第六章-光的吸收散射和色散课件

第6章光的吸取、散射和色散几何光学和波动光学探讨了物的成像和光的干涉、衍射,(各向同性匀整媒质中光的传播);光在各向异性媒质中的传播，主要是光在单轴晶体内的传播，如双折射现象，光学偏振器，波片等；共同的特点：光在介质内传播的过程中，不存在能量的损失事实上，由于光在传播过程中与介质的相互作用，还会使光的特性发生某些变更。因介质对光波的吸取,会使光强度减弱;不同波长的光在介质中传播速度不同,并按不同的折射角散开，会发生光的色散;光在介质中传播时,会产生散射。光的吸取、色散和散射是光在介质中传播所发生的普遍现象，它们之间是相互联系的。一方面可以了解光与物质的相互作用，有助于对光的本性的进一步了解，可以得到很多有关物质结构的重要学问，促进应用光学的进一步发展。本章只介绍光与介质相互作用的经典理论，对于处理光与介质相互作用的严格理论—量子理论，因超出本教材的要求,不予探讨。麦克斯韦电磁理论的最重要成就之一就是将电磁现象与光现象联系起来，利用这个理论正确地说明白光在介质中传播时的很多重要性质。麦克斯韦电磁理论在说明光的传播现象时,对介质的本性作了过于粗略的假设,即把介质看成是连续的结构，在说明光的色散现象时遇到了困难。在此，只介绍洛仑兹提出的电子论,利用这种建立在经典理论基础上的电子论来说明光的吸取、色散和散射，虽然比较粗浅，却能定性地说明问题。洛仑兹的电子论假定:组成介质的原子或分子内的带电粒子被准弹性力保持在它们的平衡位置旁边,并且具有确定的固有振动频率。在入射光的作用下，介质发生极化、带电粒子依入射光频率作强迫振动。由于带正电荷的原子核质量比电子大很多倍,可视正电荷中心不动,而负电荷相对于正电荷作振动。正,负电荷电量的确定值相同，构成了一个电偶极子。q是电荷电量,r

是从负电荷中心指向正电荷中心的矢径。+－电偶极矩为同时,这个电偶极子将辐射次波。利用这种极化和辐射过程，可以描述光的吸取、色散和散射。6.1电偶极辐射对反射和折射现象的说明1．电偶极子模型光通过物质时，物质中的原子、离子或分子的电荷在入射光电矢量作用下做受迫振动。

光是电磁波（E—电矢量）

分子、原子（p-电偶极子）电磁辐射受迫振动R代表视察者离偶极子距离光通过物质时，各分子将依次按入射光到到达该分子时的相位做受迫振动。做受迫振动的各分子将依次发出次级电磁波。能初步说明直线传播、折射和反射等现象。为10-5cm，即=103l在匀整物质中，分子排列特别有规律，相位做受迫振动且发出次级电磁波。这些次级电磁波彼此间保持确定的相位关系。和惠更斯—菲涅耳原理中的次波有完全相同的性质。

