2023高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天第10讲曲线运动运动的合成与分解实战演练

PAGEPAGE2第10讲曲线运动运动的合成与分解1．(多项选择)(2022·山西太原二模)质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如下图，由图可知(AC)A．最初4s内物体的位移为8eq\r(2)mB．从开始至6s末物体都做曲线运动C．最初4s内物体做曲线运动，接下来的2s内物体做直线运动D．最初4s内物体做直线运动，接下来的2s内物体做曲线运动解析：由运动的独立性并结合vt图象可得：在最初4s内y轴方向的位移y＝8m，x轴方向的位移x＝8m，由运动的合成得位移s＝eq\r(x2＋y2)＝8eq\r(2)m，A项正确；在0～4s内，物体的加速度a＝ay＝1m/s2，初速度v0＝vx0＝2m/s，即物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动.4s末物体的速度与x轴正方向夹角的正切tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(4,2)＝2，在4～6s内，加速度与x轴正方向夹角的正切tanβ＝eq\f(ay,ax)＝eq\f(－2,－1)＝2，初速度与加速度共线，物体做直线运动，B、D项错误，C项正确．2．(2022·全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一个附加速度，使卫星沿同步轨道运行．同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103A．西偏北方向，1.9×103m/s B．东偏南方向，1.9×C．西偏北方向，2.7×103m/s D．东偏南方向，2.7×解析：设在两个轨道交叉点处同步卫星的速度为v1，另一个卫星的速度为v2，由图可知Δv即为所求，Δv＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)－2v1v2cos30°)，应选B.3．(2022·成都市高三年级第二次诊断性测试)如下图，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100eq\r(3)m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是(C)A．eq\f(4\r(3),3)m/s B．eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/s解析：水流速度是定值，只要保证合速度方向指向对岸危险区上游即可，但对应最小值应为刚好指向对岸危险区边缘，如下图，tanθ＝eq\f(100,100\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，所以θ＝30°，那么v船min＝v水sin30°＝2m/s.4．(2022·四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，那么小船在静水中的速度大小为(B)A．eq\f(kv,\r(k2－1)) B．eq\f(v,\r(1－k2))C．eq\f(kv,\r(1－k2)) D．eq\f(v,\r(k2－1))解析：设河岸宽为d，船速为u，那么根据渡河时间关系得eq\f(d,u)∶eq\f(d,\r(u2－v2))＝k，解得u＝eq\f(v,\r(1－k2))，所以B选项正确．5．(2022·广东广州一模)玻璃板生产线上宽9m的成型玻璃板以4eq\r(3)m/s的速度连续不断地向前运动，在切割工序处，金刚石割刀的走刀速度为8m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚石割刀的切割轨道应如何控制？切割一次的时间为多长？解析：为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，全刚石割刀应相对于玻璃板的边垂直切割，即金刚石割刀的走刀速度沿玻璃板运动方向的分速度应与玻璃板的运动速度相等．设金刚石割刀的轨道方向与玻璃板运动方向成α角，以v1、v2分别表示玻璃板的速度和金刚石割刀的走刀速度，如下图，那么有v2cosα＝v1那么α＝arccoseq\f(v1,v2)＝arccoseq\f(4\r(3),8)＝arccoseq\f(\