模拟集成乘法器在信号处理方面中的应用市公开课金奖市赛课一等奖课件

4.6模拟集成乘法器

在信号处理方面中应用

4.6.1信息传播基本概念4.6.2调幅与检波4.6.3调频、调相与鉴频4.6.4混频、倍频与锁相环路第1页第1页模拟乘法器是典型非线性器件,如图4.6.1所表示,假设作用于乘法器两个输入信号电压分别为则乘法器输出电压为第2页第2页

图4.6.1模拟乘法器电路图可见,在乘法器输出信号中产生了新频率分量ωx+ωy、ωx－ωy,阐明乘法器含有频率变换作用。由于模拟乘法器性能优良,被广泛地利用于电子、通信设备中。第3页第3页4.6.1信息传播基本概念

1．信息传播过程一个完整信息传播系统应当包括信号源、发送设备、传播信道、接受设备、终端等五部分,其方框图如图4.6.2所表示。

图4.6.2信息传播系统方框图

第4页第4页2．调制与解调调制就是一个信号（如光、高频电磁波等）一些参数（如振幅、频率、相位等）按照另一个欲传输信号（如声音、图像等）特点改变过程。即把要传送信号“附加”到高频振荡信号上去,然后由天线发射出去。高频振荡就是携带信息“运载工具”,因此称之为载波,而所要传送信号就称为调制信号。按照被调制高频振荡信号参数不同,调制方式也不同。设高频载波信号表示为uC(t)=UcmcosωCt,若用待传输低频信号去控制高频载波振幅Ucm,使其振幅使其振幅伴随低频信号改变而第5页第5页改变,则称为振幅调制,简称调幅,用AM表示;若用低频信号去改变高频信号频率ωC,使其频率伴随低频信号改变而改变,则称为频率调制,简称调频,用FM表示;若用低频信号去改变高频信号相位φ(ωCt),使其相位伴随低频信号改变而改变,则称为相位调制,用PM表示。调制后载波就载有调制信号所包括信息,称为已调信号,或称为已调波。第6页第6页为何要进行调制呢？其一是提升频率以便于辐射。由于低频信号传不远,碰到障碍物后衰减很大,若要直接发射,所需天线就必须很长,因此,必须借助于高频电磁波将低频信号辐射出去。其二是为了实现信道复用,避免各种信号之间干扰。其三是为了改进系统性能,提升系统输出信噪比。解调是调制反过程,亦即把低频调制信号从高频已调信号中还原出来过程。调幅波解调过程称为检波;调频波解调过程称为鉴频;调相波解调过程称为鉴相。第7页第7页4.6.2调幅与检波

4.6.2.1调幅信号表示方式

1．调幅信号表示式及其波形如前所述,调幅就是用调制信号去控制高频载波振幅,使高频载波振幅按调制信号改变规律而改变,设调制信号为正弦波（正弦和余弦波形统称为正弦波）,如图4.6.3（a）所表示。其电压表示式为（4.6.1）载波为一高频等幅波,如图4.6.3（b）所表示,表示式为（4.6.2）第8页第8页图4.6.3调幅波波形（a）调制信号;（b）高频载波;（c）已调波第9页第9页通常满足ωc>>Ω,若用调制信号对载波进行调制,依据振幅调制定义,在抱负情况下,已调信号振幅应随调制信号线性改变,已调信号瞬时幅值为其中（4.6.3）（4.6.4）式中,ma称为调幅系数,表示载波振幅受调制信号控制程度;Ka为由调制电路决定百分比常数。由此可得调幅信号表示式为第10页第10页其波形如图4.6.3（c）所表示。

