（新课标）2023年高考物理总复习课时达标检测（三十四）验证动量守恒定律（实验提能课）

PAGEPAGEPAGE1课时达标检测(三十四)验证动量守恒定律(实验提能课)1．(多项选择)在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，以下说法正确的选项是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是刚性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动解析：选ABD两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，A正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，即初速度为零，B正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确。2．如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置。两带有等宽遮光条的滑块A和B，质量分别为mA、mB，在A、B间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是说明________________，烧断细线，滑块A、B被弹簧弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为tA和tB，假设有关系式________________，那么说明该实验动量守恒。解析：滑块在导轨上能自由静止，说明导轨水平，因为滑块在气垫导轨上所受阻力忽略不计，认为是零，假设上述过程A、B系统动量守恒，那么有：mAvA＝mBvB，又由于两遮光条等宽，那么eq\f(mA,tA)＝eq\f(mB,tB)或eq\f(mA,tA)－eq\f(mB,tB)＝0。答案：气垫导轨水平eq\f(mA,tA)＝eq\f(mB,tB)或eq\f(mA,tA)－eq\f(mB,tB)＝03．利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律：开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。得到如下图的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz。滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为________m/s，本次实验中得出的结论是__________________________。解析：由题图可知，细绳烧断后，A、B均做匀速直线运动。开始时有：vA＝0，vB＝0，A、B被弹开后有：vA′＝eq\f(0.009,\f(1,10))m/s＝0.09m/s，vB′＝eq\f(0.006,\f(1,10))m/s＝0.06m/s，mAvA′＝0.2×0.09kg·m/s＝0.018kg·m/s，mBvB′＝0.3×0.06kg·m/s＝0.018kg·m/s，由此可得mAvA′＝mBvB′，即0＝mBvB′－mAvA′。结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒。答案：0.09两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒4．如图，用“碰撞实验器〞可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平局部碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1屡次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平局部，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并屡次重复。接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)假设两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________[用(2)中测量的量表示]；假设碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________[用(2)中测量的量表示]。解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝eq\f(x,t)。而由H＝eq\f(1,2)gt2知，每次竖直高度相等，平抛时间相等，即m1eq\f(OP,t)＝m1eq\f(OM,t)＋m2eq\f(ON,t)，那么可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。故只需测射程，因而选C。(2)由表达式知：在OP时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤A、D、E。(3)假设为弹性碰撞同时满足动能守恒。eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(OP,t)))2＝eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(OM,t)))2＋eq\f(1,2)m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ON,t)))2即m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2。答案：(1)C(2)ADE(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP25.如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外，(1)还需要测量的量是________、________和________。(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为______________。(忽略小球的大小)解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化。(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1eq\r(a－h)＝2m1eq\r(b－h)＋m2eq\f(c,\r(H＋h))。答案：(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m1eq\r(a－h)＝2m1eq\r(b－h)＋m2eq\f(c,\r(H＋h))6.(2022·全国卷Ⅱ)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。假设实验允许的相对误差绝对值(eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。解析：按定义，滑块运动的瞬时速度大小v＝eq\f(Δs,Δt)①式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，那么ΔtA＝eq\f(1,f)＝0.02s②ΔtA可视为很短。设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得v0＝2.00m/s③v1＝0.970m/s④设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝eq\f(d,ΔtB)⑤代入题给实验数据得v2＝2.86m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，那么p＝m1v0⑦p′＝m1v1＋m2v2⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为δp＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p－p′,p)))×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp＝1.7%<5%⑩因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。答案：见解析7．(2022·海南高考)如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器(图中未画出)射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k＝1.92×10－3s2/m。物块A和B的质量分别为mA＝0.400kg和mB＝0.100kg，重力加速度大小g＝9.80m/s2。(1)假设碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h­v2直线斜率的理论值k0；(2)求k值的相对误差δ(δ＝eq\f(|k－k0|,k0)×100%，结果保存1位有效数字)。解析：(1)设物块A和B碰撞后共同运动的速度为v′，由动量守恒定律有mBv＝(mA＋mB)v′①在碰后A和B共同上升的过程