2020年广东省江门市成考高升专数学(文)

2020年广东省江门市成考高升专数学(文)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

3.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

4.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。A.60B.15C.5D.10

5.

6.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

7.

8.

9.

10.

11.抛物线y2=3x的准线方程为（）

12.

13.

14.

15.

16.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

20.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

21.

22.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.123.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx+4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

24.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

25.

26.

27.

28.

29.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

30.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0二、填空题(20题)31.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

32.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

33.

34.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

35.

36.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

37.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

38.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

39.

40.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

41.

42.

43.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

44.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

45.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

46.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

47.

48.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

49.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

56.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

57.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

58.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

59.

60.

61.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.62.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.五、单选题(2题)63.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/264.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06六、单选题(1题)65.抛物线y2=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

参考答案

1.D

2.A

3.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

4.D

5.B

6.A

7.C

8.A

9.D

10.C

11.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

12.B

13.D

14.D

15.C

16.D选项A中，x∈R且x≠0；

选项B中，x∈R且x≠0；

选项C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

选項D中，x∈R，

故在选D.

17.D

18.D

19.D

20.A

21.D

22.D

23.B

24.C本题主要考查的知识点为奇函数的性质．【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

25.C

26.B

27.C

28.D

29.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

30.C

31.56/65

32.

33.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

34.(x+1)^2+(y-4)^2=9

35.

36.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

37.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=638.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

39.

40.

41.

42.

43.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

44.x+y+l=0

45.

46.0.33

47.

48.2√3/3

49.x+y+l=0

50.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

58.

59.

60.

61.