正常情况下,ma≤1。图4.6.3（c）所表示调幅波调幅系数ma<1,此时振幅改变最大值为(1+ma)Ucm,振幅改变最小值为(1-ma)Ucm。当ma=1时,调幅波最大值为2Ucm,最小值为零。若ma>1,就要引起调幅失真。从图4.6.3(c)能够看出:①调幅波包络信号振幅各峰值点连线完全反应了调制信号变化;②调幅波上下包络相位相差180°;③调幅波频率就是载波频率。（4.6.5）第11页第11页事实上所要传送信号不只是简朴正弦波,而是一个复杂波形,如图4.6.4（a）所表示,由于调幅波包络改变规律与低频信号波形一致,因而可作出它调幅波波形,如图4.6.4（b）所表示。第12页第12页图4.6.4非正弦波调制调幅波波形（a）调制信号;（b）已调波第13页第13页

2．调幅波频谱将式（4.6.5）展开,并利用三角函数关系,则得第14页第14页

图4.6.5单频调制频谱(a)调制信号频谱;(b)载波频谱;(c)已调波频谱第15页第15页从式（4.6.6）能够看出,调幅波有三个频率分量,它是由三个高频正弦波叠加而成。第一项频率分量是载波频率分量,它与调制信号无关;第二项频率等于载波频率与调制信号频率之和,叫做上边频;第三项频率等于载波频率与调制信号频率之差,叫做下边频。调制信号信息包括在上、下边频分量之内。假如把这些频率分量画在频率轴上,就构成单频余弦调制调幅波频谱,如图4.6.5所表示。这两个边频分量ωc+Ω及ωc-Ω以载波ωc为中心对称分布,两个边频幅度相等并与调制信号幅度成正比,与载频相对位置决定于调

第16页第16页制信号频率,这阐明上、下边频中包括着调制信号幅度及频率。已调波带宽为BW=(ωc＋Ω)－(ωc－Ω)=2Ω(4.6.7)复杂信号调制频谱如图10.6所表示。由图能够看出,调制后产生上边频和下边频不再是一个,而是许多个频率分量,但仍然是频率分量上、下边频幅度相等且成对出现,上、下边频带频谱分布相对载频是对称。所占频带宽度为第17页第17页BW=(ωc+Ωn)-(ωc-Ωn)=2Ωn(4.6.8)其中Ωn为调制信号最高频率。式(4.6.8)表明，多频调幅时,调幅波所占有总频带宽度为调制信号最高频率2倍。图4.6.6复杂信号调制频谱第18页第18页4.6.2.2模拟乘法器调幅电路

1．不同调幅制式由（4.6.6）式可知,载波分量是不包含信息,因此,为了提升设备功率利用率,能够不传送载波而只传送两个边带信号,这叫做克制载波双边带调幅,用DSB（DoubleSideBand）表示,其表示式为其频谱图如图4.6.7（c）所表示。第19页第19页图4.6.7不同制式调幅波频谱第20页第20页由于两个边频带所含调制信息完全相同,从信号传播角度看,只要发送一个边带信号即可,这种方式称为单边带调制,用SSB（SingleSideBand）表示,其表示式为（4.6.10）（4.6.11）其频谱图如图4.6.7（d）所表示。由图能够看出,只要将双边带调幅信号克制掉一个边频带,就成为单边带调幅信号,由于SSB调制方式只发送一个边带,因而它不但第21页第21页功率利用率高,并且它所占用频带近似为Ω,比普通调幅和双边带调幅减小了二分之一,提升了波段利用率。假如保留一个边带及载波对另一个边带进行部分克制,称为残留单边带调制,用VSB(VestigialSideBand)表示。在电视发射技术中,普遍采用了残留单边带调幅制式。

