2023版高考物理大一轮复习第六章碰撞与动量守恒基础课2动量守恒定律及其应用课时训练（含解析）粤教版

PAGEPAGE1根底课2动量守恒定律及其应用一、选择题(1～4题为单项选择题，5～7题为多项选择题)1．如图1所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上。A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，那么以下说法中不正确的选项是()图1 A．假设A、B与平板车上外表间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B．假设A、B与平板车上外表间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C．假设A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．假设A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒 解析如果A、B与平板车上外表间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力fA向右，fB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以fA∶fB＝3∶2，那么A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D均正确；假设A、B所受摩擦力大小相等，那么A、B组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C正确。 答案A2．(2022·潍坊名校模考)在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞前后的速度—时间图象如图2所示，以下关系正确的选项是()图2 A．ma＞mb B．ma＜mb C．ma＝mb D．无法判断 解析由图象知a球以一初速度向原来静止的b球运动，碰后a球反弹且速度大小小于其初速度大小，根据动量守恒定律，a球的质量小于b球的质量。 答案B3．如图3所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内外表不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁屡次往复碰撞后()图3 A．两者的速度均为零 B．两者的速度总不会相等 C．盒子的最终速度为eq\f(mv0,M)，方向水平向右 D．盒子的最终速度为eq\f(mv0,M＋m)，方向水平向右 解析由于盒子内外表不光滑，在屡次碰后物体与盒相对静止，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝eq\f(mv0,M＋m)，故D正确。 答案D4．两质量、大小完全相同的正方体木块A、B，靠在一起放在光滑水平面上，一水平射来的子弹先后穿透两木块后飞出，假设木块对子弹的阻力恒定不变，子弹射穿两木块的时间相同，那么A、B两木块被子弹射穿后的速度之比为() A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶eq\r(3) 解析因木块对子弹的阻力恒定，且子弹射穿两木块的时间相同，子弹在射穿两木块对木块的冲量相同。射穿A时，两木块获得的速度为v′，根据动量定理，有 I＝2mv′－0① 射穿木块B时，B的速度发生改变，而A的速度不变。射穿B后，B的速度为v″，根据动量定理，有 I＝mv″－mv′② ①②联立，2mv′＝mv″－mv′ 得eq\f(v′,v″)＝eq\f(1,3)。选项C正确。 答案C5．(2022·河北唐山月考)如图4所示，动量分别为pA＝12kg·m/s、pB＝13kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量。那么以下选项中可能正确的选项是()图4 A．ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/s B．ΔpA＝－2kg·m/s、ΔpB＝2kg·m/s C．ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s D．ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/s 解析此题的碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。此题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否那么无法实现碰撞)，碰后、前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以ΔpA＜0，ΔpB＞0，并且ΔpA＝－ΔpB，据此可排除选项D；假设ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA′＝－12kg·m/s、pB′＝37kg·m/s，根据关系式Ek＝eq\f(p2,2m)可知，A球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排除；经检验，选项A、B满足碰撞遵循的三个原那么。 答案AB6．A、B两球沿同一条直线运动，如图5所示的s－t图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为A、B碰撞前的s－t图象。c为碰撞后它们的s－t图象。假设A球质量为1kg，那么B球质量及碰后它们的速度大小为()图5 A．2kg B.eq\f(2,3)kg C．4m/s D．1m/s 解析由图象可知碰撞前二者都做匀速直线运动，va＝eq\f(4－10,2)m/s＝－3m/s，vb＝eq\f(4－0,2)m/s＝2m/s，碰撞后二者连在一起做匀速直线运动，vc＝eq\f(2－4,4－2)m/s＝－1m/s。 碰撞过程中动量守恒，即 mAva＋mBvb＝(mA＋mB)vc 可解得mB＝eq\f(2,3)kg 由以上可知选项B、D正确。 答案BD7．质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰。碰撞后，A球的动能变为原来的eq\f(1,9)，那么小球B的速度可能是() A.eq\f(1,3)v0 B.eq\f(2,3)v0 C.eq\f(4,9)v0 D.eq\f(5,9)v0 解析要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的eq\f(1,9)，那么其速度大小仅为原来的eq\f(1,3)。两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹。 当以A球原来的速度方向为正方向时，那么 vA′＝±eq\f(1,3)v0， 根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有 mv0＋0＝m×eq\f(1,3)v0＋2mvB′， mv0＋0＝m×(－eq\f(1,3)v0)＋2mvB″。 解得vB′＝eq\f(1,3)v0，vB″＝eq\f(2,3)v0。 答案AB二、非选择题8．如图6所示，质量为0.01kg的子弹以200m/s的速度从正下方击穿—个质量为0.2kg的木球，子弹击穿木球后，木球升起2.5m高，求击穿木球后，子弹还能上升多高。(不计空气阻力，取g＝9.8m/s2)图6 解析在子弹击中并穿过木球的极短时间内，它们之间的相互作用力远大于重力，可以认为子弹和木球在这短暂时间内动量守恒。设子弹穿过木球后子弹和木球的速度分别为v1和v2， 有m1v0＝m1v1＋m2v2① 又veq\o\al(2,2)＝2gH② 得v1＝eq\f(m1v0－m2\r(2gH),m1) ＝eq\f(0.01×200－0.2×\r(2×9.8×2.5),0.01)m/s＝60m/s 那么子弹上升的高度h＝eq\f(veq\o\al(2,1),2g)＝eq\f(602,2×9.8)m＝184m 答案184m9．如图7所示，小车的质量M＝2.0kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块(可视为质点)质量为m＝0.5kg，与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.10，BC局部的长度L＝0.80m，重力加速度g取10m/s2。图7 (1)假设小车固定在水平面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点。试求D点与BC轨道的高度差； (2)假设将小车置于光滑水平面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小。 解析(1)设D点与BC轨道的高度差为h，根据动能定理有mgh＝μmgL，解得：h＝8.0×10－2 (2)设小物块