(完整版)高一数学必修4测试题及答案详解

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BCCABBDBDDBD

(-2，-1)-6-3[-1，3]根号21

18解：（1）3

3

6tan)64tan()623tan(==+-=-

ππππ

……（4分）

（2）原式=??+??=?+?30sin45cos30cos45sin)3045sin(

=

4

2

621222322+=?+?……（8分）

19

解：由已知有：３·

2)cos(1BA+-＋2

)

cos(1BA-+＝２……（3

分）

∴－３cos(A＋B)+cos(A－B)＝0,

∴－３(cosAcosB－sinAsinB)+(cosAcosB＋sinAsinB)＝0,………（6分）

∴cosAcosB＝2sinAsinB,∴tanＡtanB=

2

1

…………（8分）20解：设),(yx=，由题意得：??

?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0

)2.1(),(0λλyxyx……（3分）

)7,14(7142312=????==???

?

??=-=+=?yxyxy

xλ

λ

……（6分）

)6,11(=-=

……（8分）

21解：（Ⅰ）)cos23sin21

(2xxy+=＝)3sincos3cos(sin2ππxx+＝)3

sin(2π+x

……（2分）

函数)(xf的周期为T＝π2，振幅为2。

……（.4分）

（Ⅱ）列表：

……（6分）图象如上（作图别规范者扣1分）。……（8分）（Ⅲ）由)(2

323

2

2Zkkxk∈+

≤+

≤+

π

ππ

π

π解得：)(6

7262Zkkxk∈+

≤≤+

π

ππ

π

因此函数的递减区间为)(],6

72,62[Zkkk∈++π

πππ

……（10分）

22解：（Ⅰ）因为A（1,1），B（2,1）

因此＝（1,1），＝（2,1）……（2分）cos∠AOB10

10

310

121

411)1,2()1,1(|

|||=

+=

+?+?=

?OBOA.……（4分）

（Ⅱ）因为C（3,1），D（3，0），因此tan∠BOD＝

21，tan∠COD＝3

1

……（6分）因此tan(∠BOD＋∠COD)=

COD

BODCODBOD∠∠-∠+∠tantan1tantan13

12113121=?-+

=……（8分）又因为∠BOD和∠COD均为锐角，故∠BOD＋∠COD＝45°……（10分）考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。

高一数学必修4模块测试卷与参考解答

一.挑选题：1．－215°是

（）

（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角2．角α的终边过点P（4，－3），则αcos的值为（）

（A）4

（B）－3

（C）

5

4

（D）5

3-

3．若0cossin

（C）yx<

（D）yx≥

12．若2)23sin(

sin=--xxπ，则)2

3tan(tanxx-+π

的值是

（）

（A）-2（B）-1（C）1（D）2

二.填空题：（每小题4分，共20分。请将答案直截了当填在题后的横线上。）13．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为；14．若)3,2(=a与),4(yb-=共线，则y＝；15．若21tan=

α，则α

αα

αcos3sin2cossin-+=；16．函数xxysin2sin2

-=的值域是∈y；17．已知2,1==ba，a与b的夹角为

3

π

，这么baba-?+=。三．解答题（本大题共5题，共.44分，解答题应写出文字讲明、演算步骤或证明过程.）18．（本小题共8分，每题4分）求值：

（1）)6

23tan(π

-

；（2）?75sin19．（本小题8分）已知3sin22BA+＋cos22

BA-＝２．（cosＡcosＢ≠0）

求tanＡtanB的值．

20．（本小题8分）设)1,3(=OA，)2,1(-=OB，OBOC⊥，BC∥OA，试求满脚

OCOAOD=+的OD的坐标（O为坐标原点）。

21，（本小题10分）已知函数xxxfcos3sin)(+=。（Ⅰ）求)(xf的周期和振幅；

（Ⅱ）在给