2．调幅电路由式（4.6.6）、（4.6.9）、（4.6.10）、（4.6.11）能够看出,调幅过程事实上就是信号相乘过程,因此,利用模拟乘法器就能实现振幅调制。图4.6.8给出了用模拟乘法器MC1496实现普通调幅第22页第22页电路,调制信号uΩ(t)从芯片1脚输入,载波uc(t)由10脚输入,已调信号由6脚输出。在1、4之间接两个10kΩ电阻和一个47kΩ电位器,是为了灵活调整1、4之间直流电压。由式（4.6.5）可知,只要在调制信号uΩ(t)上附加直流电压后,再与载波信号直接相乘,即可得到普通调幅信号。因此,只要调整RP,使1、4两端直流电位不相等,这就给uΩ(t)上叠加了一个直流电压U。这时,图中输出电压为第23页第23页其中（4.6.12）第24页第24页可见,改变直流电压大小能够改变普通调幅信号调幅度。为了增长调整范围,可将图4.6.8中R1、R2阻值由10kΩ改为750Ω。但U值不能小于UΩm,不然将会产生过调幅现象。第25页第25页图4.6.8MC1496型模拟乘法器调幅电路第26页第26页假如调整RP使1、4之间直流电位相等,即1端子上只有调制信号uΩ(t),就实现了uΩ(t)与uc(t)直接相乘,可得可见,图4.6.8电路也可取得克制载频双边带调幅信号输出。第27页第27页4.6.2.3模拟乘法器检波电路1.包络检波包络检波是指检波器输出电压与输入调幅波包络成正比检波办法。图4.6.9包络检波原理图(a)包络检波原理图；(b)频谱图第28页第28页收音机中检波电路和电视接受机中高频检波电路均采用包络检波。其原理可由图4.6.9（a）来表示,图4.6.9(b)为检波输入、输出频谱图。图4.6.9(a)中非线性器件能够是二极管,也能够是三极管或场效应管。电路种类也较多,下边以二极管峰值包络检波器为例进行讨论,电路如图4.6.10(a)所表示。在图中,ui为输入普通调幅信号,V为检波二极管,

R、C构成低通滤波器,要求C对高频短路,而对低频阻抗趋于无穷大。而CL为检波器输出端耦合电容,其值较大。对于低频信号而言,电容CL相称于短路。RL为下级电路输入电阻。第29页第29页由图4.6.10(a)可见,加在二极管正向电压为

uV=ui－uo,二极管导通是否,不但与输入电压ui相关,还取决于输出电压uo。二极管导通时,电容充电,充电时间常数为rVC;二极管截止时,电容放电,放电时间常数为RC。由于二极管导通电阻很小,因而普通有rVC<<RC。图4.6.10(b)中锯齿状改变波形表示了二极管导通与截止时uo波形。

当ui>uo时,二极管导通,电容器充电,uo上升,如图（b）中AB、CD、EF等上升段。当ui<uo时,二极管截止,电容通过电阻R放电,uo下降,如图（b）中BC、DE等下降段。

第30页第30页由分析可知,二极管两端电压uV在大部分时间里为负值,只在输入电压每个高频周期峰值附近才导通,因此其输出电压波形与输入信号包络相同。此时,平均电压uO包括直流及低频分量,如图4.6.10(c)所表示,经CL隔直后,将uΩ耦合至RL上。如图4.6.10(d)所表示。第31页第31页第32页第32页

图4.6.10包络检波原理及波形

第33页第33页2.同时检波因为DSB和SSB信号包络与调制信号不同,它们包络并不真实地反应调制信号改变规律,因而不能用简朴包络检波,而必须采取同时检波,电路原理框图如图4.6.11(a)所表示。图4.6.11(a)是为利用模拟乘法器组成同时检波电路原理框图。它有两个输入电压,一个是调幅信号（能够是AM、DSB和SSB信号）电压ui;另一个是当地载波电压ur（或称恢复载波电压）。为了能不失真地恢复原调制信号,当地载波和原调制端载波必须保持同频同相,因此第34页第34页称为同时检波。设输入信号为克制载频双边带调幅信号,即同时信号ur=Urmcosωrt,要求ωr=ωc。因此可得乘法器输出电压uo为（4.6.13）第35页第35页图4.6.11同时检波原理图(a)原理图；(b)频谱图第36页第36页式中,项是解调所需要原调制信号,而cos2ωct项是高频分量,用低通滤波器将其滤除掉，就可得到

