等腰三角形的性质教学设计

课题等腰三角形的性质2时间作者祁书行教学目标理解等腰三角形“三线合一”性质并能运用此性质解决问题；通过自学，独立思考，合作探究，体会动手操作归纳数学结论的过程，提高自学意识和能力；通过小组研讨及积极展示，养成严谨的学习品质，锻炼数学语言表达能力.重难点重点：理解等腰三角形“三线合一”性质并能运用此性质解决问题；难点：等腰三角形“三线合一”性质的理解.教学过程环节问题与设计设计意图一基础共学（一）问题导学：折纸活动：1、如图标记手中的不等边三角形纸片和等腰三角形纸片；2、通过折纸的方法找到并画出∠A的角平分线，BC边上的高和BC边上的中线；小组讨论:1、对比两张纸片，你有什么发现？2、结合《导学案》问题2，交流不同的证明方法.问题2:如图：△ABC中，AB=AC，现给出如下三个论断：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③BD=CD.请你选择其中一个论断作为条件，另外两个作为结论，编一道题并进行证明.（填序号）已知：AB=AC，__________求证：__________（二）教师导学：等腰三角形的性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）通过动手操作再次体会预习内容中等腰三角形“三线合一”，在活动中感悟证明方法。通过等腰三角形“三线合一”性质的证明加深对性质的理解规范等腰三角形“三线合一”的性质的几何语言，并强调这三线是顶角的角平分线、底边上的高、底边上的中线二课堂互学激情研讨，精彩展示课堂互学研讨一：如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120°.求∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数．研讨二：如图，已知BD⊥AC，AB=BC.求证：∠1=∠2.变式练习1.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边BC上的高.（1）求∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数．（2）若BD=4cm，求CD的长.2.如图，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于M.求证：CM=MD.拓展提升在△ABC中，AB＝AC，BD=CD，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．小组讨论(课堂互学、变式练习、拓展提升)小组讨论要求：1.由小组长检查组员完成情况，适当批改；2.小组长组织做错的组员进行讲解，其他组员认真听讲并及时点评指正；3.各小组派宝贝上台展示.（二）小组展示(研讨二、变式二、拓展提升)宝贝展示要求：1.按照指定展示内容拍照上传；2.礼貌、大方展示，展示小组最终答案，并做讲解；3.突出小组易错点；4.耐心等候其他同学的补充与点评.根据本节课所学内容在小组内对课前预习部分进行修正与研讨，考察学生对新知运用的能力.鼓励每一个学生参与到小组讨论中，课堂展示由小组内“宝贝”进行，让宝贝们逐渐获得数学学习的信心与乐趣.三当堂检测1.如图，在△ABC中，AB=AC=6，AD平分∠BAC，BC=4，则BD=（）C.32.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论不正确的是（）A.∠B=∠C⊥BC平分∠BAC=2BD3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=40°,则∠BAD的度数是（）°°°°通过限时训练巩固等腰三