学过程认识射线和直1、出示一条线段。提问：

(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)

(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)学生画一条线段。(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)

(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)(5)谁能说一说线段有哪些特征?2．认识射线。(1)出示城市夜景图。

提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)提问：这些灯光是哪儿来的?说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；

提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)

(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)

(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。(6)用直尺或三角板画射线。

教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。学生练习画一条射线。

提问：谁能说一说，射线有哪些特点?3．认识直线。(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?(4)学生画一条直线。

4．认识线段、射线与直线之间的关系。(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?

完成板书：教师根据三种线的特点板书完成练一练：学生判断，说明理由。6．学生动手画。(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?

说明：过一点可以画无数条直线。(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。提问：过这两点还能画出直线吗?（学生动手画)你可以画几条直线?说明：过两点只可以画出一条直线。(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。指名学生在生活中找例子说一说。

先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。二、认识角

1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。2．认识角及其名称。

(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)(4)介绍角各部分名称。

(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?

(6)为了方便书写，通常用这样的符号“／”来表示角，教师说明角的符号的写法。

学生写十二个，并举例写成“”，读作“角一”。三、布置作业二次备课课堂练习78页“练一练”1、2、3、4题。课堂作业完成“学习之友”。课堂总结通过学习，你有哪些收获？板书设计教学后记科目数学单元八课时第（2）课时教学内容角的度量教学目标1．使学生会用量角器量指定的角。Kb1.Com2．使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学重难点会用量角器量指定的角。教法与学法观察法、讨论法、实验法、讲解法。教学准备量角器

备课人教学过程一、复习

1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?

2．指出下面角的各部分名称。

(1)说出角的各部分名称。

（教师小黑板出示）

(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)

提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?

要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)

教学新课

1．认识量角器。

(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。

让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?

(2)指名汇报。

(3)教师讲解。

①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1’。(板书：度：)②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。

③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从o*～180’。

教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘～180‘，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0‘～180’。

④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0’刻度线，再找出10’、90’、135‘、180’的刻度线。

在自己的量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线；从左边起找0‘、10‘、90‘、135‘、180‘刻度线。

2．用量角器量角。

(1)看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。

(2)提问，量角要分几步?哪几步?

指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；o‘刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。

提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50‘，同时也对着130‘，这时我们应该看哪一个度数?为什么?

(3)指出，在量角时，如右边的o‘刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。

(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?

三、完成练一练

1、第1题。

请同学们用量角器在书上量一量。

集体订正，并说说是怎样量的。四、作业

二次备课课堂练习1.完成“练一练”第1题。2．第2题。

(1)同学们量好后，将结果填在括号里。(2)小组内交流。(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么?

3．第3题。

(1)先估计一下，这三个角的大小一样吗?

(2)动手量一量。(3)说说自己的发现，师总结。课堂作业完成《学习之友》。课堂总结本节课掌握了哪些知识？板书设计教学后记科目数学单元八课时第（3）课时教学内容练习十三

，教科书第81～83页

教学要求

教学目标1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。

2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学重难点较熟练地用量角器量指定的角。教法与学法观察法、讨论法、练习法、讲解法。教学准备量角器。备课人教学过程复习请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?

它有几圈刻度?

2．怎样量角?

量出下面每个角的度数。教师小黑板出示锐角、钝角、直角。二：指导练习

第4题。

(1)指名读题。

请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?

(3)指名口答，集体订正。

(4)提问：仔细观察这几个角?它们的位置一样吗?对这样不同位置的角，我们怎样用量角器来量角?我们都应该注意点什么?

小结：不论角的位置如何，量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和量角器哪一边o‘刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。

第5题。

(1)指名读题。

(2)请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。

(3)指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。

(4)说一说为什么要这样摆放量角器?

3．第8题。

(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?

(2)说说自己判断的理由。

(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。

4．第10题。

(1)指名读题，说说图上都画了些什么?

(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。

(3)集体订正。

5．第9、11-13题。

(1)集体读题，明确要求。

(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?

(3)请学生量一量图中每个角的度数。

(4)指名口答。

(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？

6．第13题。

(1)出示队旗图，说说自己的发现。

请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?

完成思考题

1．默读题目。

自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。

3．指名口答。

4．看表格，找一找规律?

四、你知道吗

学生自主阅读“你知道吗”?

五、作业

完成“学习之友”科目数学单元八课时第（4）课时教学内容角的分类和画角，教科书第84～85页。教学目标1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。

2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。

教学重难点画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。会估计角的大小，教法与学法观察法、讨论法、实验法、动手操作法、讲解法。教学准备量角器，钟面，一张圆形纸片。备课人教学过程一、复习

1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?

2．任意画一个角。

3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。

二、教学新课

(一)教学角的分类。

1．学生拿出课前准备的活动角。

2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。

请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)

3．请同学们再将这些角的样画在本上。

4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。

(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?

(板书：锐角：小于90度)

(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)

5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)提问：这还是角吗?为什么?

指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。

指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条

直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角）启发思考：一个平角是多少度?学生量出乎角的度数。(板书：180度)

提问：想一想：一个子角等于几个直角呢?为什么?

小结：1平角=2直角。

让学生看一个平角，变换方向和位置。

6．继续转动活动角，使它的两条边重合。

提问：这还是角吗?为什么?

小结：周角的定义，周角是360‘。(板书：周角=360度)提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?小结：1周角=2平角=4直角

7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?

(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)

8．练习。练一练

(二)教学角的画法。

1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?