（4.6.14）同样,若输入信号为单边带调幅信号,信号,即ui=Uimcos(ωc+Ω)t,则乘法器输出电压uo为（4.6.15）第37页第37页经低通滤波器滤除高频分量,即可取得低频信号输出。图4.6.11(b)为频谱图。由集成模拟乘法器构成实际同时检波电路如图4.6.12所表示,图中,模拟乘法器型号为MC1596,普通调幅信号或双边带调幅信号经耦合电容后从y通道1、4脚输入,同时信号ur从x通道8、10脚输入,12脚单端输出后经RCΠ型低通滤波器取出调制信号uΩ。第38页第38页图4.6.12模拟乘法器MC1596构成同时检波电路第39页第39页4.6.3调频、调相与鉴频

4.6.3.1概述用调制信号去控制载波相位,使载波信号相位随调制信号大小改变,则称为相位调制,简称为调相（PhaseModulation,简写为PM）。

4.6.3.2调频与调相原理

1．调频信号

调频信号是高频信号振幅不变,而高频信号瞬时频率随调制信号而改变,且瞬时频率变化大小与调制信号强度成线性关系已调信号。第40页第40页设低频调制信号uΩ=UΩmcosΩt,高频载波信号

uc(t)=Ucmcosωct,则已调波角频率为(4.6.17)kf为由调制电路决定百分比常数;ωc为未调制时载波中心频率；Δωm为调频波最大角频偏。瞬时相位:(4.6.18)第41页第41页调频波波形如图4.6.13所表示,图（a）为高频载波信号波形,图（b）为低频调制信号uΩ波形,图（c）为调频波波形,图（d）为调频波角频率波形。Ω波形,图（c）为调频波波形,图（d）为调频波角频率波形。当uΩ为波峰时,调频波瞬时角频率为最大,等于（ωc+Δωm）,调频波波形最密;当uΩ为波谷时,调频波瞬时角频率为最小,等于（ωc-Δωm）,调频波波形最疏。调频波瞬时角频率按调频信号:(4.6.19)第42页第42页低频信号改变规律而改变,由图（d）可见,它是在载频基础上叠加了受低频调制信号控制改变部分。

2．调相信号调相信号是高频信号振幅不变,而高频信号瞬时相位随调制信号uΩ（t）而改变已调信号。设高频载波为uc(t)=Ucmcosωct,调制信号为

uΩ(t)=UωmcosΩt,则调相信号瞬时相位为（4.6.20）其中,kp为由调制电路决定百分比常数。第43页第43页瞬时角频率为PM信号最大角频偏为则调相信号表示式为其中,mp=kpuΩm。第44页第44页调相信号波形如图4.6.13(e)、(f)所表示,其中,图(e)为调相波波形、图(f)为调相波角频率波形。由上述分析可知:调频与调相信号都是等幅信号,二者频率和相位都随调制信号而改变,但二者频率和相位随调制信号而改变规律不同,因为频率与相位是微积分关系,因而二者是有密切联络。第45页第45页

4.6.3.3调频办法能够实现调频办法诸多,归纳起来有两种:直接调频和间接调频。直接调频是用调制信号直接控制载波瞬时频率,以产生调频信号。间接调频是先将调制信号进行积分,然后对载波进行调相,结果也可产生调频信号。在调频电路中,经常利用变容二极管与电感线圈构成LC谐振回路进行调频。伴随集成电路发展,涌现出了各种由集成电路构成调频电路,比如:利用压控振荡器能够使输出信号频率伴随输入电压改变而改变,达到调频目的。利用555电路(一个集成电路)也可实现调频。第46页第46页4.6.3.4鉴相与鉴频

1．鉴相调相信号解调叫做相位检波,简称鉴相。鉴相是将两个信号相位差变换成电压过程。图4.6.14(a)是实现乘积型相位检波方框图,图中,相位不同两个高频信号电压ux和uy分别加到乘法器两个输入端,低通滤波器用来取出反应两输入信号改变低频电压。第47页第47页

