第五讲不等式与不等式组

3x第二讲不式与不等组3x知识点一：元一次不式的定义不等式的1.不等式7－>1的正整数解为：．2.若方程x的解是正数，取值范围是_________3.若|-5|=5-，则x的取值范围是________．24.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A.5+4＞8B.2－1C.2≤5D.

1

－3≥05.xm是关于的一元一次不等式，的取值是．6.若方(xm)的解是负数，取值范围是（）Am

55BCmDm44知识点二：等式的性1.已知a<b,则下列不等式中不正确的是()A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4<b-4a12.不等号填空：若a<b<0，；2a.53.已知a<，则下列不等式中不正确的是（）．Ａ．4<4bＢ．+4<+4Ｃ．－<－4b4.m，则下列不等式中成立的是（）

Ｄ．－4<4Amn

ma

2

2

a5.若点P（－m）在第二象限，（m-1）m解集为_______________6.若不等式的解集是，则a、应满足的条件有______7.不等解集x，那么a的取值范围是…（）A

B

C

D0知识点三：元一次不式的解法1.若方程3（+1）+1=（3－）－5解是负数，则m的取范围是（）．Ａ．>－1.25

Ｂ．<1.25Ｃ．>1.25Ｄ．<1.252.当________时，代数式的值是非正数．3.已知：关于的方程

m2xm的解的非正数，m的取值范围．3514.已知│3a+5│+（a-2b+），求关于x的不等式（）<-4b（x-2）的最小非负整2数解．1/6

，，5.解下列不等式并用数轴表示解集x0.1x(1)2

(2)

2x1x3知识点四：不等式解实际问题1.小明用100钱购得笔记本和钢笔共件，已知每本笔记本元，每只钢笔5元.么小明最多能买只钢笔．2.某种出租车的收费标准：起步价元（即驶距离不超过3千M都需付7车费），过千M，每增加1M，加收（不足1M按1千）．某人乘这种出租车从地到乙地共付车费元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千MＢ．7千MＣ．8千MＤ．15M3.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？知识点五：元一次不式组的解1.若不等式组2.若不等式组

mm

有解，则m的取值范是．的解集为x，则m的取值范围是（）Ａ．

m≥3

Ｂ．

m3

Ｃ．

m

Ｄ．

m3.已知关于

x

，的不等式则

的取值范围是（）

x2/6

Ｃ．≥Ｃ．≥

≤-1

Ｂ．

a

Ｃ．

≥0

Ｄ．

≤4.关于

x

的不等式组

有四个整数解，则4

的取值范围是（）Ａ．

≤2

Ｂ．

≤≤a≤2

Ｄ．

25.不等式的解集是，a的取值．y6.在方程组中若未知数x、满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表示应是xy（）7.解下列不等式组并在数轴上表示解集(1)

x;

(2)

xx13x8.解不等式2并写出该不等式组的整数解．1，y9.是否存在这样的整数m，使方程组的解xy为非负数，若存在，求m•的m值？若不存在，则说明理由．m10.已知方程组何值时?ym关于,的方程组

mm

的解满足x>，最小整数值．3/6

知识点五：一元一次不等式组的应用1.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍，多少女生？2.有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？3.国家的有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：⑴稿费不高于800的不纳税；⑵稿费高于又不高于4000的应缴纳超过800的那一部分的稿费的14%的税；⑶稿费高于应缴纳全部稿费的11%的税．今王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税不超过元，问王老师这笔稿费最多是多少元？4.为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（

/垄）

产量（千克/垄）

利润（元/千克）西红柿301601.1草莓15501.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？4/6

5.建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金元在（）的条件下，新建停车位全部租.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？6.今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各吨．（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费，乙种货车每辆要付运输费240，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？7.某储运站现有甲