因为分子线度l为10-8cm，光的波长6.2光的吸取当光波在媒质中传播时，由于光波和物质的相互作用，一般呈现两种效应，一种是速度减慢引起的折射和双折射现象；另一种是光能减弱的消光现象。消光现象中，将光能转换成其它形式的能量，是吸取现象；而有部分光波沿其它方向传播，是散射现象。对于沿原方向传播的光波来说，这两种现象都使光能减弱，起消光作用。光吸取是介质的普遍性质，除了真空，没有一种介质能对任何波长的光波都是完全透亮的，只能是对某些波长范围内的光透亮，对另一些范围的光不透亮。所谓透亮，并非没有吸取，只是吸取较少。所以准确地说,石英对可见光吸取很少，而对(3.5～5.0)m的红外光有猛烈的吸取。在某一波长范围内，若某种媒质对于通过它的各种波长的光波都作等量(指能量)吸取，且吸取量很小，则称这种媒质具有一般吸取性。光通过呈现一般吸取性的媒质时，光波几乎都能从媒质透射，因此又可说媒质对这一波长范围的光是透亮的。通常所说的透亮体，如玻璃、水晶，是指对白光呈现一般吸取性。一般吸取(nm)I(a.u.)样品(nm)I(a.u.)从媒质的吸取光谱中，可以得知媒质对哪些波长的光具有选择吸取性。一般地讲，固体和液体选择吸取的波长范围较宽，称之为吸取带；而淡薄气体选择吸取的波长范围很窄，表现为吸取线。若媒质吸取某种波长的光能比较显著，则称它具有选择吸取性。假如不把光局限于可见光范围以内，可以说一切物质都具有一般吸取和选择吸取两种特性。选择吸取选择吸取性是物体呈现颜色的主要缘由。例如，绿色玻璃是把入射的白色光中其它颜色的光吸取掉，只剩下绿色光能够透过去。带色物体一般有体色和表面色区分。大多数自然物质如颜料、花等的颜色都是由于光入射物体内部成分不同而形成的，所以叫作体色，呈现体色物体的透射光和反射光的颜色是一样的。有一些物质，特殊是金属，对于某种颜色光的反射率特殊强，于是被它们反射的光就呈现这种颜色，而由它们透射的光是这种颜色的互补色（某种颜色和它的互补色混合后是白色）。例如，被金黄薄膜反射的光呈现黄色，由它们透射的光则是绿色。这类物体的颜色是由于物体表面的选择反射而形成的，所以叫表面色。被不具有选择反射性表面所反射的光仍呈现白色。例如，啤酒的泡沫呈现白色，而啤酒本身却是深黄色。光谱中的每一种颜色都是纯色。实际生活中，有很多颜色在光谱中并不存在。例如，在光谱里找不出和高锰酸钾溶液的紫红色一样的颜色。令白色光透射高锰酸钾溶液后，再用分光仪检查，可发觉这种溶液能完全吸取光谱中的各色光，而能透射光谱两端的红色光和紫色光。事实上，纯色是很少看到的，绝大多数物体的颜色通常是混合色。各色光的混合与不同颜色的漆和颜料混合后显示的颜色是不同的。黄色光和它的互补色——蓝色光混合后得到的是白色光。黄色颜料和蓝色颜料混合时，却要显示绿色。蓝色颜料能够全部吸取红、黄各色光，反射蓝、绿各色光。而黄色颜料能够全部吸取蓝、紫各色光，反射红、黄、绿各色光。因而这两种颜料混合起来只能反射绿色光，故显示绿色。透亮物体的颜色透亮物体的颜色是由它透过的色光确定的。红玻璃只透过红光红纸只反射红光蓝玻璃只透过蓝光绿纸只反射绿光不透亮物体的颜色不透亮物体的颜色是由它反射的色光确定的色光的混合色光的三基色：红、绿、蓝。电视、电影都是依据色光三基色所制成。红+绿=黄红+蓝=品红绿+蓝=青（靛）红+绿+蓝=白绘画時用三原色就可调出大部分色调。1、颜料三原色红、黃、蓝颜料的混合红+蓝=紫色黄+红=橙黄+蓝=绿红+黃+蓝=黑色光－红、绿、蓝

颜料－红、黃、蓝色光的三原色与颜料的三原色不同色光的混合与颜料的混合规律也不同吸取定律1729年，依据试验建立一个吸取定律，后来，J.H.Lambern（1760）又作了理论上的证明。如图所示，设光强为的平行光束进入均匀物质中一段距离后，强度已渐弱到，再通过一无限薄层时强度又增加了（）。朗伯(J.H.Lambert)假设：光在同一吸收物质内通过同一距离后，光能量中将有同样百分比的能量被该层物质所吸收。或也叫作吸取物质的吸取率，它表明吸取物质的单位厚度所吸取的入射光强的分数。负号表明通过吸取层后，是减弱的。将上式积分，并考虑到在均匀媒介中是常数，可得可定义为吸收系数当光通过稀溶液时，光被溶解在透亮溶剂中的物质的吸取量与溶液内单位长度光程上的吸取分子数目成正比。因为单位长度上吸取分子的数目与溶液的浓度C成正比，所以吸取率

