2022-2023学年黑龙江省七台河市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年黑龙江省七台河市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

4.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

5.

6.

7.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

8.

9.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

10.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

11.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}12.A.A.

B.

C.

D.

13.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

14.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

15.

16.

（）

17.

18.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

19.

20.

21.

22.

23.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=024.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

25.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

26.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

27.已知数列前n项和，则第5项的值是（）。A.7B.10C.13D.1628.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(20题)31.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

32.

33.

34.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

35.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。36.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

37.椭圆的离心率为______。

38.

39.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

40.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

41.

42.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

43.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

44.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.45.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.46.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

47.

48.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.49.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

50.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

54.

55.

56.

57.

58.

59.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．60.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

61.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

62.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.（）

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.A

8.B

9.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

10.C

11.B此题暂无解析

12.A

13.C

14.C

15.A

16.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

17.A

18.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

19.C

20.C

21.C

22.C

23.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

24.A

25.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

26.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

27.C

28.D

29.C

30.B

31.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

32.

33.

34.

35.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

36.

37.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

38.

39.x-2y+3=0

40.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

41.42.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

43.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．44.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

45.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．46.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

47.48.5x+2y-4=049.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

50.56/65

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57