内蒙古赤峰市宁城县2023届高三数学10月月考试题文

PAGEPAGE1内蒙古赤峰市宁城县2022届高三数学10月月考试题文考前须知：1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。总分值150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.答复第一卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.答复第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一卷一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕2.是虚数单位，假设复数满足，那么复数的模是(A) (B) (C)4 (D)3.某单位共有职工150名，其中高级职称45人，中级职称90人，初级职称15人，现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，那么各职称人数分别为〔A〕9,16,5〔B〕10,15,5〔C〕10,17,3〔D〕9,18,35．某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，那么当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.中国古代数学著作?算法统宗?中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.〞其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了(A)96里(B)48里(C)192里(D)24里7.某空间几何体的三视图如下图〔图中小正方形的边长为1〕，那么这个几何体的外接球的面积是〔A〕〔B〕 〔C〕〔D〕8.假设实数，满足不等式组那么的最小值为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10.假设双曲线的一条渐近线与圆相切，那么此双曲线的离心率为〔A〕2〔B〕〔C〕〔D〕11．函数y＝(a>1)的图象的大致形状是(A)(B)(C)(D)12．函数.假设直线与曲线都相切，那么直线的方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕宁城县高三年级统一考试〔2022.10.20〕数学试题〔文科〕第二卷〔非选择题共90分〕本卷包括必考题和选考题两局部，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.函数的最小正周期为_____________;14.执行如下图的程序框图，假设输入，那么输出的值为.15．抛物线上一点A的纵坐标为4，那么点A与抛物线焦点的距离为.16.在四边形中，且,,,那么=___________.三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17．〔本小题总分值12分〕设等差数列的前项和为，且，．〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕设数列的前项和为，求的值．18．〔本小题总分值12分〕积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计18725学习积极性一般61925242650[来[]19．〔本小题总分值12分〕[[.20．〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系xoy中，点，圆F2：，以动点P为圆心的圆过点F1，且圆P与圆F2内切．〔Ⅰ〕求动点的轨迹C的方程；〔Ⅱ〕设过点的直线和〔Ⅰ〕中轨迹C椭圆交于两点，且，求直线的方程.[]21．〔本小题总分值12分〕函数其中当时,求函数的单调性；假设函数有两个极值点且求证：[]请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分，做答时请写清题号〕22．〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，将曲线〔为参数〕，经过伸缩变换后得到曲线.〔Ⅰ〕求曲线的参数方程；〔Ⅱ〕假设点M的曲线上运动，试求出M到直线C的距离的最小值.23.〔本小题总分值10分〕选修4－5：不等式选讲函数的最小值为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)假设且,证明:.

宁城县高三年级统一考试〔2022.10.20〕数学试题〔文科〕参考答案选择题：DADACBCDBCCD填空题：13、；14、23；15、5；16、8。解答题17.解：〔1〕公差，2分通项公式，即5分〔2〕，7分所以9分12分20．解：〔1〕圆F2：化为．故，半径r=4．而＜4，∴点F1在圆F2内，又由得圆P的半径R=|PF1|，由圆P与圆F2内切得，圆P内切于圆F2，即|PF2|=4﹣|PF1|，∴|PF1|+|PF2|=4＞|F1F2|，故点P的轨迹是以F1、F2为焦点，长轴长为4的椭圆，有，那么．故动点的轨迹方程为；5分〔2〕设直线的方程是由消并整理得8分显然设，，那么①，②10分因为得③，由①②③解得，即因此存在直线：，使得12分21.解：2分当时,，即时，令得4分的单调递增区间是和，单调递减区间是………5分证明：在单调递增，且，，…….6分有两个极值点，.7分令9分在单调递增.[]11分综上可知：……….12分22.解〔1〕将曲线〔为参数〕