第六章多方案比较与优选

第六章多方案比较与优选工程经济学一、备选方案及其类型二、互斥方案的经济评价方法（一）寿命期相等的互斥方案经济评价方法

1.净现值法

2.内部收益率法

3.净现值法与内部收益率法比较

4.例题（二）寿命期不相等的互斥方案经济评价方法

1.方案重复法

2.研究期法

3.例题三、独立方案的经济评价方法四、案例工程经济学一、备选方案及其类型1.独立型，是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。比如个人投资，可以购买国库券，也可以购买股票，还可以购房增值等，可以选择其中一个方案，也可以选择其中二个和三个，方案之间的效果与选择不受影响，互相独立。2.互斥型，是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。比如，同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民住房，还是建写字楼，只能选择其中之一；厂址问题，也是互斥方案的选择问题。3．混合型，是指独立方案与互斥方案混合的情况。比如在有限的资源制约条件下有几个独立的投资方案，在这些独立方案中又分别包含着若干互斥方案，那么所有方案之间就是混合型关系。工程经济学二、互斥方案的经济评价方法不仅要进行方案本身的“绝对效果检验”，还需进行方案之间的“相对经济效果检验”。通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。评价的常用指标：投资回收期、净现值、内部收益率、增额净现值、增额收益率。工程经济学现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i0＝12％）。互斥方案A、B的净现金流量(万元)年份01~10A方案-205.8B方案-307.8（一）寿命期相等的互斥方案的经济评价方法工程经济学解：1）净现值法205.80110A方案307.80110B方案1020110B-A方案工程经济学NPVA（12%）＝－20＋5.8（P∕A，12%，

10）＝12.77NPVB（12%）＝－30＋7.8（P∕A，12%，

10）＝14.07

NPVB（12%）＞NPVA（12%），B方案好于A方案。NPVB－A（12%）＝－（30－20）＋（7.8－5.8）（P∕A，12%，10）＝1.3＞0

B方案与A方案的增额净现值大于零，B方案好于A方案。按净现值最大原则选优的结果与按增额净现值大于零选优的结果是一致的。工程经济学2）内部收益率与增额收益率NPV(IRR)A=-20+5.8(P/A,IRR,10)=0IRRA=26%NPV(IRR)B=-30+7.8(P/A,IRR,10)=0IRRB=23%IRRA=26%>IRRB=23%根据内部收益率大小，则A比B方案好。

工程经济学NPV(IRR)B－A=-（30－20）+（7.8－5.8）(P/A,IRR,10)=0得IRRB－A=15%>12%意味着多投资部分的效益超过了基准收益率，因此投资额大的B方案好于A方案这就与前面的根据内部收益率大小得出的结论不一致。IRRB

－IRRA=-3%≠IRRB-A=15%工程经济学内部收益率大，方案到底好不好？到底哪个方案好？

A、B两个方案的净现值函数图有的时候B好，有的时候A好！基准收益率i0＜15%的时候B好，基准收益率i0

＞15%的时候A好。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPV(15%)A=NPV(15%)BIRRB-Ai0i00工程经济学结论

采用内部收益率指标比选互斥方案时，只能用增量投资内部收益率来判断。工程经济学总结采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为：净现值最大且大于零的方案为最优方案。采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为最优方案。采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费用现值或费用年值最小的方案为最优方案。

工程经济学内部收益率最大准则并不能保证比选结论的正确性。采用△IRR的判别准则是：若△IRR≥i0（基准收益率），则投资大的方案为优；若△IRR＜i0，则投资小的方案为优。当互斥方案的投资额相等时，△IRR判别准则失效。工程经济学例：某厂可以用40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。若基准收益率为10％，问应选择哪个方案？工程经济学AC(10%)旧=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43109.7AC(10%)新=60000(A/P,10%,4)+26000-9000(A/F,10%,4)=42988.7AC(10%)旧>AC(10%)新

∴新比旧方案好。0400004320007000旧机床0600004260009000新机床工程经济学（二）寿命期不相等互斥方案经济评价方法1.方案重复法方案重复法(最小公倍数法)是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到分析期结束。工程经济学例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B工程经济学NPVA=-10[1＋(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)]+3(P/A,10%,18)+1.5[(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)+(P/F,10%,18)]=7.37>0NPVB=-15[1+(P/F,10%,9)]+4(P/A,10%,18)+2[(P/F,10%,9)+(P/F,10%,18)]=12.65>0NPVB>NPVA>0∴B比A好AB150924151824100631.5101231.5101831.5解：(方案重复法）工程经济学2.研究期法研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。研究期的选择没有特殊的规定，但一般以诸方案中寿命最短者为研究期，计算最为简便，而且完全可以避免重复性假设。工程经济学研究期法涉及寿命期未结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：第一种完全承认方案未使用价值；第二种完全不承认方案未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。工程经济学例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B工程经济学解：方法一：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0NPV(10%)B>NPV(10%)A∴B比A好100631.5A15094B2工程经济学方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)

+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。方法三（预计研究期结束设备未利用价值为4万元）：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)

+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)

=4.678>0

B比A好。工程经济学三、独立方案的经济评价方法独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，且不影响其它方案的采用与否。（一）无资源限制条件下独立方案的选择在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准（如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0

等）直接判别该方案是否接受。工程经济学（二）资源限制条件下独立方案的选择方案组合法效率指标排序法工程经济学例:独立方案A、B、C的投资分别为100万元、70万元和120万元，计算各方案的净年值分别为30万元、27万元和32万元，如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案。方案组合法工程经济学解：A、B、C的方案组合及净年值（万元）序号方案组合（互斥方案）投资净年值1B70272A100303C120324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089工程经济学第7种方案组合的投资额超过了资金约束条件250万元，不可行；在允许的1到6方案组合中，按互斥方案选择的准则，第6方案组合（A＋C）为最优选择，即选择A和C，达到有限资金的最佳利用，净年值总额为62万元。工程经济学（二）效率指标排序法效率指标排序法是在一定资金约束条件下，根据各方案的内部收益率、现值率等指标的大小确定各方案的优先次序并分配资金，直到资金限额分配完为止的一种方案选择方法。具体做法是，把能满足基准收益率的方案，按内部收益率、现值率及其他指标按照由大到小顺序排列，然后将限额资金首先分配给内部收益率、净现值率最大的方案，依次进行，直致全部资金分完为止。效率指标排序法也叫取舍率法，最后一个获得资金的方案的内部收益率或净现值率，称为取舍率，它代表在资金限额条件下技术方案的实际取舍标准。采用这种方法评选独立方案，一般能得到投资经济效果较大的方案组合，但不一定是最优的方案组合。工程经济学净现值指数排序法它是以各方案的净现值作为排序尺度，在一定的资金约束下，寻求能使总净现值最大的项目组合方案的方法。其比较选择过程如下所示。1.计算各项目的。若各项目寿命期不同，一般以该项目的最大寿命为研究周期，计算第个项目的的公式为：工程经济学2.按由大到小排序（剔除<0的项目）。3.按排序选择项目方案至资金约束条件为止。例：若表5.9所示为6个独立投资项目，，元，试按净现值法进行最佳项目组合的选择。净现值指数排序法工程经济学表5.9独立项目案例单位：元项目投资I寿命n（年）年净收益RA1000082500800082000D500051500E12000102600现值指