高一数学人教版教学计划集合与集合表示方法

人生只有创建才能行进；只有适应才能生计。下边是为您介绍高一数学人教版教课计划：会合与会合的表示方法。会合的观点和表示方法教材剖析会合观点的基本理论，称为会合论.它是近、现代数学的一个重要基础.一方面，很多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函剖析、概率统计、拓扑等，都成立在会合理论的基础上.另一方面，会合论及其反应的数学思想，在愈来愈宽泛的领域中获得应用.在小学和初中数学中，学生已经接触过会合，关于诸如数集（整数的会合、有理数的会合）、点集（直线、圆）等，有了必定的感性认识.这节内容是初中相关内容的深入和延长.第一经过实例引出会合与会合元素的观点，而后经过实例加深对会合与会合元素的理解，最后介绍了会合的常用表示方法，包含列举法，描绘法，还给出了绘图表示会合的例子.本节的要点是会合的基本观点与表示方法，难点是运用会合的两种常用表示方法———列举法与描绘法正确表示一些简单的会合.教课目的初步理解会合的观点，认识有限集、无穷集、空集的意义，知道常用数集及其记法.初步认识“属于”关系的意义，理解会合中元素的性质.掌握会合的表示法，经过把文字语言转变为符号语言（会合语言），培育学生的理解、化归、表达和办理问题的能力.任务剖析这节内容学生已在小学、初中有了必定的认识，这里主要依据实例引出观点.介绍会合的观点采纳由详细到抽象，再由抽象到详细的思想方法，学生简单接受.在引出观点时，从实例下手，由详细到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再经过实例理解观点.会合的表示方法也是经过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握.教课方案1/6一、问题情境在初中，我们学过哪些会合？在初中，我们用会合描绘过什么？学生议论得出：在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的会合”，“负数的会合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集.在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的会合.几何图形都能够当作点的会合.“会合”一词与我们平时生活中的哪些词语的意义邻近？学生议论得出：“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，请写出“小于10”的所有自然数.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.这些能够构成一个会合.什么是会合？二、成立模型会合的观点（先详细举例，而后进行描绘性定义）（1）某种指定的对象集在一同就成为一个会合，简称集.（2）会合中的每个对象叫作这个会合的元素.（3）会合中的元素与会合的关系：a是会合A中的元素，称a属于会合A，记作a∈A；a不是会合A中的元素，称a不属于会合A，记作aA.2/6例：设B={1，2，3｝，则1∈B，4会合中的元素具备的性质B.（1）确立性：会合中的元素是确立的，即给定一个会合，任何一个对象能否属于这个会合的元素也就确立了.如上例，给出会合B，4不是会合的元素是能够确立的.（2）互异性：会合中的元素是互异的，即会合中的元素是没有重复的.例：若会合A={a，b｝，则a与b是不一样的两个元素.（3）无序性：会合中的元素无次序.例：会合{1，2｝与会合{2，1｝表示同一会合.常用的数集及其记法全体非负整数的会合简称非负整数集（或自然数集），记作N.非负整数集内清除0的会合简称正整数集，记作N*或N；全体整数的会合简称整数集，记作Z；全体有理数的会合简称有理数集，记作Q；全体实数的会合简称实数集，记作R.会合的表示方法[问题]怎样表示方程x2-3x2=0的所有解？（1）列举法列举法是把会合中的元素一一列举出来的方法.例：x2-3x2=0的解集可表示为{1，2｝.3/6（2）描绘法描绘法是用确立的条件表示某些对象能否属于这个会合的方法.例：①x2-3x2=0

的解集可表示为

{x|x2-3x2=0

｝.②不等式

x-3>2

的解集可表示为

{x|x-3>2

｝.③Venn图法例：x2-3x2=0的解集能够表示为（1，2）.会合的分类（1）有限集：含有有限个元素的会合.比如，A={1，2｝.（2）无穷集：含有无穷个元素的会合.比如，N.（3）空集：不含任何元素的会合，记作.比如，{x|x21=0，x∈R｝=.注：关于无穷集，不宜采纳列举法.三、解说应用[例题]用适合的方法表示以下会合.（1）由1，2，3这三个数字抽出一部分或所有数字（没有重复）所构成的全部自然数.（2）平面内到一个定点O的距离等于定长l（l>0）的所有点P.（3）在平面a内，线段AB的垂直均分线.（4）不等式2x-8<2的解集.用不一样的方法表示以下会合.（1）{2，4，6，8｝.4/6（2）{x|x2x-1=0｝.（3）{x∈N|3已知A={x∈N|66-x∈N｝.试用列举法表示会合A.（A={0，3，5｝）4.用描绘法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的会合.[练习]用适合的方法表示以下会合.（1）构成英语单词mathematics（数字）的全体字母.（2）在自然集内，小于1000的奇数构成的会合.（3）矩形构成的会合.用描绘法表示以下会合.（1）{3，9，27，81，｝.（2）四、拓展延长把以下会合“翻译”成数学文字语言来表达.（1）{（x，y）|y=x21，x∈R｝.（2）{y|y=x21，x∈R｝.（3）{（x，y）|y=x21，x∈R｝.（4）{x|y=x21，y∈N*｝.点评5/6这篇事例注从头、旧知识的联系与过渡，以旧引新，从学生的原有知识、经验出发，创建问题情境；从实例引出会合的观点，再联合实例让学生进一步理解会合的观点，掌握会合的表示方法.特别着重实例的使