确定起跑线详案

五年级下册模块二主题8《确定起跑线》主题教/学设计方案主题确定起跑线主备人孟奂备课时间3月课程内容本主题学习内容本学科内容椭圆式田径报道周长的计算方法拓展内容确定每一道跑道的起跑点相关阅读（包括短文和整本书）黄金跑道内容分析(简述这一主题内容在课程中的地位和作用、本主题内容前后知识之间联系或知识结构、本主题的编者意图、与青岛版和人教版的比较和利用、如何整合的、课标对本模块的要求、如何落实的等)前勾：圆的概念和周长。活动用书模块二主题1、2圆的认识和圆的周长。《确定起跑线》是人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页，这是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上这一活动包含了图形的认识、测量、数据调查、计算、推理等多方面的数学知识与技能，具有较强的综合性。同时，让学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程，积累相应的数学活动经验，体会和掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想。课标中指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、计算、推理、验证等活动过程。课标对于本主题的目标要求是：让学生了解椭圆形田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。落实本主题的学习目标，以学生观察计算,合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习。学生情况分析（根据学生实际情况进行前测、分析，简述学生已有的知识、方法、生活经验以及学习困惑，学生遇到学习障碍时如何设计脚手架使学生突破，学生在学习本模块时心理特点、学习习惯、兴趣如何等）前测题：1.圆的周长如何计算？用公式表示出圆的周长。让学生谈谈我们是怎样得到圆的公式的？2.多媒体课件出示两个圆，一个知道半径一个知道直径，让学生求出他们的周长。再出示两个半圆形，一个知道直径一个知道半径，让学生求出半圆形的周长。让学生通过观察和定义掌握半圆形的周长就是圆周长的一半加一条直径。分析：学生已经认识了圆的周长计算方法，圆的周长不难求，那么半圆形呢？在旧知基础上会产生新的疑问：半圆形是不是就是圆周长的一半？有很多同学会在这里出现错误，一定让学生从定义上理解周长（周长就是封闭图形一周的长度），让学生画一下图形的一周，动手操作，仔细观察，就会得到新的结果。生活中遇到的计算多不是整圆，只是圆的一部分，比方说圆心角为90度的扇形的周长，这样就在学生心里形成了一种严谨的状态，一定要观察图形，充分思考，那么对于接下来这节课要学习的“确定起跑线”就起着重要作用，另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。课程目标对应课标 ⒈结合具体情境，探索并掌握椭圆式田径跑道周长的计算方法。2.确定每个跑道的起跑线。本主题教/学目标

(描述该主题学习所要达到的主要目标)⒈了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑到起跑线的方法。⒉通过观察、比较、分析、归纳，提高解决实际问题的能力和推理能力。⒊养成善于表达、敢于质疑、勇于创新的良好品质。重、难点重点：运用圆的周长计算公式，结合田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计难点：综合运用圆的知识探究每一条跑道起跑点位置的设置。学科核心素养点（德育渗透点）数学建模：推导得出每条跑道的起跑线。数学运算：计算每条跑道周长。另外，培养动手操作和观察、归纳概括能力以及认真观察、敢于质疑的好习惯。课程评价（列举本主题学习中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法）学习过程评价：观察、计算、交流合作（自评、互评、师评）知识技能评价：游戏（得分表）、课堂检测自我反思：数学日记课程实施教与学的方法：⒈直观操作：仔细观察图形，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”让学生自己计算，经历探索——发现——归纳的过程。