2023年高中数学的教案高一数学课教案(5篇)

2023年高中数学的教案高一数学课教案(5篇)高中数学的教案高一数学课教案篇一

１、学问与技能：理解命题的概念和命题的构成，能推断给定陈述句是否为命题，能推断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培育他们的辨析力量；以及培育他们的分析问题和解决问题的力量；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参加，激发学生学习数学的兴趣。

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和推断命题的真假

引入：初中已学过命题的学问，请同学们回忆：什么叫做命题？

以下语句的表述形式有什么特点？你能推断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（4）若x2=1，则x=1．

（5）两个全等三角形的面积相等．

（6）３能被２整除．

争论、推断：学生通过争论，总结：全部句子的表述都是陈述句的形式，每句话都推断什么事情。其中（1）（3）（5）的推断为真，（2）（4）（6）的推断为假。

教师的引导分析：所谓推断，就是确定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

1、命题定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句叫做命题．

命题的定义的要点：能推断真假的陈述句．

在数学课中，只讨论数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，推断学生所举例子是否是命题，从“推断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

例1：推断以下语句是否为命题？

（1）空集是任何集合的子集．

（2）若整数a是素数，则是a奇数．

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（5）＝－２．

（6）x＞１５．

让学生思索、辨析、争论解决，且通过练习，引导学生总结：推断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，其次是“可以推断真假”，这两个条件缺一不行．疑问句、祈使句、感慨句均不是命题．

解略。

引申：以前，同学们学习了许多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思索，学生将清楚地熟悉到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两局部构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生辨别定理和推论条件和结论，明确全部的定理、推论都是由条件和结论两局部构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两局部构成呢？

2、命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，全部的命题都具由条件和结论两局部构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“假如p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题结论．

例2：指出以下命题中的条件p和结论q，并推断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线相互垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

此题中的（１）（２）（３）（４），较简单，估量学生较简单找出命题中的条件p和结论q，并能推断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比拟，学更深刻地理解命题的定义——能推断真假的陈述句，不管推断的结果是对的还是错的。

此例中的命题（５），不是“若p，则q”的形式，估量学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．

解略。

过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种状况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

3、命题的分类

真命题：假如由命题的条件p通过推理肯定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．

假命题：假如由命题的条件p通过推理不肯定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．

强调：

（１）留意命题与假命题的区分．如：“作直线ab”．这本身不是命题．也更不是假命题．

（２）命题是一个推断，推断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

推断一个数学命题的真假方法：

（１）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

（２）要推断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

例３：把以下命题写成“若p，则q”的形式，并推断是真命题还是假命题：

（1）面积相等的两个三角形全等。

（2）负数的立方是负数。

（3）对顶角相等。

分析：要把一个命题写成“若p，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若p，则q”的形式．解略。

p４第2，3。

p8：习题1．1a组~第1题

师生共同回忆本节的学习内容．

1、什么叫命题？真命题？假命题？

2、命题是由哪两局部构成的`？

3、怎样将命题写成“若p，则q”的形式．

4、如何推断真假命题．

高中数学的教案高一数学课教案篇二

本节课是在学生已学学问的根底上进展绽开学习的，也是对以前所学学问的稳固和进展，但对学生的学问预备状况来看，学生对相关根底学问把握状况是很好，所以在复习时要准时对学生相关学问进展提问，然后开展对本节课的稳固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面对量的坐标表示；平面对量的坐标运算。

1、会用坐标表示平面对量的加法、减法与数乘运算。

2、理解用坐标表示的平面对量共线的条件。

3、把握数量积的坐标表达式，会进展平面对量数量积的运算。

4、能用坐标表示两个向量的夹角，理解用坐标表示的平面对量垂直的条件。

（一）学问梳理:

1、向量坐标的求法

（1）若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标。

（2）设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则

=xxxxxxxxxxxxxxxx_

||=xxxxxxxxxxxxxx_

（二）平面对量坐标运算

1、向量加法、减法、数乘向量

设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则

+=-=λ=。

2、向量平行的坐标表示

设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则∥？xxxxxxxxxxxxxxxx.

（三）核心考点·习题演练

考点1.平面对量的坐标运算

例1.已知a(-2,4)，b(3,-1)，c(-3,-4)。设(1)求3+-3;

（2）求满意=m+n的实数m,n;

练：(20xx江苏，6)已知向量=(2,1)，=(1,-2)，若m+n=(9,-8)

(m,n∈r)，则m-n的值为

考点2平面对量共线的坐标表示

例2:平面内给定三个向量=(3,2)，=(-1,2)，=(4,1)

若（+k）∥(2-)，求实数k的值；

练：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)。若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（）

思索:向量共线有哪几种表示形式？两向量共线的充要条件有哪些作用？

方法总结:

1、向量共线的两种表示形式

设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，①a∥b?a=λb(b≠0)；②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式，应视题目的详细条件而定，一般状况涉及坐标的应用②。

2、两向量共线的充要条件的作用

推断两向量是否共线（平行的问题；另外，利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组），求出未知数的值。

考点3平面对量数量积的坐标运算

例3“已知正方形abcd的边长为1,点e是ab边上的动点，

则的值为；的值为。

【提示】，可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷。

练：(20xx,安徽，13)设=(1,2)，=(1,1)，=+k.若⊥，则实数k的值等于（）

【思索】两非零向量⊥的充要条件:·=0?。

解题心得:

（1）当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a·b=x1x2+y1y2.

