分数指数幂运算教案_第1页
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文档简介

●教学目标知识与技能： 1.规定分数指数幂的意义；2.学会根式与分数指数幂之间的相互转化；3.理解有理指数幂的含义及其运算性质； 4.了解无理数指数幂的意义.过程与方法：1.教学时不仅要关注知识的学习,同时要关注学生思维迁移能力的培养.2.通过概念及运算性质的拓展,引导学生认真体会数学知识发展的逻辑和理性,严谨性.情感态度与价值观： 1.让学生认清概念的来龙去脉,加深对认识事物的一般规律的立即和认识,体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性.2.通过研究指数时不断扩充，完善的过程，使学生认同科学是在不断的完善中前进的.●教学重点分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质●教学难点根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂．●教学过程Ⅰ.课题导入复习1：一般地，若，则叫做的 ，其中,.简记为： .像的式子就叫做 ，具有如下运算性质：= ；= .复习2：整数指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .Ⅱ.讲授新课探究任务：分数指数幂引例：a>0时，，则类似可得 ；，类似可得 .新知：规定分数指数幂如下；.试试：（1）将下列根式写成分数指数幂形式：= ；= ；= .（2）将下列分数指数幂写成根式形式：= ；= ；= ；= .反思：①0的正分数指数幂为 ；0的负分数指数幂 .②分数指数幂有什么运算性质？指数幂的运算性质：（）；；．※典型例题例1求值： ； ； ； .例2用分数指数幂的形式表示下列各式：（1） ；（2）a2•3a（3） ；例3计算（式中字母均正）：（1）（2）例4计算：（1）（2）小结：在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则.反思：①的结果？结论：无理指数幂.（结合教材P53利用逼近的思想理解无理指数幂意义）②无理数指数幂是一个确定的实数．实数指数幂的运算性质如何？III．课堂练习1.用分数指数幂表示下列各式： ；4(a+b)3= ； . ； .2.计算下列各式 ； ； Ⅳ

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