通过观察发现跑道是有两个半圆形跑道和两条直道构成的，两个半圆跑道可以合成一个圆，从而求出跑道的长度。2、合作交流：分小组进行“看一看”、"议一议”“算一算”等活动，探索椭圆式跑道周长的计算方法。培养了学生的观察能力和纳概括能力，又养成了学生动手实践，合作交流，自主探索的好习惯。主题学习（预学）任务设计（对应问题清单）活动一：为什么运动员站在不同的起跑线上？活动二：如何确定起跑线？所需课时安排（包括课型设计）实验探究课：1课时巩固应用课：1课时所需教学材料和资源（包括学习记录单等）表格活动一为什么运动员站在不同的起跑线上？如何确定每个跑道的起跑线?所需课时1课时本活动学/教目标⒈让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，通过观察发现跑道是有两个半圆形跑道和两条直道构成的，两个半圆跑道可以合成一个圆，从而求出跑道的长度，从而解决实际问题。⒉经历探索——发现——归纳的过程。培养观察和归纳概括能力。⒊养成独立思考、合作交流、反思质疑的好习惯。重点重点：运用圆的周长计算公式推导出每一条跑道的长度。难点难点：找到跑道间的规律。教/学活动设计（描述本活动的学习过程和学习活动）第1课时（以下可继续添加）课型内容（课题）实验探究课为什么运动员站在不同的起跑线上？如何确定每个跑道的起跑线?学习目标：⒈让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，通过观察发现跑道是有两个半圆形跑道和两条直道构成的，两个半圆跑道可以合成一个圆，从而求出跑道的长度，从而解决实际问题。⒉经历探索——发现——归纳的过程。培养观察和归纳概括能力。⒊养成独立思考、合作交流、反思质疑的好习惯。学习过程（可添加）环节一：观察情境提出问题以运动会为背景谈话引入师：同学们，前段时间我们举行了校运动会，在运动会中，你认为哪项比赛最精彩？（生说）师：是的，跑步比赛非常激动人心，今天老师也带来了两场跑步比赛——男子100米、400米决赛。（师生一起观看比赛）师：比赛很精彩，那请同学们观察一下，两场比赛，你有什么发现？（出示课件）师：谁来说说从刚才的录像中你发现了什么？生1：100米跑的运动员在同一起跑线上。生2：400米跑的运动员没在同一起跑线上。生3：他们的终点都是一样的。师：100米的运动员在同一起跑线上公平不公平？生：公平。师：如果400米赛的运动员在同一起跑线上，会怎么样？预设生1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。预设生2：如果最里圈是400米的话，外面跑道的运动员就会跑得比400米多，这样比赛就不公平了。师作迷惑状，哦，不公平？那你们认为怎样才公平？让学生发表自己的看法，得出：第二条起跑线要比第一条起跑线稍提前一点。师：那要提前多少呢？（相邻跑道长度差多少，起跑线就向前移多少。）师：相邻起跑线相差多少米呢？你们想不想知道呢?今天，我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线。环节二：实验探索建立模型任务一：仔细观察，建立模型⒈观察跑道，发现什么？学生说想法。直观展示，介绍400米运动场师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示课件6）这就是一个简易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（6个）。最里面的我们一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到6跑道。同学们知道400米的运动场中的400米指的是哪条线的长度吗？（第一条跑道的内侧线）师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息。（直道长都是米，跑道宽是米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是米等。）生：因为100米跑的路线都是笔直的，他们的距离一样。在同一起跑线上很公平。（说得很好，在运动场上，我们把直的这些跑道我们叫做直道，而直道的路程都相等，所以比赛时他们的起跑线都是在同一条直线上。）生：因为跑内道一圈距离较近，外道一圈距离较远，如果在同一起跑线，那么跑外道的运动员就不公平了。