（2）解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷。

（3）两非零向量a⊥b的充要条件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

考点4：平面对量模的坐标表示

例4：(20xx湖南，理8)已知点a,b,c在圆x2+y2=1上运动，且ab⊥bc,若点p的坐标为(2,0)，则的值为（）

a.6b.7c.8d.9

练：(20xx，上海，12)

在平面直角坐标系中，已知a(1，0)，b(0，-1)，p是曲线上一个动点，则的取值范围是？

解题心得:

求向量的模的方法:

（1）公式法，利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算；

（2）几何法，利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量，再利用余弦定理等方法求解。.

五、课后作业（课后习题1、2题）

高中数学的教案高一数学课教案篇三

1、预习教材，问题导入

依据以下提纲，预习教材p54～p57，答复以下问题。

（1）在教材p55的“探究”中，怎样获得样本？

提示：将这批小包装饼干放入一个不透亮的袋子中，搅拌匀称，然后不放回地摸取。

（2）最常用的简洁随机抽样方法有哪些？

提示：抽签法和随机数法。

（3）你认为抽签法有什么优点和缺点？

提示：抽签法的优点是简洁易行，当总体中个体数不多时较为便利，缺点是当总体中个体数较多时不宜采纳。

（4）用随机数法读数时可沿哪个方向读取？

提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数。

2、归纳总结，核心必记

（1）简洁随机抽样：一般地，设一个总体含有n个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤n)，假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样。

（2）最常用的简洁随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法。

（3）一般地，抽签法就是把总体中的n个个体分段，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌匀称后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

（4）随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进展抽样。

（5）简洁随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的状况下是行之有效的。

[问题思索]

（1）在简洁随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗？

提示：在简洁随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性一样，与第几次被抽到无关。

（2）抽签法与随机数法有什么异同点？

提示：

一样点

①都属于简洁随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；

②都是从总体中逐个不放回地进展抽取

不同点

①抽签法比随机数法操作简洁；

②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较少的状况，所以当总体中的个体数较多时，应中选用随机数法，可以节省大量的人力和制作号签的本钱

高中数学的教案高一数学课教案篇四

1、学问与技能

（1）理解流程图的挨次构造和选择构造。

（2）能用文字语言表示算法，并能将算法用挨次构造和选择构造表示简洁的流程图

2、过程与方法

学生通过仿照、操作、探究、经受设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的构造。

3情感、态度与价值观

学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的根本思想程序化思想，在归纳概括中培育学生的规律思维力量。

重点：算法的挨次构造与选择构造。

难点：用含有选择构造的流程图表示算法。

学法：学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清楚、直观、便于检查，经受设计流程图表达解决问题的过程。进而学习挨次构造和选择构造表示简洁的流程图。

教学用具：尺规作图工具，多媒体。

（一）、问题引入提醒课题

例1尺规作图，确定线段的一个5等分点。

要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。

提问：用文字语言写出算法有何感受？

引导学生体验到：显得冗长，不便利、不简洁。

教师说明：为了使算法的表述简洁、清楚、直观、便于检查，我们今日学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。

本节要学习的是挨次构造与选择构造。

右图即是同流程图表示的算法。

（二）、观看类比理解课题

1、投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。

符号符号名称功能说明终端框算法开头与完毕处理框算法的各种处理操作推断框算法的各种转移

输入输出框输入输出操作指向线指向另一操作

2、讲授挨次构造及选择构造的概念及流程图

（1）挨次构造

依照步骤依次执行的一个算法

流程图：

（2）选择构造

对条件进展推断来打算后面的步骤的构造

流程图：

3、用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比拟

（1）半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。

解：

算法（自然语言）

①把10赋与r

②用公式求s

③输出s

流程图

（2）已知函数对于每输入一个x值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。

算法：（语言表示）

①输入x值

②推断x的范围，若，用函数y=x+1求函数值；否则用y=2-x求函数值

③输出y的值

流程图

小结：含有数学中需要分类争论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择构造。

学生观看、类比、说出流程图与自然语言比照有何特点？（直观、清晰、便于检查和沟通）

（三）仿照操作经受课题

1、用流程图表示确定线段a.b的一个16等分点

2、分析讲解例2;