图4.6.14模拟乘法器鉴相功效

(a)鉴相原理框图；(b)正弦鉴相特性；(c)大信号工作状态鉴相特性第48页第48页为了能够正确地判别两输入信号相位超前和滞后关系,两个输入信号必须有π/2固定相差,即输入信号为(4.6.24)第49页第49页由式（4.6.24）能够看出,鉴相器输出电压与两个高频信号电压相位差正弦成百分比,即鉴相特性为正弦特性曲线,如图4.6.14(b)所表示。其线性鉴相范围为±π/6,即当|φ|≤π/6时,sinφ≈φ，鉴相特性靠近于直线。鉴相电路线性鉴相范围越宽越好。经低通滤波器后,可滤除高频分量,则可得(4.6.25)第50页第50页假如乘法器输入信号ux、uy均为大信号,经分析可得鉴相特性呈三角形特性,如图4.6.14(c)所表示。

2．鉴频鉴频是调频信号解调过程,也就是将输入信号频率改变转换为电压改变过程。从式(4.6.16)、(4.6.18)、(4.6.19)调频信号表示式来看,由于随调制信号uΩ(t)成线性改变瞬时角频率与相位是微分关系,而相位与电压又是三角函数关系,因而要从调频信号中提取与uΩ(t)成正比电压信号很困难。通常采用间接办法来实现,惯用办法是相位鉴频,它是第51页第51页经过线性移相网络把调频信号瞬时频率改变转化为瞬时相位改变,然后进行鉴相过程。在一定条件下,只要移相网络含有线性相频特性,鉴相器输出电压就能正确反应调频信号瞬时频率改变。其原理框图如图4.6.15所表示。图中频率—相位变换网络,往往是由LC并联谐振回路组成,它将调频信号瞬时频率改变转换成瞬时相位改变,因此调频信号经过频率—相位变换网络以后,就成为每一个频率成份都附加一个相移信号。这么鉴相器两输入信号成为含有同一调频规律而在不同频率第52页第52页上含有不同相位差信号。经由模拟乘法器与低通滤波器所组成鉴相器后,其输出电压就成为原低频调制信号。图4.6.15用模拟乘法器实现鉴频功效框图

第53页第53页4.6.4混频、倍频与锁相环路

4.6.4.1混频用非线性器件和模拟乘法器均能实现混频。分立元件超外差式收音机中混频电路就是由晶体三极管及LC谐振回路构成。在这里,仅简介由模拟乘法器实现混频原理,其原理框图如图4.6.16所表示。设输入到混频器已调波为当地振荡为第54页第54页图4.6.16由模拟乘法器实现混频原理框图

第55页第55页乘法器输出电压为可利用带通滤波器取出所需边带,即可得到中频信号电压为其中（4.6.26）第56页第56页从（4.6.26）式可看出,混频后得到中频信号uo(t)与输入信号ui相同,中频信号所包括信息没变,只是载频由本来ωc变为ωo。4.6.4.2倍频

倍频电路输出信号频率是输入信号频率整数倍,即倍频电路能够成倍数地把信号频谱搬移到更高频段。能够实现倍频电路诸多,而由模拟乘法器实现倍频原理如图4.6.17所表示。第57页第57页图4.6.17用模拟乘法器实现二倍频原理图（4.6.28）第58页第58页经高通滤波器选出二倍频,可得(4.6.29)倍频在电子系统及通信系统中都有广泛应用，如利用倍频器能够实现频率合成;对振荡器输出进行倍频,能够得到更高所需振荡频率,等等。

4.6.4.3锁相环路锁相环路(PLL)是一个自动相位控制系统,它能使受控振荡器频率和相位均与输入信号保持拟定关系,即保持相位同时,因此称为锁相。第59页第59页

1．电路构成与工作原理锁相环路基本构成如图4.6.18所表示,它由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）构成闭合环路。

图4.6.18锁相环路基本构成框图第60页第60页鉴相器可由模拟乘法器实现,可判别出两信号相位之差。环路滤波器含有低通特性,用来滤除误差电压uPD(t)中高频分量和噪声。另外,由于环路滤波器传递函数对环路有相称大影响,因而能够通过调整环路滤波器参数来取得环路所需要性能。常见环路滤波器为RC低通滤波器、RC百分比积分滤波器和RC有源百分比积分滤波器等。