也就与浓度C成正比，即它表明光的强度随按负指数减弱。物质的吸收率取决于该物质的性质，并与波长有关，而与入射光的强度及物质的厚度无关。实验证实，当光的强度变化了1020倍时，此式仍是适用的。朗伯定律试验表明代入上式，吸取定律可写成A.Beer定律式中

也是一个系数，它的数值仅仅取决于吸收媒质分子的特征，而与溶液的浓度无关。

但需指出，只有当溶液里的分子特性不因它的邻近分子的存在而发生变更时，Beer定律才能适用，并可用以测量溶液的浓度。在很浓的溶液里，分子间相互作用的影响颇强，Beer定律不再适用，但朗伯吸取定律仍旧适用。在非线性光学领域里，吸取系数依靠于光的强度，朗伯定律不再成立。当白光射到红玻璃上时，只有红光能够透过，我们看到它呈红色。假如红玻璃用绿光照射，玻璃看起来将是黑色。例如，在可见光范围内，一般的光学玻璃吸取都较小，且不随波长变更，属一般性吸取，而有色玻璃则具有选择性吸取。一般光学材料在可见光区都是相当透亮的，它们对各种波长的可见光都吸取很少。但是在紫外和红外光区,它们则表现出不同的选择性吸取。在制造光学仪器时,必需考虑光学材料的吸取特性。例如，紫外光谱仪中的棱镜、透镜需用石英制作,而红外光谱仪中的棱镜、透镜则需用萤石等晶体制作。几种光学材料的透光波段吸收率

数值的大小，可用以说明光波通过物质时光强损失的多少。所损失的光强会转变成物质中的分子的热运动。此外，当光波通过物质时所发生的向四方散射现象，也会使光波沿人射方向损失部分光强。可见

应反映两种因素——吸收和散射——的作用。在大多数情况下，这两种因素中的一个往住比另一个小很多，可忽略不计。但我们应当认识到，这两种因素的作用是同时存在的，而且这两种作用有时还是同等重要的。由于吸收和散射都起消光作用，因此在普遍情况下，可写出消光定律这里和分别是吸收率和散射率。

放射光谱和吸取光谱1.光谱形式放射光谱:物质在高温下放射光的光谱淡薄原子气体——线状谱吸取光谱：入射光连续谱背景上出现一条条暗线或者暗带分子气体，液，固——带状谱吸取光谱中的暗线（带）一一对应放射光谱中的亮线（带）某材料在较低温下吸取某波长的光，它在高温下也辐射该波长的光放射光谱,吸取光谱及其对应关系(a)白光的连续光谱;(b)高温气体放射的线状谱;(c)白光连续光谱背景下低温气体的吸取谱.(a)(b)(c)吸取光谱介质的吸取系数及随光波长的变更关系曲线称为该介质的吸取光谱。光源吸收物质分光仪使一束连续光谱的光通过有选择性吸取的介质，再通过分光仪，即可测出在某些波段上或某些波长上的光被吸取，形成吸取光谱。气体吸取光谱的特点是：吸取光谱是清晰、狭窄的吸取线,吸取线的位置正好是该气体放射光谱线的位置。598.59588.99330.29330.23285.30285.28/nm对于单原子气体,这种狭窄吸取线的特点更为明显.例如氦、氖等惰性气体及钠等碱金属蒸气的吸取光谱。气体吸取的另一个主要特点是吸取和气体的压力、温度、密度有关，一般是气体密度愈大，它对光的吸取愈严峻。由于这种吸取带特征确定于组成气体的分子，它反映了分子的特性，所以可由吸取光谱探讨气体分子的结构。对于固体和液体，它们对光吸取的特点主要是具有很宽的吸取带。固体材料的吸取系数主要是随入射光波长变更，其它因素的影响较小。激光工作物质YAG的吸取光谱/nm1.000.660.500.400.330.280.25对一种材料吸取光谱的测量，是了解该材料特性的重要手段。例如,地球大气对可见光、紫外光是透亮的,但对红外光的某些波段有吸取。透亮的波段称为“大气窗口”,充分地探讨大气的光学性质与“窗口”的关系,有助于红外导航、跟踪等工作的进行。ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ0204060801000.720.941.131.381.902.74.36.015.0/m透过率/%如图所示，波段从1m到15m有七个“窗口”。地球四周是厚达约1000公里的大气层。大气层由氮、氧、二氧化碳、臭氧及其它稀有气体和水气、尘埃组成。较强的水汽吸取带位于:0.71~0.735m,0.81~0.84m,0.89~0.99m,1.07~1.20m,1.3~1.5m,1.7~2.0m,2.4~3.3m,4.8~8.0m。二氧化碳吸取带位于:13.5~17m。

