2022-2023学年河北省唐山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河北省唐山市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

2.设函数,则f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

3.

4.

5.

6.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

7.

8.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

9.A.A.4

B.8

C.

D.

10.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

11.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

12.

13.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

14.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

15.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

16.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

17.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

18.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

19.

20.（）A.2B.1C.-1D.-2

21.

22.

23.等差数列{an}中，若口a1=2，a3=6，则a2=（）

A.3B.4C.8D.12

24.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

25.

26.

27.

28.函数()A.是偶函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数,又不是偶函数

29.

30.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.

35.

36.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

37.

38.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

39.函数的定义域是_____。

40.

41.

42.43.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

44.

45.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

46.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

47.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

48.

49.

50.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

54.

55.

56.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性57.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

58.

59.

60.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

61.

62.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

五、单选题(2题)63.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

64.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.B

5.A

6.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

7.A

8.D

9.B

10.B

11.B

12.D

13.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

14.C

15.D

16.B

17.A

18.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

19.C

20.A本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】

21.B

22.A

23.B本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】

24.A

25.A

26.C

27.A

28.C

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

40.

41.

42.43.【答案】-4/3

【解析】

44.

45.(x+1)^2+(y-4)^2=9

46.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

47.

48.

49.

50.2√3/3

51.

52.53.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

54.

55.56.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)

57.

58.

59.

60.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

61.

62.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a