师：是的，第一道的运动员跑一圈的周长是400米。（生指，指出沿着最内道的线一周，它的周长就是400米）师：如果第二道的运动员也跑一圈，和400米比较一下，哪个长一点，生：第二条跑道的距离长一点。师：你是怎么比较的？预设：两条跑道直道的距离相等，他们的差距就是在两个弯道上。师：你能来指一指吗？（生指）所以越外的跑道，它的周长也就越长，运动员也就靠得越前面。揭题：那到底要往前靠多少米呢？这节课我们就一起来研究怎样确定400米的起跑线。⒉活动要求：1．小组交流，合作探究。师：接下来，四人小组为单位，讨论一下，想一个解决方案。分钟讨论时间1.小组展示，确定方法师：通过刚才的讨论，你们组有想法了吗？预设生1：可以用外道的全长减去内道的全长。师：得到的差是什么？（相邻两道的距离，也就是起跑线所需要靠前的距离。）师：其他小组还有方法吗？预设生2：我们可以除去两条直道的长度，直接用外道的一个圆周长-内道的圆周长。因为两条板书：大圆周长-=师：我们把掌声送给他，因为他的方法很高明。你知道他的方法高明在哪吗？预设生：直道的距离抵消，用外圆周长-内圆周长，就是相邻两道的周长差。（课件演示）师：如果用L来表示相邻两道的周长差，那么我们可以用圆周长公式表示为π*d外-π*d内。师：根据乘法的分配律，我们还可以写成π*（d外内）师：那你能找到最内道的直径在哪吗？生指，教师课件闪烁。再指第二道直径所在，再次闪烁。师：这两条直径有什么关系呢？预设：第二条直径比第一条直径多了两个道宽。(生指）师：想一想，d外-d内的差是什么？（停顿）你能否从老师提供的信息中找到答案呢？（课件出示跑道的各部分信息）.小组继续讨论一下。预设生：外道直径-2个道宽（生指）师：所以1，2两道起跑线应相距多少米，我们可以怎么计算？生：2*道宽*π（生计算，大约是米）2.继续探究，小结规律。师：刚才我们研究了米呢？请你任选一组研究一下。生展示，验证，差都是米。师：这差也就是道宽的2倍*π（板书：2*道宽*π）师：那你觉得生：道宽。给学生充分思考的时间。环节三巩固拓展应用模型3.结合实践，拓展延伸师：如果现在道宽变为（说清楚。是怎么计算的）预设生：2*道宽*π就可以计算出相邻两道的周长差，所以用π师：可见道宽的大小对于确定起跑线非常重要，那它是否可以是任意大小呢？为什么？结合体育精神与科学，了解道宽的大小并不是任意变化的。师：田径赛场上，除了400米，可还有许多的跑步比赛，比如200米，如果师：相邻两条跑道的起跑线又该相距多少米呢？1.自主完成实验用书55页练一练，小组内订正答案，可以组间进行交流，然后组内帮扶。达标检测一、学校操场平面图如图所示：如图，明明、君君、小雷三人准备分别沿1、2、3号跑道绕操场一圈进行比赛，你知道为什么三人要站在不同的起跑线上？2、通过观察，我发现每一条跑道都是由2条（）和2个（）跑道组成的，且2个（）跑道能够组合成一个圆。不同跑道的2条（）跑道是同样长的线段，而2个（）跑道组成的圆不同。若学校运动场每条跑道宽1米，综合以上信息，回答下列问题。你能计算出1号跑道内侧的周长吗？你能计算出2号跑道内侧的周长吗？（3）3号跑道内长是多少？4.结合第3题计算：如果跑一圈，2号跑道的起跑线应该比1号跑道的起跑线提前多少米？3号跑道的起跑线应该比2号跑道的起跑线提前多少米？5.用L表示跑道直道的长度，用d表示1号半圆形跑道的直径，用a表示道宽，如果跑一圈，你能用字母表示出相邻两圈跑道的起跑线相差多远吗？教海拾贝：巩固应用课确定起跑线所需课时1课时本活动学/教目标在解决实际问题和游戏情境中，进一步熟练掌握确定起跑线计算方法。2.通过活动，动手操作，灵活解决问题。3.养成敢于思考，用心倾听，准确表达的好习惯。重点根据数据绘制学校操场的平面图，并求出每一道次的起跑线。难点遇到问题敢于思考，在交流质疑过程中梳理方法。教/学活动设计（描述本活动的学习过程和学习活动）第2课时课型内容（课题）巩固应用课确定起跑线学习目标：1.在解决实际问题和游戏情境中，进一步熟练掌握确定起跑线计算方法。2.通过活动，动手操作，灵活解决问题。3.养成敢于思考，用心倾听，准确表达的好习惯。学习过程环节一：出示目标明确任务环节一：出示学习目标，明确学习任务。本节课通过收集学校操场的数据绘制学校操场平面图。环节二：练习巩固总结方法任务一：分组收集学校操场信息（估算）并绘图我们的操场准备:大型卷尺，表格，圆规，直尺规则:人一组,分别量取操场两个半圆形跑道内侧的直径，直道的长度，道宽