臭氧吸取带位于:9.5m旁边。由于太阳四周大气中的不同元素吸取不同波长的辐射,因而在连续光谱的背景上呈现出一条条黑的吸取线,如图所示。夫朗和费首先发觉,并以字母标记了主要的吸取线。它们的波长及太阳大气中存在的相应吸取元素的关系如下：光的散射光束通过不匀整介质所产生的偏离原来传播方向,向四周散射的现象，叫光的散射。散射和吸取：由于光的散射是将光能散射到其它方向上，而光的吸取则是将光能转化为其它形式的能量，所以从本质上说二者不同。但是在实际测量时，很难区分开它们对透射光强的影响。因此，在实际工作上通常都将这两个因素的影响考虑在一起。这里和分别是吸收率和散射率。

光通过介质时，介质中原子（分子）或杂质粒子可看作次波源散射出次波.对完全匀整介质，除原方向光干涉相长，其他方向的光干涉相消，无散射.对非匀整介质，各次波源振幅、相位无规则变更，除原光方向外，其他方向亦有光，即发生散射.散射、衍射和反射一、非匀整介质中散射的经典图象光学性质的不匀整可能是因为在匀整媒质中存在折射率与它不同的杂质微粒，即混浊媒介，如含有尘埃的空气，散布着微小水滴的空气——雾，悬浮液，乳状液等。这些杂志微粒作为次波源，其本身的线度比光的波长小，各个粒子之间的间隔都比光波波长大得多，而且它们都是漫无规律地随机分布的，所以各次波之间没有固定的位相关系，这些次波的叠加是非相干叠加，不会出现干涉相消的现象，因而出现向各个方向传播的散射光。二、散射与反射、漫射和衍射现象的区分（1）散射与直射、反射和折射的区分由于“次波”放射中心的排列不同，散射时是无规则的，而在直射、反射和折射时是有规则的，且物体的线度远大于波长。（留意：所谓规则是相对光的波长而言）（2）散射与光的漫反射的区分实际的镜面都不是志向的镜面，因而会产生光的漫反射。这时，可认为反射光束是很多小镜面的反射光的叠加。每一小镜面上不规则的凹凸部分的线度比光的波长小，因而衍射现象可以忽视不计，但每一小镜面的线度则远大于光的波长，因此光从这些“镜面”反射时仍旧可以认为遵从反射定律，只是这些小“镜面”的法线方向是杂乱无章的。尽管如此，由于各次波中心的排列仍有某些不同的方向性，从侧面看，有些地方看不见光，所以漫反射和散射是不同的。衍射是有个别的不匀整区域造成的，这些不匀整区域的大小一般可与光的波长相比拟；而散射则是由于大量排列不规则的非匀整的小“区域”的集合造成的，这些非匀整小“区域”的线度一般比波长小。对每一个这种小“区域”，虽也有衍射发生，但由于不规则的排列而相互发生不相干的叠加，所以就整体而言，视察不到衍射现象。（3）散射与衍射的区分依据散射光的波矢K和波长的变更与否，将散射分为两大类：一类散射是散射光波矢K变更，但波长不变更(瑞利散射，米氏散射和分子散射)；另一类是散射光波矢K和波长均变更(喇曼散射，布里渊散射等)。光散射的分类

