初中尺规作图的初步认识尺规作图画角

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随着时代的进展，作图工具越来越精细、多样，但至今我们仍强调尺规作图。为此，我想从以下几个方面谈一谈自己对初中几何尺规作图的初步熟悉。一、课标要求数学课程标准中对于尺规作图的要求是：

1、完成以下根本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。

2、利用根本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。

3、探索如何过一点、两点和不在同一向线上的三点作圆。

4、了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。

二、教材对几何作图内容的呈现

1、现行人教版初中教材中的尺规作图：

（1）在《直线、射线、线段》一节中提出如何画一条线段等于已知线段。

（2）对于过定点作直线的垂线，教材中并没有要求学生会尺规作法，只是要求学生会画出该垂线。

（3）在《三角形全等的判定》一节中利用已知三边作三角形，并由此推出作一个角等于已知角，已知两边及其夹角作三角形和已知两角及其夹边作三角形来探究判定三角形全等的条件。

（4）在《角的平分线的性质》中提到如何作已知角的平分线。

（5）在《轴对称图形》这一节中提到如何作线段的垂直平分线。

（6）在《等腰三角形》一节中，通过例题给出已知底边及底边上的高作等腰三角形的作法。

（7）在《点与圆的位置关系》一节中探究：①作经过已知一点的圆，这样的圆能作出多少个？②作经过已知两点的圆能作多少个？它们的圆心分布有什么特点？进而斟酌：要经过不在同一向线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？并在习题中提到：过任意四个点是不是确定可以作一个圆？

2、现行首师大版初中几何教材中的尺规作图：

（1）在此版本的教材中有特意的一节叫《根本作图》，首先给出了尺规作图的定义，然后分为以下几块内容：①几种根本作图；②利用根本作图作三角形。

（2）在《过三点的圆》一节中的实践与探究里提问：①经过一点A作圆，会吗？②经过两点A、B作圆，圆心在哪里？③经过不在同一向线上的三个点作圆，怎么做？

3、对两个版本的教材的对比：

这两个版本的教材对尺规作图的侧重点不同，处理的思路也不同。人教版教材将尺规作图融于各个章节之中，侧重于它与其它学识的联系，来辅佐其它内容的学习，这样学生通过作图轻易采纳新学识。但是这种设置的重点在于新学识的讲授，没有教给学生什么是尺规作图和尺规作图的意义。那么，人教版的尺规作图只是被一笔带过，缺少正规的训练及内容的扩展，虽然达成了课标的要求，但是学生有可能还是不能掌管好尺规作图的技能。

首师大版本的教材比人教版重视尺规作图，它将尺规作图安置在正式的整章节中，提出了作图问题，并重视根本作图和三角形作图，将尺规作图整块地举行教授，这样可以使学生纯熟地掌管作图方法，达成对比高的水平。当然，这种对尺规作图内容的处理，也可能导致一个问题，就是教师在讲授方面把握不好“度”，讲得深了，学生消化不了，讲得浅了，遇到困难的问题，学生不会解决，所以需要教师在课标要求的根基上进一步扩大尺规作图的广度和深度。

三、我的体会与启示

1、尺规作图的教导价值。在这里我想先借用《尺规作图教学的现代意义》一文来谈一下：尺规作图和图形运动有紧密的联系。《标准》强调图形的运动，包括平移、旋转、对称等变换，尺规作图是实现图形运动的极佳手段。例如，要把线段AB移到直线l上，实际的操作过程就是用圆规度量AB之后在l上截出AB，这就表达了线段的“运动”，说明线段的长度经过运动后不变。

2、尺规作图在教材中的处理。通过阅读文献，我察觉大多数是研究尺规作图方法的，有些方法超越了课本的要求，有确定的难度，所以在教学上理应有针对性地讲授。

在教材编排体系上，我想借用《浅谈中学数学平面几何作图教学》一文的观点来说明：作图内容的编排是分散在各章中介绍的，这样便于根基学识和作图方法的联系，使学生既懂画法，又领略它的理论根据，是知和行的统一，符合熟悉规律，因此，在教学过程中不成肆意颠倒内容次序。运用工具举行几何作图，是初中生务必掌管的根本技能。

在教材内容上，我想理应重视根本作图和三角形作图在平面几何中的地位和作用。由于几何作图所采用的工具限于直尺和圆规，因此在研究解作图题的过程中，须先研究根本作图。只有纯熟地作出组成多边形的元素角和边，以及垂线、平分线段、平分角等根本作图的作法，并以这些根本作图题作为解作图题的依据，才能进