2．请同学们尝试着去画一个60‘的角。

(1)学生练习，教师巡视。

(2)小组交流，说说是怎样画的。

说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。

教师小结画角方法，并演示：①画一条射线。②把量角器的中心和射线端点重合，o’刻度线和射线重合，对准60’的刻度线点一点。③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。

3．试一试。

(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。

(2)请一名学生演示画角的过程。

(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。

三、巩固练习

四、作业

二次备课课堂练习练习十四1-3题。课堂作业完成“学习之友”课堂总结谈谈你本节课的收获。板书设计教学后记科目数学单元八课时第（5）课时教学内容练习十四

，教科书第87～88页教学目标使学生进一步理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。教学重难点进一步理解射线、线段、角的概念，比较熟练地度量线段和角。教法与学法观察法、讨论法、练习法、讲解法。教学准备量角器、直尺。备课人教学过程一、复习直线、射线和线段

1.请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。

提问：从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线?射线能量出长度吗?直线呢?

2．练习十四第1题。

(1)小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点?

(2)指名汇报。

(3)提问：线段、射线、直线有什么相同点?有什么不同点?线段和直线有什么关系?

3．练习十四第2题。

(1)学生试着练习。

(2)小结：经过4点中的任意两点画一条直线，最多可画6条，如果经过4点只能画一条直线，那么这4个点肯定是在同一条直线上。

二、复习角的认识

1．提问：怎样的图形叫做角?你认识了哪些角，能举例说说吗?

2．把学过的角按一定的顺序排起来。

3．提问：什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?

4．练习十四第4题。

(1)学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?

再说说形成的角是什么角及其度数。

(2)说明：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15

分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。

5．练习十四第5题。

(1)按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。

(2)完成1、2、3度数的填写。

(3)提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?

(4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。

6．提问：你怎样知道一个角的大小?用量角器量角时要注意什么?

(1)练习十四第6题。

学生先估计角的大小，再用量角器量一量，看估计的是否差不多。

练习十四第8题。①学生先填写出八个方向。②同桌两人活动：量任意两个方向之间的夹角。

提问：如何用量角器画指定的度数的角?完成练习十四第9题。

三、思考题先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。

四

、作业

完成《学习之友》。科目数学单元八课时第（6）课时教学内容认识垂直

教学目标⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。

⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。教学重难点教学重点：发展空间观念及动手操作能力。

教学难点：画出已知直线的垂线。教法与学法观察法、讨论法、实验法、动手操作法、讲解法。教学准备三角尺、量角器。备课人教学过程一、复习旧知

⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?

⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。

教学新课

⒈认识垂线。

⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。

指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。

追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？

提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角

⑵出示例题3幅照片。

说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？

请学生用三角尺去比一比。

提问：这里的两条直线相交成四个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？

指出：两条直线相交成直角时，我们就说两条直线相互垂直。⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。

提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？图3的两条直线为什么不互相垂直？指出图中谁是谁的垂线。

⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。

2.教学画垂线。出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。教师演示说明。学生跟着画。

三、巩固练习：四、全课小结：

五、作业布置二次备课课堂练习1.完成课本第90页“练一练”

2.完成练习十五第1、2题。

学生先独立完成，然合集体交流。

课堂作业完成《学习之友》课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？板书设计教学后记科目数学单元八课时第（7）课时教学内容认识垂直（2）

教学目标1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识

2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用教学重难点认识“点到直线的距离”教法与学法观察法、讨论法、实验法、讲解法。教学准备尺、三角板等备课人教学过程一、交流展示：

1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系

2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线，同桌互相检查画法及结果

二、自主探究

1．画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线）

学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条），画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示

2．量：依次量出这5条线段的长度

比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听。全班交流。

再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短。三、精讲点拔

继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？

（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？

再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）

练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段

先指名交流：你可以画几条？怎么画？给学生一分钟的时间，学生动手画一画

量一量这些线段的长度，你有什么发现？（这些线段的长度都是2厘米，是相等的。）

继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离）

为什么可以这么说？（最短）

回忆：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系

想一想：这是为什么呢？

四、运用提升

五、全课小结：通过练习，你有那些收获？

六、达标作业二次备课课堂练习90页“练一练”1．量出A点到已知直线的距离。问：量的是距离，也就是要量什么？动手画一画，量一量。交流结果。

2．看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。你在生活中还能找到这样的例子吗？

3．右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。

课堂作业完成《学习之友》课堂总结通过练习，你有那些收获？板书设计教学后记科目数学单元八课时第（8）课时教学内容认识平行

教学目标1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。

2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。教学重难点教学重点：认识平行线。

教学难点：学会画平行线的方法。教法与学法观察法、讨论法、实验法、讲解法。教学准备课件、例题图。备课人教学过程一、情境引入

出示第93页上的两幅图片。提问：照片上的场景你在哪里见过？

提问；看着照片上的红线，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？

指出：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。

教学新课

⒈认识平行线。

⑴出示一个长方形平面图。

老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？

追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？

完成想想做做第1题。

⑵提问：长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的两组图形，都有什么共同特点？

追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一平面内吗？

⑶小结：同一平面内，两条不相交的直线互相平行。

⑷辨析：特别注意第2题。

⒉做出平行线

⑴老师演示摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？

⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。

⑶请学生分组汇报，演示。

⑷教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。

提问；现在这两根小棒不在同一平面内，这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？

⑸追问：两根直线平行必须具备哪些条件？

⒊教学画平行线和检验平行线。

⑴画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。

学生按照老师的样子再画一次。

⑵学生完成试一试。

⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。