瑞利散射有些光学不匀整性特别显著的介质能够产生猛烈的散射现象，这类介质一般称为“浑浊介质”。亭达尔等人最早对浑浊介质的散射进行了大量的试验探讨,尤其是微粒线度比光波长小,即不大于(1/5～1/l0)的浑浊介质。亭达尔从试验上总结出了一些规律，因此，这一类现象叫亭达尔效应。这些规律其后为瑞利在理论上说明，所以又叫瑞利散射。瑞利散射的主要特点：①散射光强度与入射光波长的四次方成反比，即I()为相应于某一视察方向(与入射光方向成角)的散射光强度。该式说明，光波长愈短，其散射光强度愈大，由此可以说明很多自然现象。天空为什么呈现蓝色呢?由瑞利散射定律可以看出在由大气散射的太阳光中，短波长光占优势。红光波长(＝720nm)为紫光波长(＝400nm)的1.8倍,因此紫光散射强度约为红光的(1.8)4≈10倍。太阳散射光在大气层内层,蓝色的成分比红色多,使天空呈蔚蓝色。为何正午的太阳基本上呈白色,而旭日和夕阳却呈红色?正午的太阳地球大气层散射正午太阳直射,穿过大气层厚度最小,阳光中被散射掉的短波成分不太多,因此基本上呈白色或略带黄橙色。早晚的阳光斜射,穿过大气层的厚度比正午时厚得多,大气散射掉的短波成分,透过长波成分，所以旭日和夕阳呈红色。红光透过散射物的穿透力比蓝光强，所以在拍摄薄雾景色时，可在照相机物镜前加上红色滤光片以获得更清晰的照片。红外线穿透力比可见光强，常被用于远距离照相或遥感技术。②散射光强度随视察方向变更。自然光入射时，散射光强I()与(1+cos2)成正比。入射光方向观察方向③散射光是偏振光（完全偏振光或部分偏振光），该偏振光的偏振度与视察方向有关。瑞利散射光的光强度角分布和偏振特性起因于散射光是横电磁波。自然光沿x方向入射到介质的带电微粒e上，使其作受迫振动。xzyPe图中的入射光可分解为沿y方向和z方向的两个光振动，其振幅相等，Ay＝Az＝A0。xzyPe假设考察位于xey面内的P点，散射光方向eP与入射光方向成角，则其两个光振动重量的振幅分别为Az＝Az＝A0和Ay＝Aycos＝A0cos。xzyPexyPAyAy散射光强度I()为入射光方向观察方向由于散射光两个振动重量的大小与散射方向有关,所以散射光的偏振态随散射方向不同而异。沿着入射光方向或逆着入射光方向，散射光为自然光；在垂直入射光方向的y轴和z轴上，散射光为线偏振光；其余方向上的散射光，均为部分偏振光。米氏散射当散射粒子的尺寸接近或大于波长时,其散射规律与瑞利散射不同。米氏提出了悬浮微粒线度可与入射光波长相比拟时的散射理论，称为米氏散射。米氏散射的主要特点是：①散射光强与偏振特性随散射粒子的尺寸变更。②散射光强随波长的变更规律是与波长的较低幂次成反比，即n＝1，2，3。N的具体取值取决于微粒尺寸。③散射光的偏振度随r/的增加而减小,这里r是散射粒子的线度，是入射光波长。④随着悬浮微粒线度的增大，沿入射光方向的散射光强将大于逆入射光方向的散射光强。米氏散射(Miescattering)当微粒线度约为1/4波长时,散射光强角分布如图所示,此时I()在=0

和=

处的差别尚不很明显。z当微粒线度接着增加时,在＝0方向的散射光强明显占优势，并产生一系列次极大值。z米氏散射(Miescattering)小水滴在可见光范围内产生的散射属于米氏散射,其散射光强与光波长关系不大,所以云雾呈现白色。米氏散射(Miescattering)

分子散射(Molecularscattering)光在浑浊介质中产生瑞利散射和米氏散射之外，纯净介质中也产生散射。这就是在纯净介质中，因分子热运动引起密度起伏引起介质光学性质的非匀整所产生光的散射,称为分子散射。在临界点时，气体密度起伏很大，可以视察到明显的分子散射，这种现象称为临界乳光。由于分子热运动产生的密度起伏所引起折射率不匀整区域的线度比可见光波长小很多，所以分子散射中，散射光强与散射角的关系与瑞利散射相同。

