2020年湖南省衡阳市成考高升专数学(文)

2020年湖南省衡阳市成考高升专数学(文)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

2.

3.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

4.

5.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

6.

7.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数

8.

9.

10.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

11.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（）A.A.72种B.96种C.144种D.240种

12.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

13.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

14.（）

15.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

16.

17.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

18.函数f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

19.

20.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

21.

22.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

23.

24.

25.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

26.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.

B.

C.

D.

27.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.32.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

33.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

34.设=_____.

35.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

36.

37.38.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

39.

40.不等式|x-1|<1的解集为41.

42.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

43.

44.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

45.

46.

47.

48.

49.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

56.

57.

58.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

59.

60.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性61.(Ⅱ)△ABC的面积.

62.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.B

3.B此题暂无解析

4.A

5.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

6.A

7.C

8.A

9.C

10.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

11.C

12.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

13.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

14.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

15.D

16.B

17.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

18.C

19.A

20.C

21.D

22.B

23.A

24.B

25.B

26.C

27.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

28.B

29.A

30.A

31.

32.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

33.

34.-1

35.34

36.【答案】

37.38.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

39.40.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

41.

42.

43.【答案】44.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

45.

46.

47.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

56.

57.58.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

59.60.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-