四川省成都市2023届高三数学摸底（零诊）考试试题文2

PAGEPAGE5四川省成都市2022届高三摸底考试数学〔文〕试题本试卷分选择题和非选择题两局部。第I卷〔选择题〕，第二卷〔非选择题〕，总分值150分，考试时间120分钟。考前须知：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第I卷〔选择题，共60分〕一、选择题：每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5，6}，那么P∩Q= A． B．{3,4} C．{1,2,5,6} D．{1,2,3,4,5,6}2．对于函数，以下命题正确的选项是 A．函数f〔x〕的图象恒过点〔1，1〕 B．∈R，使得 C．函数f〔x〕在R上单调递增 D．函数f〔x〕在R上单调递减3．在等差数列等于 A．9 B．27 C．18 D．544．函数的零点所在区间为 A．〔3,+∞〕 B．〔2,3〕 C．〔1,2〕 D．〔0,1〕5．α为第四象限的角，且= A． B． C．一 D．6．假设某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是A．15 B．20C．30 D．607．设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，那么“l⊥α〞是“l⊥m且l⊥n〞的A．充要条件 B．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件 D．必要不充分条件8．椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且=2c，假设点P在椭圆上，且满足，那么该椭圆的离心率已等于 A． B．C． D．9．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，那么以下判断错误的选项是 A．DB1⊥平面ACD1B．BC1∥平面ACD1C．BC1⊥DB1D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关10．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为〔t为参数〕；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为．那么直线l和曲线C的公共点有A．0个 B．l个 C．2个 D．无数个11．一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h〔90≤v≤120〕的速度匀速运达乙地．甲、乙两地相距400km，为保证平安，要求两辆货车的间距不得小于km〔货车长度忽略不计〕，那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是 A．8小时 B．8.5小时 C．9小时 D．10小时．12．假设在曲线上两个不同点处的切线重合，那么称这条切线为曲线f(x，y)=0(或y=f(x))的“自公切线〞．以下方程：①x2—y2=1;②y=x2—|x|；③y=3sinx+4cosx；④|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线〞的有 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④第二卷〔非选择题，共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．答案填在答题卡上．13．某单位有青年职工300人，中年职工150人，老年职工100人．为调查职工健康状况，采用分层抽样的方法，抽取容量为33的样本，那么应从老年职工中抽取的人数为．14．函数的定义域为．15．假设实数z、y满足不等式组，那么的最大值为．16．某程序框图如下图，那么执行该程序后输出的结果为.三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．〔本小题总分值12分〕函数〔I〕化简函数f〔x〕的解析式，并求函数f〔x〕的最小正周期；〔Ⅱ〕在锐角△ABC中，假设，求△ABC的面积．18．〔本小题总分值12分〕如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1〔I〕求证：EF∥平面ADD1A1〔Ⅱ〕求二面角D—EF—A的余弦值．19．〔本小题总分值12分〕某幼儿园在“六·一儿童节"开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一〔后面以家长代称〕共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子〔六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6〕，宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y；方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮〔此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数〕，宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖．〔I〕在方案一中，假设x+l=2y，那么奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；〔Ⅱ〕在方案二中，假设m>2n，那么奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．20．〔本小题总分值12分〕数列{}的前n项的和，数列{}是正项等比数列，且满足〔I〕求数列的通项公式；(Ⅱ)记的和．21．〔本小题总分值12分〕圆C：(x+l)2+y2=8及点F(l，0)，P为圆C上一动点，在同一坐标平面内的动点M满足：〔I〕求动点M的轨迹E的方程；〔II〕过点F作直线l与(I)中轨迹E交于不同两点R、S，设，求直线l的纵截距的取值范围．22．〔本小题总分值14分〕函数为常数〕．〔I〕假设函数f(x)在x=1和x=3处取得极值，试