2022-2023学年四川省绵阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省绵阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）A.A.24个B.18个C.12个D.10个

5.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

6.

7.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

8.已知数列前n项和,则第5项的值是()A.7B.10C.13D.16

9.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

10.

11.

12.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

13.

14.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

15.

16.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

17.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

18.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

22.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

23.

24.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

25.设x，y为实数，则Ix|=|y|成立的充分必要条件是（）。26.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

27.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

28.

29.

30.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种二、填空题(20题)31.

32.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

33.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

43.

44.

45.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

46.

47.

48.

49.

50.函数的值域是_____,周期是_____.三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

55.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

56.

57.

58.

59.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

60.

61.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

62.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

五、单选题(2题)63.

64.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

13.B

14.A

15.B

16.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

17.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

18.B

19.C

20.A

21.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

22.D

23.C

24.D

25.D

26.D

27.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3种，

所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/2

28.C

29.A

30.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

31.

32.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】33.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.0.7

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.[-5,5],6π

51.

52.

53.

54.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)

62.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=18