圆的认识沙河沿镇中心小学校张路路

《圆的认识》教学设计敦化市沙河沿镇中心小学校张路路教学目标：使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。教学重点：理解并掌握圆的基本特征。教学难点：深刻认识圆的特征。教学工具：PPT课件、圆规、硬币和瓶盖等圆形物体等。教学过程：情境导入，初步感知—激发兴趣三个小动物开着不同形状的车轱辘的汽车参加比赛。你觉得谁会取得第一名？车轮为什么要做成圆的，而不做成方？（椭圆车轱辘也没棱没角，做成车轮便于滚动吗？）你们现在还无法解答，今天我们研究了圆的知识，大家会对这个问题就会有一个新的认识。举例圆：在生活中你们见过哪些物体表面是圆形的？（生自由回答）欣赏圆:其实在生活中随处可见，让我们一起来看看。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，老师就带领大家走进圆的世界，去探索其中的奥秘。（板书：圆的认识）【设计意图：让学生寻找生活中的圆，感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，再让学生欣赏生活中美丽的圆，感受圆的魅力，激发学生学习的乐趣。】动手操作，探究画圆—掌握画法我们学过哪些平面图形？他们都是由线段围成的封闭图形，而圆是由一条曲线围成的封闭图形。俗话说：“没有规矩，不成方圆。”规指的就是圆规，矩指的是带直角的尺。圆规是我们画圆必备的工具。操作要求：（1）自己用圆规尝试画圆。（2）同桌两人交流，说说画圆的基本方法。全班交流：（1）谁来说一说用圆规画圆的方法并到黑板把圆画出来。（2）根据学生的回答，概括用圆规画圆的基本方法：①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定大小）②把有针尖的一只脚固定在一点上。（定位置）③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。观察讨论：圆的位置和大小由什么决定？师：刚刚大家画的圆位置一样吗？为什么？（因为针尖所在点不同，所以位置也不同。）（板书：定位置）你们画的圆相等吗？为什么？（因为圆规两脚间的距离不同，所以圆的大小也不同。）（板书：定大小）【设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白圆的大小与圆规两脚间的距离有关，用圆规画圆很方便。】自学交流，认识圆各部分名称圆和其他图形一样也有属于自己各部分名称，像针尖所在点、圆规两脚间的距离都有它自己的名称，请同学们自学有关圆的概念。自学提示：什么是圆心、半径、直径？分别用什么字母表示？你能在你所画的圆上标出各部分名称吗？分组汇报自学成果。认识圆心--针尖所在的点，一般用字母O表示。（圆心就是圆规针尖所在点）认识半径--连接圆心和圆上任意一点的线段。一般用字母r表示。（半径的长度就是圆规两个脚之间的距离）什么是圆上、圆内、圆外？（课件出示）（像这样刚好在曲线上的我们称为圆上，圆上有无数个点；在曲线外侧的称为圆外；在曲线内侧的称为圆内。）半径的两个端点在什么位置上？（一个端点在圆心，一个端点在圆上）认识直径--通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。一条直径必须具备什么条件？（通过圆心，两端都在圆上）在一个圆里，（直径）是最长的线段。3.画一个半径2厘米的圆，标出圆心、半径、直径，并用字母表示出来。【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知感知圆心、半径和直径的含义。】动手操作，掌握圆的特征请拿出课前准备好的圆片，动手折一折，画一画，量一量，你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。交流汇报认识半径特征①比一比：各折痕的交点正好在圆心上，给大家10秒钟时间，看谁在自己的圆中画的半径最多！追问：你还能继续画吗？能画完吗？说明了什么？（学生思考并回答：半径有无数条，同时在课件出示“无数条”半径）②量一量：提问：用直尺量一量这些半径，你有什么发现？（板书：半径都相等）③议一议：追问：你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗？（板书：在同圆或等圆中）认识直径特征①猜一猜：提问：在同一个圆里有多少条直径？这些直径都相等吗？（一个圆有无数条直径，它们都相等。同时课件出示“无数”直径。）②谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识？半径和直径的关系我们已经分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有什么关系？（同桌互相讨论全班交流）指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）认识圆的对称轴提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论交流意见）强调：对称轴是直线，最佳表述：直径所在的直线是圆的对称轴。引导思考：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？（圆的大小和半径有关，圆的位置和圆心有关。）【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论、获得圆的特征。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】实践应用，解释现象这回你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的吗？车轴安装在哪里？【设计意图：深化学生对圆的特征的认识，不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系，更是把学生的数学思维引向生活。】巩固练习，拓展提升（一）基础练习判断：在这个圆中，哪些是它的直径和半径。（多媒体出示图。）（二）巩固练习选择题：

①画圆时，圆规两脚间的距离是（

）。

A.半径长度

B.直径长度

②从圆心到(

)任意一点的线段,叫半径。

A.圆心

B.圆外

C.圆上

③通过圆心并且两端都在圆上的(

)叫直径。

A.直径

B.线段

C.射线④圆是（

），有（

）对称轴。

A.轴对称图形

B.一条

C.无数条判断

①圆是平面上的一种曲线图形。

（

）

②两端都在圆上的线段叫做直径。

（

）

③圆的直径是一条直线，半径是一条射线。（

）

④所有的直径都相等，所有的半径都相等。（

）

⑤等圆的半径都相等。（

）

⑥圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（

）（三）提升练习

①在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（

）厘米，半径是（

）厘米。②在一个长

6

分米、宽

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分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（

）分米。【设计意图：不同层次的多种形式的巩固练习，进一步帮助学生理解了直径和半径的含义，深化了对圆的特征的认识。】七、全课总结师：这节课你有什么收获？八、布置作业在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，让我们一起来欣赏，大家有什么感受？今天，老师带领同学们感受了圆的美，认识了圆的特征，希望在今后的生活中，继续用智慧的双眼