分子散射(Molecularscattering)光的色散彩虹是太阳光传播中被空气中的水滴色散而产生的。光进入媒质后，光的传播速度要发生变更，因而光在两种媒质的界面处要发生折射。试验还表明，不同波长的光在同一媒介中的波速也是不同的，或者说折射率是波长的函数，即，因而各色光在折射时将折向不同的方向，这是色散现象。白色光入射棱镜时，就能看到色散现象。n=n(λ)视察色散现象的最简洁方法是利用棱镜的折射。一种物质的全部色散曲线反常色散曲线：吸取区域内的色散曲线正常色散曲线：可见光区域旁边色散曲线伍德试验正交棱镜视察法可见光区域旁边色散曲线及其特点柯西公式色散曲线通过狭缝M的白光经透镜L1后，成为平行光，该平行光经P1、P2及L2,会聚于屏N上。ML1L2P1P2Naba1b1光的色散假如没有棱镜P2，由于P1棱镜的色散所引起的分光作用，在光屏上将得到水平方向的连续光谱ab。光的色散ML1L2P1Nab假如放置棱镜P2，则由P2的分光作用,使得通过P1的每一条谱线部向下移动。红紫红紫光的色散ML1L2P1P2Naba1b1使红光一端a1下移最小，紫光一端b1下移最大，结果整个光谱a1b1仍为始终线，但已与ab成倾斜角。红紫红紫光的色散

色散率色散率v的定义为：波长差为1个单位的两种光折射率差，即色散率v是用来表征介质色散程度，即量度介质折射率随波长变更快慢的物理量。色散率n随波长的变更很慢,可以用(21)式表示。对于n变更较快的区域，色散率定义为选用光学材料时,应特殊留意其色散率的大小。几种常用的光学材料的折射率和色散率下图给出了色散曲线n~的变更形式。色散率1．正常色散折射率随着波长增加而减小的色散叫正常色散。远离固有频率0的区域为正常色散区。1．正常色散全部不带颜色的透亮介质，在可见光区域内都表现为正常色散。①波长愈短，折射率愈大；②波长愈短，折射率随波长的变更率愈大；③波长确定时,折射率愈大的材料,其色散率也愈大。这些色散曲线的特点是：1．正常色散A、B和C是由所探讨的介质特性确定的常数。这些常数值可由手册查到。对于正常色散的阅历公式是1836年由科希提出来的：1．正常色散当波长间隔不太大时，可只取(23)式的前两项：1．正常色散依据色散率定义可得由于A、B都为正值，所以当增加时，折射率n和色散率v都减小。2．反常色散1862年,勒鲁用充溢碘蒸气的三棱镜视察到了紫光的折射率比红光的折射率小,勒鲁称它为反常色散。红紫紫红MN2．反常色散孔脱发觉反常色散与介质对光的选择吸取有亲密联系,是介质的一种普遍现象。在固有频率0旁边的区域，光的吸取区是反常色散区。2．反常色散假如把色散曲线的测量向光吸取区延长，就会视察到这种“反常”色散。2．反常色散在石英色散曲线测量中，在可见光区域内,测得曲线PQR，其结果与由科希公式计算的结果一样。2．反常色散图中蓝线是测量结果，红线是计算结果。在吸取区，由于光无法通过，n值也就测不出来了。2．反常色散当入射光波长越过吸取区后，光又可通过石英介质，这时折射率数值很大,且随着波长的增加急剧下降。2．反常色散在远离吸取区时，n值变更减慢，这时又进入了另一个正常色散区。科希公式又适用了，不过其常数A、B值要相应地变更。2．反常色散电子论既能说明正常色散,又能说明反常色散,而且还说明白反常色散的起因就是介质的吸取。在一个较大的波段范围内都不只有一个吸取带，而是有几个吸取带，这一点已由它的吸取光谱所证明。2．反常色散从电子论的观点看，用电荷与质量分别为ej和mj的不