第四角形线角教学设计

第四专题三角形第一讲：线、角教学设计汕头市蓝田中学李德嘉一、复习目标1．了解线段有关的概念，会计算线段的和与差；掌握线段的中点及其性质；2．了解角有关的概念，会计算角度的和与差以及角度换算；掌握角平分线及其性质；3．了解补角、余角概念，并会进行相应的计算.二、复习重点、难点复习重点：余角、补角和角平分线的综合计算.复习难点：余角、补角和角平分线的综合计算题的规范表述.三、教学设计平面图形几何图形立体图形平面图形几何图形立体图形线角线段的性质线段中点的性质角平分线度、分、秒的运算余角和补角方位角2.考点1线段中点及线段相关计算例题1.（2022•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为（）.A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm例题2.（2022•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）.A．3 B．2 C．3或5 D．2或6练习1.（2022•普洱）如图，C，D是线段AB上两点．若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）.A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm练习2.（2022·吉水县第二中学）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．方法归纳：解决求线段长度问题，如需画出图形，要考虑有无不同的位置关系，该分类讨论时，必须分类讨论.考点2余角、补角例题3．(2022·湖州)已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是().A．29°28′B．29°68′C．119°28′ D．119°68′例题4．（2022·贵州）一个角的补角是36°35′．这个角是________．练习3．（2022·浙江）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）.A．图① B．图② C．图③ D．图④练习4．如果与互补，与互余，则与的关系是（）.A．B．C． D．以上都不对方法归纳：（1）进行度、分、秒换算时，一要注意是六十进制；二要逐级换算，不要“越级”计算.（2）两个角是否互为余角或补角，与它们的位置无关，只看它们的和是否等于90°或180°即可.考点3方位角例题5.（2022·河北七年期末）例题5．岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）.A．B．C．D．练习5.（2022·河北七年期末）书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是().A．65° B．35° C．165° D．135°方法归纳：用方位角描述方向时，要选取适当的参照点建立方向标，以正北或正南为角的始边，以对象所处的射线为终边.考点4角平分线的应用例题6．（2022·辽宁七年期末）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．练习6．（2022·江苏中考真题）如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度数；（2）若α=50°，求∠COD的度数．方法归纳：对于余角、补角和角平分线的综合计算，一定要结合图形认真分析，做到数形结合.